五年级:两极分化,难者白卷,会者口算!边长未知,咋求△面积?

2024年01月07日21:05:04 教育 1034

此前在微头条发布了两道五年级数学题:等积代换、求长方形内分割三角形面积,其边长未知班上两极分化,难者白卷,会者口算!其原因在于:切入点比较窄,且不太容易找到!若找到切入点,求解难度骤降,答案可口算!

例1【贝笑题集】第358题:如图一,

五年级:两极分化,难者白卷,会者口算!边长未知,咋求△面积? - 天天要闻

图一

E为长方形ABCD内一点,S△ADE=8,S△CDE=14,求阴影部分面积。


例2【贝笑题集】第306题:如图二,

五年级:两极分化,难者白卷,会者口算!边长未知,咋求△面积? - 天天要闻

图二

P为长方形ABCD内一点,PA=PB,三角形PAD与PCD的面积分别为12和8,求三角形PAC的面积。


两道题的难点:长方形ABCD面积未知,且不可求!

一、例1的解析:等积代换+代数运算

①由对角线平分长方形面积,可得:S△BCD=1/2S长方形ABCD

②过点E分别作AB与BC的平行线,将长方形ABCD分成4个小长方形,如图三。

五年级:两极分化,难者白卷,会者口算!边长未知,咋求△面积? - 天天要闻

图三

再由对角线平分长方形面积,即得

S△BCE+S△ADE=1/2S长方形ABCD。

这一结论也可由三角形面积等高原理推知。

③由①和②,可得

S阴影=S△BCE+S△CDE-S△BCD

=S△BCE+S△ADE+S△CDE-S△BCD-S△ADE=S△CDE-S△ADE=14-8=4

二、例2的解析

完全类似例1的解析,可得

S阴影△PAC=S△ADP-S△CDP=12-8=4。


—————————————————

友友们有好的思路或方法,欢迎留言分享!

教育分类资讯推荐

国内退步明显的4所211,曾与985高校相媲美,2025级考生可以捡漏 - 天天要闻

国内退步明显的4所211,曾与985高校相媲美,2025级考生可以捡漏

目前已经五月底,距今年高考不到2周时间。对于高三学子来讲,每一分都至关重要,可能影响未来五年、甚至一生的轨迹。尤其是后续志愿填报,自己应选择什么高校?相应话题随即提上日程,但211才是众人心之所向。作为国内高等教育焦点,这一工程代表着中坚力
看图猜成语590:“脑动”光荣,挑战开始! - 天天要闻

看图猜成语590:“脑动”光荣,挑战开始!

上期(589)答案:单枪匹马,掩耳盗铃,别具匠心,如虎添翼,天外有天,斗折蛇行,牛头马面,心如刀割,人浮于事,急中生智。本期继续给大家带来十题看图猜成语,“脑动光荣”,快来挑战吧!温馨提示:看图不识图,成语猜不出!识图功夫好,时间花得少!第
山东多地公布2025年暑假放假时间 - 天天要闻

山东多地公布2025年暑假放假时间

根据教育部门已发布的信息济南、临沂、青岛、淄博、枣庄东营等地发布2025年中小学暑假时间安排德州放暑假时间小编也将持续关注01济南市义务教育阶段:暑假从2025年7月5日开始,8月31日结束,9月1日正式开学。高中阶段:暑假从2025年7月12日开始,8月31日结束,9月1日正式开学。02临沂市临沂市2025年的暑假放假时间安排如下...
部委直属高校,揭牌新学院! - 天天要闻

部委直属高校,揭牌新学院!

5月22日,中南民族大学国家安全学院成立大会暨国家安全学人才培养研讨会在学术交流中心举行。中南民族大学党委副书记、校长刘义在致辞中指出,学校成立国家安全学院,就是要在现有的学科布局中开辟新赛道,以培养高素质国家安全专门人才、推动国家安全学学科提质升级为目标,聚力冲击国家“双一流”建设高校行列,把学院建...
大学生活是场“打破教育陈规的先锋实验”,上纽大本科毕业典礼首度在校内举办 - 天天要闻

大学生活是场“打破教育陈规的先锋实验”,上纽大本科毕业典礼首度在校内举办

当上海地标东方明珠再次亮起温柔的紫罗兰色,当仪式感满满的火炬在新老学生手中传递,人们知道,这座城市的毕业季,到了。25日,上海纽约大学2025届本科生毕业典礼在前滩校园举行——这是该校建校以来首次在校园内举办毕业典礼。来自全球44个国家和地区的400余名毕业生,包括226名来自全国25个省份的中国学生,与亲友、师长...
信奥赛为何能成为小初高升学助力 - 天天要闻

信奥赛为何能成为小初高升学助力

随着科技创新人才被重点关注,越来越多的学生开始加入信息学竞赛的学习。不仅能够培养逻辑思维,在升学节点还能起到关键作用。对于想给孩子规划这方面的家长,可以先进行了解,助力孩子抢占先机。小升初阶段作为五大学科奥赛之一的信息学奥赛并不是一场比赛,
乐炫青春 筑梦雄安 | 雄安新区举办疏解高校大学生音乐会 - 天天要闻

乐炫青春 筑梦雄安 | 雄安新区举办疏解高校大学生音乐会

5月24日,“乐炫青春 筑梦雄安”疏解高校大学生音乐会在雄安新区中央绿谷汇智湖足球场精彩上演。此次音乐会吸引了疏解单位职工、疏解高校学生、新区干部群众等800余人现场观看。“乐炫青春 筑梦雄安”疏解高校大学生音乐会现场。
虞城县第一初级中学作文演讲比赛圆满落幕 - 天天要闻

虞城县第一初级中学作文演讲比赛圆满落幕

河南县域经济网讯(黄波)为激发学生的文学创作热情,提升语言表达能力,5月23日下午,虞城县第一初级中学举办的作文演讲比赛在学校五楼会议室精彩上演。经过初赛的激烈角逐,11名选手脱颖而出,齐聚决赛舞台,用文字书写青春,以演讲传递力量。 校长韩安祥致开幕词 比赛现场,灯光璀璨,气氛热烈。主持人热情洋溢的开场白...
2025年梁园区“区长杯”校园足球联赛在商丘市第十六中学开幕 - 天天要闻

2025年梁园区“区长杯”校园足球联赛在商丘市第十六中学开幕

河南县域经济网讯(黄波 通讯员 逯广保)5月22日,2025年商丘市梁园区“区长杯”校园足球联赛在商丘市第十六中学拉开帷幕。15支校园足球代表队及20个参赛队齐聚该校绿茵场,以简约而不失热烈的仪式奏响青春体育乐章。 上午8时30分,伴随铿锵的《运动员进行曲》,国旗方阵、彩旗方阵、裁判员方阵及校园足球代表队方阵及参赛...
虞城县第一高级中学举办第二届心理健康月心理知识竞赛 - 天天要闻

虞城县第一高级中学举办第二届心理健康月心理知识竞赛

河南县域经济网讯(黄波 通讯员 何婧琳)5月22日,虞城县第一高级中学成功举办了第二届心理健康月心理知识竞赛活动。本次竞赛旨在普及心理健康知识,提升学生心理素质。经过激烈的角逐,八组共计24名同学凭借扎实的知识基础和出色的表现脱颖而出,成功晋级决赛。 决赛以“心灵护航,青春飞扬”为主题,这一主题寓意着在青春...