查理芒格在訪談和書裡面反覆提到多學科思維，數學是被提到頻次最高的一個學科思維，從小學到初中，高中，最後到大學，貌似學過很多數學知識，但是總是不知道該如何在工作和生活中使用，今天我們一起來看看，我們學到的一些數學知識如何在工作和生活中使用，特別是一些高中和大學裡面學到的數學知識，是否真的如我們所想，在我們生活中很難使用？
從小到大我們學了很多的數學思維，小學開始學習數字的加減乘除，再到大學的高等數學，微積分等知識，貌似在生活中經常用的就是加減乘除，或者說的更極端點，使用最高頻的是加減，事實真的如此？是否是我們對數學有錯誤的認識？實際上數學的很多思維可以幫助我們在工作和生活中解決問題。
首先聊一聊思維是個什麼鬼？有些人可能會說思維是大腦的一種反應，思維是人類的高級認知活動等等，這些說法也沒毛病，但我更喜歡將思維比喻成演算法，它是一套思考步驟。如何理解思考步驟？比如雷鋒助人為樂的精神，第一步是遇到事情，第二步是判斷是否需要幫助？第三步是決策幫還是不幫。我們看到很多思維厲害的人，本質上來說，是他的演算法比較厲害。掌握思維，就是掌握一套特定的思考步驟。
數學裡面有很多思維，我們經常會用到，但很少會意識到這些是之前在數學裡面學到的知識，比如分解、分類、集合、歸類、序列、可變序列、極限和轉化。其中分解、分類、歸類和轉化可以幫助我們快速找到答案，讓我們能夠從不會解決到會解決，而集合、序列、可變序列（路徑）和極限則幫助我們快速做出判定，讓我們知道該如何選擇。
分解
這些名字看上去貌似有印象，但好像很難與工作和生活中具體的場景結合起來。先來看看分解是如何在工作和生活中運用的。小學的時候我們就接觸到了分解，比如7可以分成哪兩個數之和？初中時我們會接觸到因式分解，比如X²-9X+18=（X-3）*（X-6）。以及大學時的微分，裡面都是分解，只是形式發生了變化，分解說白了就是幫助我們把複雜問題簡單化。
貌似這些還是與生活和工作不相干啊，我們來看看4S店賣車的場景，銷售如果問：「您想買一輛什麼樣的車呢？」這對於買車用戶而言，就是一個複雜的問題，因為並不是每個來看車的人，都那麼清楚自己喜歡什麼樣的車，往往是看了甲車喜歡甲，看了乙車喜歡乙。這時候另一位貼心的銷售會問：「您預算多少？SUV還是轎車？喜歡什麼顏色？想要幾座？」這就是幫用戶做了分解。
有沒有發現很神奇，居然真的在工作中使用了，再來看看如果有寫出10W+的文案，可以如何進行分解？一篇文章傳播，通常可以分為（閱讀，轉發）的循環，一個人閱讀一篇文章又可以分為讀標題，讀第一段，讀第二段……讀最後一段，讀評論（我自己就經常會看評論），而一個人轉發一篇文章則需要思考文章給讀者提供了什麼理由，來讓他轉發到朋友圈？是否幫他塑造了形象，展示了逼格？還是讓他在朋友圈刷了一波存在感？以上這些就是對如何寫出一篇10W+文案的分解。
分類
接下來看看分類的一些用法，起明商學裡面提到一個案例，一個位於地鐵口附近的奶茶小吃店，入駐了外賣平台，線上線下營業額各佔50%左右。由於外賣平台的抽佣、優惠活動等，線上營業額的利潤率要比線下的低一半以上。這時候該設定什麼樣的運營目標呢？從上面的描述可以看出，線上和線下構成兩個不同的類別，線上的利潤率低，線下的利潤率高，在這種情況下可以增加新的分類，比如增加復購用戶和非復購用戶，高客單價用戶和低客單價用戶，高頻消費用戶和低頻消費用戶。
在不知道哪個分類有效的情況下，可以逐一進行檢驗，比如增加的復購用戶和非復購用戶，結合線上和線下的維度，可以分為線上非復購用戶、線上復購用戶、線下非復購用戶和線下復購用戶。對於線上非復購用戶，為什麼會不復購？是提供的產品和服務不夠好嗎？假設是這個問題，做運營就需要針對這個問題進行解決。而對於線上復購用戶，當他第一次線上下單時，讓出的利潤可以當作是廣告費買到的一個用戶，很划算，對於這類用戶可以嘗試引導在線下購買，畢竟一直在平台購買，商家需要持續給平台錢，用戶和平台的錢，都需要自己掏，不划算。
有沒有感覺有點意思？接下來看歸類。
歸類
歸類通常來說是來幫助我們求解，一個「已知類別」使得我們對於陌生領域，可以快速的參考高手的解法，比如在微信小程序裡面，會有人覺得文字彈出過快，有些人又會覺得太慢影響閱讀，這個問題可以歸類為文字閱讀體驗問題。對於這類問題，在「小說閱讀器」上可以找到借鑒答案。
小說閱讀器基本都是一整頁，一整頁的呈現，壓根就沒有「彈出一段文字」讓眼睛去適應不斷變化的屏幕問題。
分解與歸類是解決問題的一對工具，我們遇到問題先進行一項項分解，然後在針對每個具體的問題，進行分類，找到對應的解決方案。
集合
對於集合，我們通常想到的是滿足X²+5=0的實數不存在，所以這是一個空集。奇數的集合跟偶數的集合，不相交。結合上面講到的分類，可以把每一種分類當作一個集合，集合可以看作是分類的運演算法則，在工作中，集合適合幫助我們發現方向，哪些方向可以嘗試，哪些方向我們應該停止，用好集合，可以幫助我們節省大量的時間，比如一家做教學設備的公司，目標用戶為學校老師，但老師沒有很強的意願使用該產品教學，所以不太會關注產品的功能和特性等。這種情況下該如何推廣產品獲得好的銷量呢？
我們可以將用戶分為需要產品的用戶集合，以及不需要產品的用戶集合。要讓產品獲得好的銷售，就要開拓更多的醫生市場，也就是需要在不需要產品的用戶集合裡面進行開拓，不需要產品的用戶其補集是需要產品的用戶，在需要產品集合里購買產品的用戶是其中的一個子集，一個集合與補集沒有交集，也就是需要產品的用戶集合與不需要產品的用戶集合之間並沒有交集，補集跟子集更沒有交集了，所以這個產品不能找到獲得好銷量的方法，通過這樣的分析，可以讓我們快速在錯誤的方向上進行止損。
序列
接下來再看看序列，12345這樣的序列我們非常熟悉，序列在工作和生活中可以扮演推演的工具，比如前幾年深圳有很多P2P公司，給投資者都是百分之十幾的收益，很多正規的第三方理財公司做不到，這時候該如何競爭？
使用序列思維我們可以推演出，當給兩位數收益，進而吸引更多的投資者，隨之收益下滑，很多投資者撤資，就變成更少的投資者，市場份額逐漸下滑，也就說如果按照這個收益進行推演，對方的市場份額會不斷下滑，那對於正規的第三方理財公司，就是機會。序列是演繹法的表現形式之一，是在時間的單一維度上做推演，以時間為軸，把事情按發生的次序逐項推演，在一定程度上可以預見未來。而站在未來回看現在，就可以幫助我們決斷，看清當下看不清的事情。
極限
在幾何上，極限是一個令人非常絕望的曲線，無論投入多少，最終只能永遠靠近，就是達不到最終的那個點，在現實生活中，期限是個非常有價值的思維，能告訴我們，沿著當前的路，最遠可以走到哪裡，比如健身APP以鍛煉健身，讓用戶動起來為中長期目標，監控的指標可以是課程點擊率，課程學習時長等等。通過AI的機器演算法，可以很好的進行分發，觸達用戶，提升課程點擊率，是否該傾斜更多的資源讓AI進行課程的智能排序和展示，而減少運營活動相關的工作呢？
這個問題的核心就是人工通過運用活動來提升課程點擊率的極限在哪裡？畢竟使用AI也需要投入相關人員進行開發，也需要一定的成本，這時候就需要對比，嘗試找到人工處理的極限，就能找到更合理的解決方案。
轉化
最後再聊聊數學裡面的轉化思維，比如七個色板，不同的形狀，如果要計算面積，會覺得好難，但拼成一個正方形或者長方形就立馬可解。在所有的轉化方法裡面，把問題通過圖形的方式來表達，可以瞬間化繁為簡，比如一個人第一天從山腳向山頂走去，第二天從山頂走向山腳，是否有某個時刻，這個人會停留在同一個地方？通過下面這張圖就能很快找到答案。
圖片來自起明商學
這個案例看著貌似比較簡單，再來看看起明商學裡面的另一個案例，某房地產開發中有一種情況是開發村民的集體留用地，這樣的地不能出讓產權，只能出讓使用權，因此開發商不能獲得銀行的開發貸，導致前期投入資金成本高，蓋好的物業不能銷售產權，只能出租使用權，現金流地回收周期比較長。針對這種情況如何找到更好的開發模式和經營模式來改變現狀呢？
圖片來自起明商學
這就需要對這個問題進行轉化，以上問題可以轉化為如何降低投入和如何提前獲得收入這兩個問題，貌似離找到解決方案還比較遙遠，那就再繼續做轉化，正常的開發商，實現提前收入是將產權一次性賣給買家，從而獲得大筆資金。
圖片來自起明商學
由於公司給不出產品，不能換回一次性現金流，這時可以拿公司的使用權去換。使用權自然是不能賣給之前的買家了，這時候針對買家，可以思考通過拿收租的權益，去置換慈善基金的資金，由租金來為基金創造收益。通過幾次問題的轉化，我們就找到了解決方案。
圖片來自起明商學
