小學四年級數學公式大全匯總 「牽牛鼻子」學習法

小學四年級數學公式大全匯總 「牽牛鼻子」學習法

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。

關於「0」的運算

1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a

3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a

4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0

5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置與方向

1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)

3、簡單路線圖的繪製。

4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

5．確定方向時：A、先確定觀測點

（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。

（2）「在」字後面的為觀測點。

B站在觀測點來看方向。

例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）

②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）

6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

運算定律及簡便運算：

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依據是什麼？

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b +c)

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c )

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的應用：

①類型一：（a + b）×c (a - b) ×c

= a× c + b×c = a× c - b×c

②類型二： a × c + b × c a × c – b × c

=（a + b）× c =(a - b) × c

③類型三： a × 99 + a a × b - a

= a ×（99 + 1） = a ×（b - 1）

④類型四：a × 99 a × 102

= a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2）

= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2

三、簡便計算

1．連加的簡便計算：①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）

②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。

2．連減的簡便計算：

①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26 +74）

②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26 +74）=106-26-74

3．加減混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78

4．連乘的簡便計算：

使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4； 125與8 ；125與80 等

看見25就去找4，看見125就去找8；

5．連除的簡便計算：

①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。

②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。

6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)

三角形

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線杆上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

小數的加減法

1、計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。

2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。

3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）

統計：

1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。

2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。

3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。

4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。

5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。

數學廣角：植樹問題

（一）植樹問題：

1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1

2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1

間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度

情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1

2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數

3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1

4、封閉：棵數＝間隔數

（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4

整個方陣的總數目是：邊長×邊長

（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數

（五）棋盤棋子數目：

1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數

2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數

3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4

4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數