在伽利略和牛頓的時空觀中，時間是絕對的，時間和空間沒有關係，它們是相互獨立的。但是，伽利略相對性原理，也就是慣性參照系中的物理學規律都是一樣的，並且至今依然成立，這就推導出能量守恆和動量守恆。此外，空間不僅是均勻的，同時在所有方向上也是一樣的，這就推導出另一個守恆律，即角動量守恆。
相對論是什麼？它是關於時間和空間的理論，主要由愛因斯坦創立。相對論認為，時間不再獨立於空間，時間和空間是一個整體。
就日常經驗來說，時間與空間沒有關係。我們周圍的環境，就是空間，它一直在那裡，沒有動，但我們用運動來計算時間。比如，我們將太陽從升起到降落這個時間段作為一天。這樣看起來，時間與空間確實沒有任何關係。
這種日常經驗被牛頓運用到了他的力學體系中。對牛頓來說，有一個絕對空間存在，也有一個絕對時間存在。當然，這個絕對空間的存在並沒有被實驗證明。這麼說是什麼意思呢？假如你待在一個靜止的房間里，那麼你所在的房間是一個空間；假如你正乘坐高鐵，你所在的車廂也是一個空間。但是，高鐵車廂的空間當然不同於房間里的空間，因為它們在做相對運動。那麼，牛頓所說的絕對空間就沒辦法理解了。但牛頓相信它的存在。我們到講廣義相對論時再談這個話題。
有關絕對時間和相對空間的理念，是牛頓從伽利略那裡繼承來的。
伽利略指出，所有的慣性系都擁有完全相同的力學規律。比如，如果運動員一直以勻速跑步，那麼，無論是對靜止的地面參考系來說，還是對勻速直線運動的火車參考系來說，這個運動員都在做勻速直線運動（即力學規律相同）。這就是「伽利略相對性原理」。
伽利略相對性原理到底是什麼意思呢？我們舉例說明，被封閉在船艙里的你試圖測試船是否在水面上行駛，如果船在水面上勻速行駛，那麼，你無論做什麼實驗都無法確定船是否在行駛，你也無法確定船的速度是多大。這是因為，你所做的實驗只是想看看力學規律有沒有改變，如果勻速運動的船艙的力學規律和靜止的船艙的力學規律是一模一樣的，那麼你就無法確定船是否在行駛。除非此時你站在甲板上，看到了水在向後退，你才能確定此時的船在行駛。
平時我們坐在汽車裡，除非汽車加速或減速，否則你閉起眼睛就無法感受到汽車是否在運動。這就是伽利略相對性原理。
如此簡單的相對性原理，卻需要伽利略這麼一個大人物總結出來，這是為什麼呢？
因為，在古代，人們並不認為相對性原理是正確的。比如，亞里士多德就認為，一個運動的物體需要力才能保持它的速度。顯然，按照亞里士多德的看法，我們坐在行駛的汽車裡，汽車和我們都受到了一個力的推動，儘管相對於汽車來說，我們是靜止的。但在地面上，我們靜止的時候並不需要力。所以，兩個系統中的力學規律是不一樣的。
慣性系是什麼意思呢？伽利略認為，假如地球是一個慣性系，那麼，所有相對地球勻速運動的系統，都是慣性系。在這些系統中，任何靜止和勻速運動的物體都有慣性，也就是說，不需要一個力作用在它們上面。這是伽利略的慣性定律，也是牛頓力學體系中的牛頓第一定律。
但是，我們要強調的是，慣性定律也好，伽利略相對性原理也好，都不是牛頓關於時間和空間原理的全部內涵。其實，伽利略相對性原理在愛因斯坦的相對論中也成立。
那麼，除了相對性原理，牛頓的力學體系中的時間和空間到底還遵從什麼原理呢？
簡單來說，時間是絕對的。同時，伽利略和牛頓都認為，速度是可以簡單疊加的。這是什麼意思呢？舉個例子，相對於地面參考系，火車一直在以100米/秒的速度運動。如果一個人在這列火車上以4米/秒的速度向前行走，那麼從地面上來看，這個人的速度就是104米/秒。如果這個人以4米/秒的速度向反方向行走，那麼從地面上來看，這個人的速度就是96米/秒。這
就是簡單的速度疊加。
因為速度可以疊加，所以，如果火車上的時鐘和地面上的時鐘的快慢完全一樣，那麼就可以導出一個簡單的推論：火車上一把尺子的長度與地面上一把尺子的長度也一樣。當然，為了方便，我們會在地面上和火車上建立一個坐標系，那麼，地面參考系和火車參考系之間的距離變化就等於100米/秒的速度乘以它們的運動時間。這就意味著，兩個彼此運動的慣性系之間的位置之差等於它們的相對速度乘以它們的運動時間，而它們的運動時間則完全同步。這就是著名的「伽利略變換」。
伽利略變換的前提是，時間是絕對的，無論是地面上的時間，還是火車上的時間，變來變去都是一樣的。這是伽利略變換的第一個前提要求。
按照速度疊加原則，空間也是簡單變換的，無非差一個速度乘以時間。因此，我們很容易接受伽利略變換，因為這些都是可以在日常經驗中感受得到的。
可能有人會反駁說，我可以測量到自己是否在勻速走路啊。比如，我手裡拿一個氣球，當我不動的時候，氣球是垂下來的，當我走路的時候，氣球拖在我的身後，這不就說明我在走路嗎？
是的，你的這個理由很不錯，但是你忘記了，還有空氣存在。因為空氣相對地面靜止，所以才會有這個效果。假如你走在真空里，就不會有這個效果了。
其實，亞里士多德也被類似的東西迷惑了。的確，因為地面上有摩擦力，所以我們推動地面上的一個物體時需要力。如果沒有地面摩擦力，在地面上勻速運動的物體不需要任何力來推它的。
儘管後來伽利略變換被相對論取代了，但相對性原理並不簡單，它有著深刻的物理推論。在絕對時間之外，伽利略和牛頓還假設時間是均勻流逝的。就是說，如果我們對比如今的物理學規律和100年前的物理學規律，會發現它們是一模一樣的；同樣，如果我們對比如今的物理學規律和一億年前的物理學規律，也會發現它們是一模一樣的。
時間是均勻流逝的，這個簡單的假設後來被物理學家用來推導能量守恆。是的，你沒有聽錯，物理學規律在時間上的不變性與能量守恆緊密相關。
那麼，除了用數學推導對稱性和守恆律的關係，還有沒有更直觀的物理解釋來解釋能量守恆和時間平移不變性的關係呢？對此，我之前思考過，並得到了一個可能的解釋，但並不令我滿意。在量子論中，能量與一個物體的頻率有關，這是德布羅意的發現，我們在第14課中講過。時間平移不變性意味著頻率不會改變，即能量不變。在愛因斯坦的狹義相對論中，因為有時間平移不變性，因此能量守恆依然成立。通過量子論，我們能夠論證，其實質量也對應著一個頻率，質量也是能量。這是量子論對愛因斯坦質能關係的推導。
一個孤立的質心靜止的物理體系的能量，在外部看來，完全等價於其靜態質量。著名的愛因斯坦質能關係，是能量等於質量乘以光速的平方。因此，能量守恆就可以說成是質量守恆。這個陳述與物質不滅的直觀概念最為接近。
同樣，伽利略相對性原理也假設空間是均勻的。意思就是，在北京做的物理學實驗和在紐約做的物理學實驗，其結論是一樣的，物理學規律不會因空間位置變化而變化。空間的均勻性也導出一個推論，即動量是守恆的。
我們簡單回顧一下能量守恆的歷史。18世紀，人們發現動能可以轉化為熱能。19世紀，德國醫生邁爾發現動能和熱能之間的關係，與他同時代的焦耳發現勢能也能轉化為熱能。英國物理學家格羅夫和德國物理學家亥姆霍茲發現了現代意義上的能量守恆定律，即動能、勢能、熱能和電磁能可以互相轉化但總量不變。
如今，我們將牛頓力學體系一直外延至包含所有的物理學現象，儘管牛頓的時空觀已經被相對論的時空觀取代，但伽利略相對性原理繼續成立。這也就意味著，時間是均勻的，空間是均勻的，因此能量守恆和動量守恆適用於一切物理學現象。
