解方程：（4x+3）²=9/（2x+1）（x+1）

解：x≠-1/2、-1

原方程變為

（4x+3）²=18/（2x+1）（2x+2）

引進參數a、b

a=2x+1

b=2x+2

a+b=4x+3

∴（a+b）²=18/ab…①

∴ab（a+b）²=18…②

又∵b-a=1，∴b=a+1…③代入②

a（a+1）（2a+1）²=18

（a²+a）（4a²+4a+1）=18

∴（4a²+4a）（4a²+4a+1）=72

（4a²+4a）²+（4a²+4a）-72=0

∴（4a²+4a+9）（4a²+4a-8）=0

∴（4a²+4a+9）（a²+a-2）=0

∴（4a²+4a+9）（a+2）（a-1）=0

∴a=-2或a=1

當a=-2時，2x+1=-2，x=-3/2

當a=1時，2x+1=1，x=0

∴原方程的解為:x1=-3/2，x2=0