數位掌握好了，還怕兩位數加減法不會做

小學生列豎式做兩位數的加法時，個位與個位對齊，十位與十位對齊，從個位開始相加，個位相加滿10要向十位進1。向十位進的這個1是什麼呢？很多孩子未必真的懂，只是老師讓這麼做的。

兩位數12是怎麼組成的？1代表什麼，2又代表什麼？

要回答這些問題，還得從數字的數位和十進位說起。家長們都比較關注孩子的計算能力，不妨先把下面這些基礎的東西搞清楚，抵得上刷10頁計算題。

①數位名稱，個位、十位、百位、千位。

②了解十進位的計數規則，知道不同數位之間的十進位關係，即10個一是十，10個十是一百，10個百是一千.....

也許你會覺得上面那兩條很簡單啊，問孩子的話他們都能答上來。說的出不一定就用得上，有多少孩子靠的是記憶呢？

我們的宗旨還是遵從學齡階段孩子的具象思維，從直觀上來操作演示。

1、蒙氏教具

要說具象操作哪家好，當屬蒙氏教學！

蒙台梭利希望通過實際的操作材料來幫助兒童理解數學中的十進位，所以她設計了下圖中的這些珠子教具來幫助孩子理解。直觀地展示了「10個1是10,10個10是100，10個100是1000。」使抽象變為兒童可以直接感知的具體形象的東西。

①量的認識

從左到右依次是1000、100、10和1。從1開始依次介紹。

「這是1。」

「這是10，1個1,2個1,3個1.....10個1,10個1是10。」

「這是100,1個10,2個10,3個10.....10個10,10個10是100。」

「這是1000,1個100,2個100,3個100.....10個100是1000。」

②數字的認識

依次介紹數字1、10、100、1000，讓孩子辨識十中有幾個0，百中有幾個0，千中有幾個0。將卡片疊加在一起，引導孩子讀出1111。

③數量的組合

任意組合一個數字，給出相應的數量表示；或者任意給出一個數量組合，給出相應的數字表示。個位表示零散的珠子數量，十位表示有幾個10，百位表示有幾個100。孩子可能會覺得十位百位都有那麼多珠子，怎麼會是3和2，一定要強調十位數位一串、百位的一板都是1個整體。

④換位遊戲

如果237又多5個珠子，那會有多少？

237中有7個零散的珠子，再來5個，就是12了，用10個一換一個十。將換來的十放到十位串珠里，個位剩下2個。最後個位2個，十位4個，百位2個，就是242。

如果242要拿走50的話，十位只有40，不夠，就要把一個百板換成10個十。

沒有這些蒙氏教具的話，也不用擔心，拿小棒、樹枝、牙籤都可以代替，滿10捆成一捆，咱小時候不就是這樣乾的嘛。只是工作量略大，100以內的數還湊合能捆捆。

2、「可汗學院」的玻璃球罐法

「可汗學院」是由孟加拉裔美國人Salman Khan創設的一個免費、有海量教學視頻的學習視頻，內容包括數學、科學、金融經濟、計算機、藝術人文等等，幾班涵蓋了一個人受教育的所有階段和領域，感興趣的同學不可錯過，你值得擁有哦！關鍵是免費、終身免費！

數學從數數、加減乘除到微積分高等數學應有盡有。其中有幾節課也是講關於數位的，可汗巧妙地藉助整理玻璃球的經過來講解數位和十進位。

10個放入一個容量為10的紫紅色罐子（十球罐）。

10個十球罐的玻璃球正好放入一個容量為100的桔色罐子（百球罐）。

10個百球罐的玻璃球正好放入一個容量為1000的綠色罐子（千球罐）。

假使袋子中現在有很多玻璃球，裝滿了2個千球罐後，大體估計了下袋中玻璃球不足1000；換成小點的百球罐來裝，裝滿4個百球罐之後；剩下的不足100，用十球罐裝，裝滿3個十球罐，最後還剩下6個零散的。這樣可以減少數數的工作量。那麼所有的加起來就是2000+400+30+6=2436，讀作兩千四百三十六。

個位表示有多少單獨的玻璃球，十位表有幾個十球罐，百位表示有幾個百球罐，千位表示有幾個千球罐。藉助裝玻璃球的具體操作過程，數位和十進位是不是很容易理解呢？

玻璃球罐的思維方式和蒙氏的是一樣的，都藉助實際操作來直觀表示個、十、百、千等數位的關係。

正確理解數位的概念，知道滿10進1，是做好兩位數加減法的加法的基礎。

比如41-26，按下面這樣操作，幼兒園大班的孩子也可以很快理解，個位不夠減，從十位借一個10，變成11，11-6=5；十位變成3，相減剩1。最後結果就是15。

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