關於形位公差、單邊公差MAX、MIN尺寸的GRR計算

三年前測量攻城獅諮詢關於MAX電阻的GRR報告計算方式，三個月前也有技術猿諮詢到形位公差的GRR公差該怎麼給，三天前還有同事詢問到Min尺寸在GRR報告中該如何定義公差，可見，這的確是困擾大家很久的問題。

今天，測量攻城獅和大家探討一下單邊公差尺寸在GRR報告中的定義，讓我們一起成為這個問題的終結者吧。

測量攻城獅在《為什麼要做GRR分析》一文中已經對GRR的定義、分類及計算過程作過相關介紹，在這裡不再重複，我們直接切入主題。

如下圖，是在《為什麼要做GRR分析》文章中提到過，對於上下公差尺寸，我們讀取GRR的最終值就是下圖的粉色字底數據16.68%，而對於形位公差和單邊公差MAX、MIN，我們讀取GRR的最終判斷值是粉色字底數據左邊的紅色數據21.13%。

Why?

我們先了解一下GR&R的分析方式：

在均值極差法Average and method的GRR報告裡面有4個GRR分析選項，它們分別是:

1、基於零件變差（Baseon parts variation）

使用基於零件變差方式，這種方式不需要尺寸公差，即便輸入了公差，也不會對R&R有任何影響，單邊尺寸可以用這種分析方式。

2、基於零件公差（Base on parts spec）

使用基於零件公差分析方式，那就需要填寫尺寸公差了，單邊尺寸一般不用這種分析方式。

在均值極差法4個GRR分析選項中，有上下公差的正常尺寸我們一般選擇默認的「基於公差Base on parts spec」,對於形位公差及單邊公差MAX、MIN，我們可以選擇「基於零件變差Base on parts variation」

在MSA手冊中，GRR與CP的計算公式中有兩種，一種是基於過程變差的，一種是基於公差範圍的，這兩個公式的計算公式很明顯不可互相轉換的，它們的應用條件，取決於MSA的分析目的。

3、基於過程變差（Base on process variation）

用於過程管控，區分普通原因和特殊原因的用過程變差

4、基於過程能力（Baseon process PP）

用於產品好壞判斷，區分合格不合格用公差範圍

那麼什麼叫普通原因和特殊原因？

普通原因：是指過程在受控的狀態下，出現的具有穩定的且可重複的分布過程的變差的原因。普通原因表現為一個穩系統的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預測。

　 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用於過程的變差的原因，即當它們出現時將造成（整個）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且採取措施,否則它們將繼續不可預測的影響過程的輸出。

在工作過程中，影響結果的各種因素都有可能起變異作用。我們常常歸納Man(人員)、Machine(機器工裝)、Material(原料)、Methods(操作方法)、Milieu(環境)，測量(Measurement)，這些都是過程中的因素。或者叫引起結果變差的原因。統計學家蕭哈特通過實踐發現，我們可以把這些原因分為兩大類：普通原因和特殊原因。根據這樣分類來控制過程，可以解決大量的扯皮的問題（主要分清是領導負責還是現場操作者負責來解決問題）。結論是:

當過程只有普通原因引起變差的時候，問題主要靠領導來解決；

當過程存在特殊原因的時候，問題主要靠現場操作者來發現和解決。

在方差分析法ANOVA method（或稱為「變差數分析法」）的GRR報告中，

對於上下公差的常規尺寸，我們需要輸入公差帶寬=上公差-下公差.

比如尺寸0.35+/-0.05.其公差帶寬就是

上公差0.05-下公差-0.05=0.05-(-0.05)=0.05+0.05=0.10

所以我們在方差分析法的GRR報告中的Tolerance輸入0.1,計算獲得其GRR值是:

基於零件公差（PERCENT OF TOLERANCE）=7.27%

又如，我們假設這是一個裝配零件單邊控制尺寸Max0.35，其GRR值是

基於零件總體變差（PERCENT OF TOTAL VARIATION）=58.76%

這個時候，報告中的Tolerance應該留空，如下圖：

留空Tolerance，我們發現基於零件公差（PERCENTOF TOLERANCE）列無數據，說明沒有公差帶寬參與計算，因此也不存在公差百分比。

(The P/T ratio metriccannot be applied to one-sided specifications. Use the %R&R to assess theacceptability of the measurement system.)

在標準的GRR方差分析法ANOVA method報告中，一般會在公差單元格增加備註提示，說明P/T(Parts/Tolerance)不適用於單邊公差的GRR分析。（T都不存在，怎麼計算？）

但是很多讀者還在糾結，Max0.35的GRR分析，公差欄不填公差，似乎有點不習慣，當然包括一些不會看GRR報告的客戶在內。那麼我該怎麼應對這樣的客戶？

在此測量攻城獅給你一個解決方案，那就是對於Max0.35或Min0.35或輪廓度0.35，在公差填寫單元格直接填0.35，這個時候報告就顯示完整了，但是一定要記得說明基於零件總體變差（PERCENT OF TOTAL VARIATION）=58.76%才是判定最終GRR值。並請客戶忽略掉（PERCENTOF TOLERANCE）=2.08%的存在。如下圖

然而，單邊公差的GRR要如何選樣才能滿足GRR達到30%或者20%以內呢？

我們再來舉個栗子。如上圖，GRR已經達到58.76%，我們假設一下，我們將上述數據的parts1減小0.02，,parts6增大0.01，parts9減小0.01，令10個樣品間的變異增大到0.03以上，我們再來看看數據計算結果。

我滴個去！它居然一下子從58.76%降到13.64%，太沒天理了！

我們再以MIN0.10為栗子，其實這是有天理的，天理就是：

樣品間的變異一定要達到單邊公差的1/10以上，即是偏差要達到0.01（如果是MIN0.35，則是0.035）

同一樣品組內、組間變異要控制在樣品間總變異的1/10左右，即是要控制在μ級範圍，比如樣品間變異是0.01，那麼組內組間偏差控制在0.001~0.003mm左右。

為什麼測量攻城獅居然敢使用「左右」這麼不嚴謹的詞？

那是因為，30組GRR數據，0.001~0.003的比例也是有要求的，比如有25組以上達到0.003偏差，那麼這個GRR肯定是很難達到20%以內，如果有25組以上控制在0.001偏差，那基本不可能，一眼看出你在耍猴------作假。因此，這個比例是隨機動態的。

（國家統計局-----朱鎔基題詞）

通過上述的舉例，對於QE、SQE、MQE、PD等工程分析人員，理解了單邊公差的GRR計算原理，就相當於解決了長期以來的心頭之患。