看河南中招数学21题二次函数有感


这是今年的二次函数题。

2019年以前,二次函数综合题一直在23题压轴题的位置,

考察的内容大致与二次函数图像性质本身并没有太强的关联,二次函数好像只是个引子而已,更多的是与几何知识的综合,比如利用铅垂线求几何图形的面积;比如利用牧童饮马的原理求图形的周长最值;比如等腰三角形,直角三角形乃至平行四边形或菱形的存在性;还有二倍角,三倍角的问题,尽管五花八门,但有一个特点,函数图像动的不多,仅就函数图像而言,大致是静止的,偶尔翻折一下,也应该没有跳出静的范畴。

2020年中考数学近几年第一次把二次函数放到21题的位置。

题目难度降低了很多,开始回归考察二次函数本身的图像性质,二次函数图像本身并没有动,考察了一个点在图像上动,很常规。

而到了2021年,题目这样出。这次放到22题次压轴题的位置。

你观察,这次它图像也还没有动,这次选择了一条线段在动,然后找这条动线段与二次函数图像的关系,应该说,仅就这道题而言,是比2020年难度稍增加了一点点,但仍然没有跳出考察二次函数图像性质的本身,难度也不大。但就是有了这两年一个动点,一个动线段的考察,引发了今年中招复习阶段出现了大量含参数的二次函数的题型,也许人们认为,动点,动线段只是铺垫,今年可能抛物线会动吧,基础不是太扎实的同学做这类题感觉束手无策,身心俱疲。

2022年题出来了,大家都看到了,图在文章开篇,又回到21题的位置,难度更低了,这次点也没动,也没有动线段,更没有抛物线在动,而是父子俩在抛物线下动,哈哈,这才是真正的回归。

什么是真正的回归,数学教育要回归课本,今年的二次函数题课本上是可以找到原型的;更重要的要实现教育的实用功能,学习的东西要在生活中能活生生的应用,那些坐在办公室虚构出来的弯弯绕绕的图形,在生活中并不常见,甚至看不见。也许这些需要摒弃。

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