13世紀之前，歐洲人的數學極其落後，他們沿用的是羅馬數字，羅馬數學裡沒有0和負數的概念，其採用七個羅馬字母作數字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）
如果要表示12就是Ⅻ，10加1加1。這種數學體系非常不利於計算乘除法，所以能算出三位數乘以三位數的結果在當時的歐洲就可以稱為大數學家了。
13世紀之後，印度的位值法和阿拉伯數字元號，還有中東的代數學先後經阿拉伯人之手傳入了歐洲，這之後歐洲的數學水平才突飛猛進，並在16世紀時率先進入了建立數學模型的階段。
其實現代科學體系的真正建立，標誌就是數學模型被引入科學研究之中，比如拉瓦錫被稱為現代化學之父，他的貢獻就是發現了質量守恆定律，並將代數學引入到化學計算之中，自此起化學才真正有別於鍊金術。
而近代物理學的開端則始於經典力學體系的建立，同樣是因為牛頓將微積分引入力學的結果。
但是說出來諷刺的是，真正促使歐洲人對數學進行更深入研究的動力是宗教原因，那時的教會認為對天文學和數學的研究能幫助人們和上帝進行更好的對話。
很早以前科學家們就認為，科學從來都不是人發明的，它是宇宙中早已存在的規律，它就在那裡，你只是發現了它。研究科學就是一個驗證宇宙真理的過程，是跟神對話的過程。
我們所熟知的很多大科學家本身就是虔誠的神的信徒，比如西方數學之父畢達哥拉斯說；神秘的數學是一種宗教信仰，而我們做數學是與神溝通的方式。交流電發明人特斯拉說；我的發明都是因為得到神的啟迪。
牛頓的科學研究在當時叫自然哲學，其實是神學的一部分，牛頓三十歲後的主要精力放在研究啟示錄上面，並得出世界末日會發生在2016—2060年之間的結論。
注1 位值法就是今天的十進位，中國古代數學雖然沒有符號化，但也是十進位。
注2 突厥學者花拉子米創立了代數學，並且當時已經有了方程組、移項、消元、二次方程等概念，現在英語中「演算法」一詞 algorithm 的詞源就是花拉子米，值得一提的是阿拉伯還是現代化學的源頭，蒸餾瓶、 漏斗、 平底蒸發皿等實驗設備， 蒸餾、升華、過濾和結晶等許多實驗方法都來自阿拉伯世界。
牛頓那個時代的人們已經觀察到一些行星運動的規律，比如行星是沿著橢圓軌跡運動的，並且伽利略已經發現了球體的勻加速定律，既「在忽略空氣阻力的情況下，輕重鐵球下落快慢是一樣的」。
在這個背景下，科學家們都想找到物體背後運動的規律。
1619年開普勒行星運動定律發表，1673年惠更斯向心力公式問世，而牛頓在以上兩個發現的基礎上，以微積分和解析幾何為工具，高屋建瓴的總結出了萬有引力定律，應該說那是全人類的科學精華日積月累下最終在牛頓這裡開了花結了果。
用牛頓自己的話說，我看得更遠，只是因為我站在了巨人的肩膀上，跟什麼蘋果樹掉下的蘋果沒有一毛錢關係。
事實上在牛頓之前，創立直角坐標系統一了代數和幾何的法國人笛卡爾就用數學的方法對萬事萬物的運動規律進行過統一的解釋，並提出了自己的旋渦理論，而牛頓對笛卡爾的學說研究很深且推崇備至。
另外，牛頓的萬有引力定律還涉及到科學史上的兩樁公案。
一，微積分到底誰發明的？
無可否認的史實是1684年，德國數學家萊布尼茲就發表了微積分論文，牛頓的微積分理念則是在1687年出版的《自然哲學的數學原理》裡面提出，整整比萊布尼茨晚了三年，但是微妙的是現在提到微積分就變成了牛頓﹣萊布尼茨數學，誰讓牛頓是英國皇家科學院的大神那。
另一樁公案，發明彈簧定律的胡克對萬有引力的貢獻。
胡克和牛頓曾經在雙方的通信里爭論過一個關於引力的問題，如果在無窮高的高塔上平拋物體，且該物體不受阻力的影響，那麼物體的運動軌跡是怎樣的？牛頓認為，引力是一個不隨距離變化的常量，該物體的運動軌跡應該是一條螺旋線，而胡克則假設性提出引力與距離平方成反比，平拋物體不損失任何能量，應該呈一條橢圓軌道繞地球一周並回到原處。
很顯然胡克是對的，他這個觀點幾乎就是萬有引力的雛形，但是因為胡克數學不行最終萬有引力被牛頓發現。
我說這些不是要否認牛頓的偉大，而是想說這個世界並不存在天不生牛子，人類就萬古如長夜的事情，如果牛頓出生在16世紀，他就沒有可能研究出牛頓三定律，因為人類的科學積累不夠，沒有誕生牛頓三定律的土壤，就算18世紀沒有牛頓，也一定會有羊頓出來總結出萬有引力，因為萬有引力定律的所有必要條件已經具備。
如果你不相信，那我就要問，為什麼18世紀出了那麼多大科學家，堪稱人類群星閃耀時，但是卻沒人能提出相對論，反而要等到19世紀由愛因斯坦提出那？牛頓這種不出世的天才也不行嗎？答案很簡單，因為相對論是在牛頓經典力學、麥克斯韋經典電磁學的基礎上用黎曼幾何來證明的，沒有雞哪有蛋。
今天的科學大廈是先打好地基，然後一層一層蓋起來的，並不存在先蓋出了某一層空中樓閣然後再往下打地基這種神話故事。
