這個問題提得好，儘管「無限長」的梯子是不存在的，但題目的意思應該是「足夠長」，那我們就用「足夠長」來描述這樣一個梯子。當然這個梯子的剛性和韌性還要足夠好，最起碼幾百萬公里長也不會折斷彎曲。
既然是假設，那麼梯子的材料、製作工藝和怎樣固定，以及地球是否能提供這麼多材料的問題，我們統統不考慮，只是來回答一下這個思想實驗。
在回答這個問題前，我們先來普及一下第一宇宙速度的有關知識。
我們知道，地球表面的物體都受到了地球的引力（重力），並被地球的引力牢牢地束縛在地球表面。人們想離開地球表面需要克服這個引力，常規思維，想要克服這個引力有兩種方法：
第一種是持續不斷對物體或人提供向上的動力，直至完全離開地球引力圈。比如說火箭在上升階段就是這樣。還有，人攀爬梯子也是持續對人提供向上的動力，這個動力當然是來自人自身，人消耗自身的化學能，藉助梯子的反作用力不斷向上升。
所以說題目所說的方法就屬於這一種，是否可行，我們在後面綜合分析。
第二種是把物體所受重力用於持續去改變物體的運動方向，比如說讓物體的運動方向總是和所受重力的方向不在一個方向，兩個方向總是有一個夾角，這樣物體就不會順着重力方向落向地面，物體這樣的運動就是圓周運動，這時的重力就是維持圓周運動的向心力。但實現圓周運動的前提是這個物體必須有足夠的運動初速度。這個初速度就是人們常說的第一宇宙速度。
所謂第一宇宙速度是指在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，又叫環繞速度。這個速度V的大小可以簡單地通過物體所受重力與物體做圓周運動的向心力相等的公式來求出，即mV^2/r=GMm/r^2≈mg，得V1=√GM/r≈√gr，其中m為物體的質量M為地球質量，G為引力常數，g為重力加速度，r為運動半徑，這裡為地球半徑，代入具體數值，求得V1=7.9千米/秒。也就是說，只要物體達到7.9千米/秒以上的速度就可以離開地面（注意只是離地環繞，並不是脫離逃逸，不過這應該就是題目所說「離開地球」的意思）。着重說明的是：第一宇宙速度只是指在地面附近的環繞（離開地面）速度，並不是別的高度的環繞速度。實際上這個環繞地球的速度是隨着距地高度的增大而減小。比如說距地心兩倍地球半徑（6371x2千米）處的環繞速度就變為5.94千米/秒，距地心10倍地球半徑處的速度就變為2.5千米/秒……。
知道了上面這些知識，我們完全可以把上面所說的兩種方法結合起來考慮這個問題，下面我們就來回答一下吧。
既然梯子是搭在地球上，這個梯子當然也是地球的一部分。上面說過，這個梯子的剛性很好，數百萬公里也不變形，因此梯子會跟着地球一起自轉。
我們知道，梯子的角速度雖然和地球相同，但梯子的線速度和地球是不同的，離地越高的部分，其線速度越大。因此我們可以設想，如果在梯子某一高度的線速度恰好等於這一高度環繞地球所需速度，那麼人從梯子的這個高度離開梯子，就會成為環繞地球的一個「人造衛星」，人就會在沒有達到第一宇宙速度的情況下離開地球，不再墜向地球了。
實踐證明，還真有這樣一個軌道高度，那就是人們常說的「地球靜止軌道」（是一種軌道平面與赤道平面重合的地球同步軌道，為了便於解釋，我們假定梯子就是架設在赤道上空），軌道高度約36000千米。如果梯子高36000千米，那麼人攀爬到此高度（只要你有這個膽量和體力，食物帶的足夠多）就可以離開地球了，這時人相對地球質心的速度是3.1千米/秒，低於7.9千米/秒的第一宇宙速度。
這裡還要特別注意：儘管在前提中對梯子性能做了假設，但我還是要提醒一下，梯子的高度如果超過36000千米，超過部分的線速度會大於該位置的環繞速度，梯子的超出部分會產生奔向大橢圓軌道的離心趨勢，導致梯毀人亡。或者毀滅地球，因為梯子太結實了。
好了，如果達到環繞地球就算離開地球的話，通過我們的綜合分析，答案是肯定的，那就是：如果有一個無限長（36000米長就夠了）的梯子，那麼人們可以在沒有達到第一宇宙速度的情況下離開地球。
引申一下：如果認為環繞地球不算離開地球，只有出了地球的引力圈或達到逃逸速度脫離地球才算離開地球的答案
1，出了地球引力圈才算離開地球這種情況下的答案
前面咱們說過離開地球需要克服引力，其中的第一種方法是：要持續不斷對物體提供向上的動力，直到完全離開地球的引力圈。這個攀爬梯子就屬於這一種方法，
但攀爬梯子能夠離開地球的引力圈嗎？下面我們分析一下。
理論上說，引力的範圍是無限的，如果宇宙是有限的，引力範圍最起碼瀰漫至整個宇宙。但在實踐中，人們往往把天體的「希爾球」範圍當作是該天體的引力範圍，出了這個範圍，就算出了該天體的引力圈而徹底離開該天體了。所謂的希爾球，粗略來說，是環繞在天體（比如行星地球）周圍的空間區域，那裡被它吸引的天體（比如月球和人造衛星等）受到它的控制，而不是被它繞行的較大天體（比如恆星太陽）所控制。
根據希爾球半徑r的公式：r≈a³√m/3M，其中a為地球軌道長半徑，m為地球質量，M為太陽質量，計算出地球的希爾球半徑約為150萬千米。也就是說，只要把梯子延伸到150萬千米之外高處，人就算出了地球的引力圈，就算離開地球了，不過人在該處的線速度要遠遠大於第一宇宙速度了。另外，前面說過，這梯子最好不要高於36000千米，否則地球的引力將束縛不住梯子的超高線速度帶來的離心趨勢，導致梯毀人亡或損毀地球。因此這種情況下的答案是：用梯子是無法離開地球的引力圈的，即使梯子不出問題，人們在那個高度的速度也會遠遠超過第一宇宙速度，答案是否定的。
2，達到逃逸速度脫離地球這種情況下的答案
逃逸脫離地球是與第二宇宙速度有關的，第二宇宙速度又叫逃逸速度，是從地球出發擺脫地球引力的最小速度，公式為V2=√2GM/r≈√2gr，大小為11.2千米/秒。
同理，距地越高的地方逃逸速度越小，咱們可以算一下梯子在多高處的線速度與該處的逃逸速度相等？限於篇幅，直接給結果，大約在5.3萬多千米處，速度為3.87千米/秒。也就是說，人攀爬梯子到5.3萬公里處時，這人的速度恰好是該處的逃逸速度，剛好可以脫離地球，速度也低於7.9千米/秒的第一宇宙速度，答案是肯定的。不過，要再次提醒，梯子高度超過3.6萬千米有風險，梯子如果無比結實，那地球就要遭殃了，最終梯子也架不起來，人也就無法像題目所說的離開地球。
小結：
1，如果達到環繞地球就算離開地球的話，答案是肯定的，人在低於第一宇宙速度的情況下，通過梯子可以離開地球。
2，如果認為只有出了地球的引力圈才算離開地球的話，答案是否定的，用梯子是無法離開地球的引力圈的，人們在那個高度的速度也會遠遠超過第一宇宙速度。
3，如果認為只有達到逃逸速度脫離地球才算離開地球的話，答案是肯定的，人攀爬梯子到5.3萬公里處時，這人的速度恰好是該處的逃逸速度，剛好可以脫離地球，速度也低於7.9千米/秒的第一宇宙速度。
