数位掌握好了，还怕两位数加减法不会做

小学生列竖式做两位数的加法时，个位与个位对齐，十位与十位对齐，从个位开始相加，个位相加满10要向十位进1。向十位进的这个1是什么呢？很多孩子未必真的懂，只是老师让这么做的。

两位数12是怎么组成的？1代表什么，2又代表什么？

要回答这些问题，还得从数字的数位和十进制说起。家长们都比较关注孩子的计算能力，不妨先把下面这些基础的东西搞清楚，抵得上刷10页计算题。

①数位名称，个位、十位、百位、千位。

②了解十进制的计数规则，知道不同数位之间的十进制关系，即10个一是十，10个十是一百，10个百是一千.....

也许你会觉得上面那两条很简单啊，问孩子的话他们都能答上来。说的出不一定就用得上，有多少孩子靠的是记忆呢？

我们的宗旨还是遵从学龄阶段孩子的具象思维，从直观上来操作演示。

1、蒙氏教具

要说具象操作哪家好，当属蒙氏教学！

蒙台梭利希望通过实际的操作材料来帮助儿童理解数学中的十进制，所以她设计了下图中的这些珠子教具来帮助孩子理解。直观地展示了“10个1是10,10个10是100，10个100是1000。”使抽象变为儿童可以直接感知的具体形象的东西。

①量的认识

从左到右依次是1000、100、10和1。从1开始依次介绍。

“这是1。”

“这是10，1个1,2个1,3个1.....10个1,10个1是10。”

“这是100,1个10,2个10,3个10.....10个10,10个10是100。”

“这是1000,1个100,2个100,3个100.....10个100是1000。”

②数字的认识

依次介绍数字1、10、100、1000，让孩子辨识十中有几个0，百中有几个0，千中有几个0。将卡片叠加在一起，引导孩子读出1111。

③数量的组合

任意组合一个数字，给出相应的数量表示；或者任意给出一个数量组合，给出相应的数字表示。个位表示零散的珠子数量，十位表示有几个10，百位表示有几个100。孩子可能会觉得十位百位都有那么多珠子，怎么会是3和2，一定要强调十位数位一串、百位的一板都是1个整体。

④换位游戏

如果237又多5个珠子，那会有多少？

237中有7个零散的珠子，再来5个，就是12了，用10个一换一个十。将换来的十放到十位串珠里，个位剩下2个。最后个位2个，十位4个，百位2个，就是242。

如果242要拿走50的话，十位只有40，不够，就要把一个百板换成10个十。

没有这些蒙氏教具的话，也不用担心，拿小棒、树枝、牙签都可以代替，满10捆成一捆，咱小时候不就是这样干的嘛。只是工作量略大，100以内的数还凑合能捆捆。

2、“可汗学院”的玻璃球罐法

“可汗学院”是由孟加拉裔美国人Salman Khan创设的一个免费、有海量教学视频的学习视频，内容包括数学、科学、金融经济、计算机、艺术人文等等，几班涵盖了一个人受教育的所有阶段和领域，感兴趣的同学不可错过，你值得拥有哦！关键是免费、终身免费！

数学从数数、加减乘除到微积分高等数学应有尽有。其中有几节课也是讲关于数位的，可汗巧妙地借助整理玻璃球的经过来讲解数位和十进制。

10个放入一个容量为10的紫红色罐子（十球罐）。

10个十球罐的玻璃球正好放入一个容量为100的桔色罐子（百球罐）。

10个百球罐的玻璃球正好放入一个容量为1000的绿色罐子（千球罐）。

假使袋子中现在有很多玻璃球，装满了2个千球罐后，大体估计了下袋中玻璃球不足1000；换成小点的百球罐来装，装满4个百球罐之后；剩下的不足100，用十球罐装，装满3个十球罐，最后还剩下6个零散的。这样可以减少数数的工作量。那么所有的加起来就是2000+400+30+6=2436，读作两千四百三十六。

个位表示有多少单独的玻璃球，十位表有几个十球罐，百位表示有几个百球罐，千位表示有几个千球罐。借助装玻璃球的具体操作过程，数位和十进制是不是很容易理解呢？

玻璃球罐的思维方式和蒙氏的是一样的，都借助实际操作来直观表示个、十、百、千等数位的关系。

正确理解数位的概念，知道满10进1，是做好两位数加减法的加法的基础。

比如41-26，按下面这样操作，幼儿园大班的孩子也可以很快理解，个位不够减，从十位借一个10，变成11，11-6=5；十位变成3，相减剩1。最后结果就是15。

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