世界上總有人說，『我只是靠微薄的收入生活』，而與此同時一些超級富豪擁有相當於國家預算規模的資產。下面這個網站，會讓你了解這些超級富豪的誕生機制。
為什麼超級富豪是不可避免的
Why the super rich are inevitable
https://pudding.cool/2022/12/yard-sale/
為了直觀地了解金錢在世界上的流動方式，首先準備了一個場景，即「在100人的房間里玩拋硬幣遊戲」。
將每個人的錢設置為 1000 美元，將賭注設置為 20%。然後每個人都在第一場比賽上下注 200 美元。
在第一場比賽中，右邊的人贏了。左邊的人現在有800美元，右邊的人有1200美元。
在第二場比賽中，如果第一場比賽的輸家和第一場遊戲的贏家相互對弈，第一場比賽的輸家只能下注160美元（800美元的20%），但第一場比賽的贏家。那些這樣做的人可以下注 240 美元（1200 美元的 20%）。
在上述條件下，如果在第一場比賽中輸掉的人在第二場比賽中獲勝，他或她的錢將是 960 美元。另一方面，贏得第一場比賽的人儘管在第二場比賽中輸了，但仍擁有 1040 美元的財產，這比最初的財產要多。換句話說，即使在雙方都有相同獲勝機會的遊戲中，擁有更多錢的一方仍然具有優勢。
隨著遊戲數量的重疊，「錢多的人有優勢」的情況變得更加明顯。下圖顯示了您玩完上述兩款遊戲時所擁有的資金分配情況。此時，錢最少的人有 640 美元，錢最多的人有 1440 美元。
遊戲重複10000次時的貨幣分配如下。儘管獲勝率始終為 50%，但最低金額為 0 美元，最高金額為 77428 美元。如果勝率為50%，似乎參與者的錢會發生同樣地變化，但實際上會有壓倒性的差異。通過這種方式，即使獲勝率相同，差異也會擴大的數學模型稱為「庭院銷售模型（yard sale model）」。
在上述遊戲中，開始時持有的金額是恆定的，但如果開始時持有的金額存在差異，則持有金額的變化如下。首先，假設左邊的人有100美元，右邊的人有1000美元，賭注設置為「左邊的人持有的錢的20%」。
在第一場比賽中，左邊的人贏了，贏了 20 美元。第二場比賽的賭註定為 24 美元（120 美元的 20%）。
在第2場比賽中，左邊的人輸了，輸了24美元。
由於繼續遊戲，左邊的人在第三場比賽中獲勝，在第四場比賽中輸掉。在這一點上，他們兩人的獲勝次數都是兩次，但左邊的錢少於初始狀態，右邊的錢多於初始狀態。
重複遊戲64次的結果如下。兩者都有32勝32負，但你可以看到左邊的人錢少。
通過引入一種再分配機制，即「從每個人那裡收集一定比例的錢，並將其平均分配給每個人」，可以緩解上述「錢多的人更有優勢」的情況。下圖顯示了執行1000次擲硬幣遊戲時的資金分配情況，每個人的錢都是1000美元，並將20%作為賭注。黃色的線沒有重新分配，紫色的線有重新分配。查看圖表，您可以看到，重新分配後，持有貨幣的差異較小。
重複遊戲2000次的結果如下。如果沒有再分配，擁有貨幣的差異會更大，但如果有再分配，差異的擴大就會被抑制。這種再分配相當於社會的徵稅，即使按一定的稅率徵稅，也可以抑制不平等的擴大。
