■編者按
最近，一篇號稱實名舉報國內某著名量子科學研究組的文章在微信圈傳開了。這篇文章措辭異常激烈，又涉及到國內科技界的著名人物，很容易火。本文作者的朋友群內對此展開了一番討論，截圖如下：
一般的舉報是需要有關部門或專業記者去調查核實的。但這份舉報的內容大部分在科學層面，一個合格的科普作者完全可以把這件事情解釋清楚。
這篇舉報文章開篇就談到量子不可克隆定理，整個量子通信（實際上叫量子密鑰分配更準確）行業是基於量子不可克隆定理髮展起來的。其中的第一舉報人今年9月發表了一篇文章，說這個定理是錯的。
這是一篇不久前剛發表的文章，而被舉報的人們在這個行業已經做了20年了。退一萬步，就算這篇文章是正確的，也是科學界的新認識。也不能以此來舉報之前不知道的人啊！
什麼是量子不可克隆定理？讓我們先解釋什麼是克隆，克隆就是拷貝、就是複製。您在自己的電腦上複製一個文件，就是克隆。如果以字母A代表您的文件里的所有信息，克隆就是把一份信息變成了兩份：
這個表達式對於作為電腦用戶的您已經足夠清楚，但在物理層面並不準確。因為你的文件是存在磁盤或閃存芯片裏面的，那部分存儲空間原來也有內容，可能是格式化過的，也可能含有廢棄的數據，用X代表新存儲空間里原來的內容，克隆的準確物理表達式是：
無論A還是X的具體數值是怎樣的，您的電腦都可以完成上述操作。但如果A和X是量子信息而不是普通計算機上的經典信息，這種操作是不可能的。量子態不可克隆定理告訴我們，不可能設計出複製量子數據的機器或程序。
為什麼不可克隆定理和量子通信緊密相關？量子通信使用單個光子傳輸信息（我們現在的光纖通信，發送經典信息，使用一個激光脈衝，數量非常多的一團光子來傳輸），光子有兩個基本的偏振方向，水平或垂直，如果用來傳輸經典信息一個光子可以作為一個比特分別代表0和1。但光子的量子狀態可以是這兩種基本偏振的任意組合，以複數為係數的任意線性組合。對應着不僅僅是光子在任何方向的線偏振，還包括轉着圈的圓偏振。量子通信中的光子是一個量子比特，不是非0即1，而是由0和1來組合。量子信息比經典信息豐富得多。
假設在戰場上敵人找到了我們的通信光纖，他們可以切斷它，但竊聽往往比切斷通信對敵人更有利，這就要求同時保持通信不中斷。量子通信使用單個光子通信，敵人如果竊聽必須複製這個光子的狀態，把其中一個光子轉給我們的接受者，另一個留給自己分析。量子態不可克隆原理使得竊聽量子通信變得理論上不可能。
一般光子態是0和1的一個組合，如果不是事先知道被接收光子的量子態，任何接收器只能隨機地收到0或者1。無論收到的是0還是1，都不能代表原來的量子態。量子力學中的測量總是破壞了原來的狀態的，所以量子態不可能被複制。（讀到這裡，你可能要問那我們到底怎樣接收量子信息呢？你需要去讀我給出的參考書。那裏面會解釋量子密鑰分配的巧妙協議。）
量子不可克隆定理的證明其實相對簡單，要不了幾行公式。我這裡給有數學基礎的讀者解釋一下，其他讀者可以跳過下面這段。
我們知道一個量子態是一些基本態的線性組合，一個量子比特是|0>和|1>的組合，兩個量子比特是4個態：|0,0>、|0,1>、|1,0>、|1,1>的組合。在量子力學中，我們習慣把量子態寫在一個半尖角括號里。兩個量子比特（或者一個量子系統的兩部分）組成的量子態，可以用|A,B>這種「直乘」的形式表示。
任何一個對量子態操作的機器，當然必須遵守量子力學的薛定諤方程，在不同的場景下，薛定諤方程的表達方式會很不同。但薛定諤方程有一個基本的性質：它只不過是讓量子態從一個組基本態的線性組合變成了同樣這組基本態的一個不同的線性組合；並且這種變化自身也是線性的。也就是說，如果在同樣的操作下，狀態A變成了D，狀態B變成E，那麼A+B會變成D+E。
對於學過線性代數的讀者，我們可以說量子力學的演化永遠是對量子態的線性變換，更準確地說，是一個幺正變換。了解量子力學的線性屬性就足以證明不可克隆定理：
假設能造成一個量子克隆（複印）機，用C來代表（它是線性代數中的一個矩陣，量子態是一個向量）。也就是說對於任何A和X，它可以複製A：
那麼它自然也可以複製狀態B以及狀態A+B：
然而運用量子力學的線性：
看見了嗎？這兩個表達式自相矛盾了。所以C是不可能存在的。
舉報人說，這個對於專業人士並不難理解的定理，在提出40年後，被他證明是錯的。他既然已經發表了論文，按科學界的規矩就應該接受同行檢查。不過向在做物理前沿研究的朋友們打聽了一下，他們並沒有聽說過《現代基礎物理學雜誌》，倒是聽說過這位作者，他之前一直想推翻相對論。
如果他的文章正確，那將是很重要的；用一位業內人士的話：相當於發現了超光速。我的看法，作者如果擁有這麼重要的成果，大可不必靠舉報名人來求關注。推動這篇文章獲得同行認同，那他將來就算得不到諾貝爾獎，也會比他舉報的人更出名。
關於不可克隆定理，舉報人講了4點，除了列舉自己的論文，第2點引用了一位美國學者的文章，但那篇文章被業界認為是錯的。第4點是這樣說的：
這一段把物理概念講錯了。他的意思大概是說你量子通信無非就是發送水平或垂直偏振的光子，製備水平或垂直偏振的光子，我難道不會嗎？誰說不能克隆？如果你事先知道了入射光子的量子態，你當然可以製備相同狀態的光子。但在竊聽通信的過程中，你接收的是未知狀態的光子。我們之前解釋過，此時的光子處在一個未知的混合偏振的狀態，你的接收器只能隨機地把它接收成水平或垂直偏振，根本不可能知道它原本的狀態，更不可能複製這個未知的狀態。
他講的第3點，倒是非常有趣，值得花更多篇幅討論。
所謂激光是對量子的克隆，應該說的是受激輻射，這是激光器所依賴的物理現象。如果把物質中的大部分原子的一個電子都弄到一個高的能級上，原子會有兩種方式的輻射：首先電子會自己跳下到低的能級，發出特定頻率的光子，這是自發輻射；其次如果剛好有一個同樣頻率的光子經過，就會帶出來另一個光子，這就是受激輻射。被受激輻射帶出來的光子，和入射的光子的運動方向、偏振方向完全一致，處在一個量子態上。在這樣的物質中，一個光子經過很多原子，可以雪崩一樣地帶出大量相同狀態的光子。這看起來的確像是克隆了光子。
受激輻射
受激輻射對於不可克隆定理的梗兒，業內的頂級專家是知道的。答案在哪裡呢？當一個光子經過一個原子時，原子可能產生受激輻射，但仍然也可能發生自發輻射，而自發輻射的方向是隨機的。薛定諤方程給我們的答案，是所有可能性的疊加。所以雖然受激輻射自身好像實現了光子克隆，但真正被帶出來的光子混合了自發輻射光子的狀態，並不是入射光子的克隆。已經有人在理論上嚴格證明，因為這種不可避免的混合，受激輻射不可能用來克隆光子的。實驗物理學家告訴我們，用受激輻射可以做成光信號放大器，但如果入射的是單光子，出來的完全是噪聲。
激光器則擁有一個共振腔，選擇特定的光子態進行放大，壓制了自發輻射。這種機制不能用來放大一個未知狀態的光子。
綜上所述，這幾個舉報人關於量子態不可克隆定理的意見，基本可以確定在科學上是完全錯誤的。他們還有一些別的意見，但把一個科學概念和成果給普通讀者解釋清楚，已經不容易了，就不浪費篇幅進一步分析了。被舉報的研究組會不會回應？記得郭德綱有過一段著名的話：搭理你就輸了。
最後再說一句，關於量子通信的研究，在科學上是完全沒有問題的。看看這個研究小組在《自然》這樣的頂級科學雜誌發表的論文，要有問題也要首先問責這些國際頂級刊物的審稿。但是量子通信的應用價值和商業價值，這是可以有爭論的議題。
參考書：《從零開始讀懂量子力學》《量子信息簡話》
本文2022年12月5日發表於微信公眾號 物理博士看天下《量子通信被舉報了？談談不可克隆定理》，風雲之聲獲授權轉載。
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■ 作者簡介
物理學博士
科技工作者、科普作者
現任某芯片研究機構首席科學家
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