工程师们，小心你们的统计数据 | 护肤领域中的统计

统计学可以帮助确定两个结果之间的差异是随机现象的结果还是真的代表着不同。

统计学的思维方式是：假定一切都是随机发生的，看看结果会怎样。然后进行测量，如果测量结果与预期的随机结果不同，那么观察到的差异意味着不仅仅是随机在起作用。

下面这个例子能比较好的解释这种思维方式。

一个同学有两个爱人，他无法在两人之间做出选择，他决定把选择留给运气。

两个爱人分别住在一条公交线路的两端，公交车每10分钟在两个方向上离开公交车站。他决定在公交车站随机走，然后跳上第一辆公交车。20天后，向右走了16次，向左走了4次。他认为这样的结果是来自神的明确指示，直到朋友指出，向左行驶的公交车是在整点、整点后10分钟、整点后20分钟.....离开公交车站，而向右行驶的公交车在整点后8分钟、整点后18分钟……离开公交车站，因此结果是完全随机的，结果的差异并没有显著的“统计学”意义。学生不得不换其他方法进行选择。

因此，必须对统计数据持保留、审慎的态度。

护肤领域中的统计

一般来说，当对一个“对象”进行多次测试，并且可以假设影响测试的随机误差分布在高斯曲线（也称为“钟形”曲线）上时，统计数据“很容易”应用。标准差SD表示区间[(平均值+SD), (平均值–SD)]的“幅度”，大约为70%的测量值分布在这个区间范围。

因此，标准差是测量精度的指标。

在皮肤护理试验中，处理针对个体群组的测试时，个体差异增加了解释结果的难度，因为它会影响测试方案前、后的平均值和标准差。例如，当测试方案对皮肤水合作用、经表皮水分流失、皮肤反射率、皮肤弹性或其他皮肤参数的影响时，队列中的小组成员一开始就有不同的值，并且会对测试方案做出不同的反应。

所以，问题是：如果数据可以表达效果，我们如何使用数据来明确治疗的效果？

测试方案起效了吗？

通常，试验者计算测试前和测试后群组参数（水合作用、弹性等）的平均值和的标准差，并检查其差异。一些试验者认为，当平均值之差小于标准差之和时，结果并没有显著差异。其他试验者，则可能是在营销主管的压力下，调用“神秘”算法来获得具有统计意义的判断。

在这两种情况下，这种统计分析远不能证明测试方案的实际效果，还可能会导致对治疗效果的掩盖。事实上，试验者不应该将群体的数据作为一个整体来看待，他们应该考虑个人结果并计算平均变化。当个体差异性很大时，试验者可以对结果进行归一化，并计算群体中每个个体的百分比变化的平均值。对于这种临床测试，相关的衡量标准不是测试方案前后群体平均值的差异，而是群体中每个参与者差异的平均值。

图1 和图2 描绘了一个虚构的试验结果，其中测量参数的值为测试前的6、7、8、9、10、11、12、13和 14，以及测试后的8、9、10、11、12、13, 14, 15和16。

当计算平均值M(前)和 M(后)以及标准差时，可以得到M（前）=10 ±2.5 和M（后）=12 ±2.5。由于M(前)–M(后)= 2，且标准差之和为5，因此可以认为差异不显著并且治疗无效。

让我们考虑个体差异：Δ=“后”减去“前”。同一组结果可以由治疗后的不同变化引起。图2 的示例中给出了两个极端情况：结果可以分布在各处（图2，左图），或者可以通过群体中每个个体在同一方向上的一致性变化来表征（图2，右图）。在第一种情况下，治疗似乎完全没有用，而在第二种情况下，治疗的结果似乎非常有意义。

在左侧和右侧，每个小组成员的“之前”和“之后”的值由一个线段连接。左侧，差异的平均值为Δ=2，SD=3.3。右侧，Δ=2，SD=0。当试验结果如左图所示时，可以放心地认为治疗无效。当结果如右图所示时，可以肯定地说治疗是有效的，因为差异的平均值具有高度的统计学意义。

效果很显著吗？

统计学上看似显著的结果，其实可能是完全不相关的。

考虑一个自相矛盾的例子，某个治疗的结果是，让一个数量庞大的志愿者群体，平均每平方厘米头皮上能多长出两根头发：结果可能具有统计学意义，但就头发生长而言，它完全是无关的。

在这种情况下，统计学的应用可以美化结果并允许宣称：这种乳液以具有统计学意义的方式增加了头发的生长。在其他情况下，如上所述，在没有对试验进行批判性分析的情况下，那些在试验中显示很有疗效的数据，反而可能会被抛弃。

因此，由于个体的基准差异、对测试反应的差异和对皮肤护理测试所需时间（通常是几周）的差异都很大，评估测试效果的唯一方法是分析个体差异。用统计方法对这些数据进行严格处理时，应当考虑偏差的平均值，而不是平均值的偏差。

本文作者：Paolo Giacomoni 博士

PaoloGiacomoni博士，是护肤行业的独立顾问，曾担任雅诗兰黛研究执行总监及欧莱雅生物部门负责人，在对紫外线辐射引起的DNA损伤和代谢障碍，以及维生素和抗氧化剂的正面作用研究方面，取得了一系列成就。撰写了100多篇经同行评审的出版物，并拥有20多项专利。

本文翻译自《Happi》杂志

作者：PaoloGiacomoni

编译排版：Susie / John

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