一道幾何題涉及多個知識點,你是否會靈活運用解題

2022年11月01日23:43:19 教育 1653

這是今日頭條網友分享的幾何題。看起來似乎簡單,快速解答要看你的基礎知識是否紮實,適合初中生解題訓練用。

題目:如圖所示,在△ABC中,∠C=60°,BD⊥AC於D,AE⊥BC於E,求證:AB=2DE。

一道幾何題涉及多個知識點,你是否會靈活運用解題 - 天天要聞

幾何題

解題分析:∠C=60°,△BCD又是直角三角形,所以∠CBD=30°,BC=2CD,而此題要證明AB=2DE,推測△ABC∽△EDC,朝這方面去思考。直角△ABD和直角△ABE共斜邊,說明A、B、E、D四點共圓,一些角的相等關係很容易確定,△ABC∽△EDC的條件也清晰起來。

因為A、B、E、D四點共圓,所以有:

∠EAD=∠EBD,∠AED=∠ABD,

∠EAD+∠AED=∠EBD+∠ABD=∠ABC,

又∠EAD+∠AED=∠CDE,

所以∠ABC=∠CDE,△ABC∽△EDC。

相似三角形對應邊成比例得:

AB/DE=BC/CD=2,所以AB=2DE。

總結一下:這道幾何題運用的知識點有:

①.有30°或60°的直角三角形30°角的對邊是斜邊的一半。

②.兩個直角三角形共斜邊,則四點共圓。

③.在同一圓中,同弦所對的圓周角相等。

④.三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

教育分類資訊推薦

國科大1.5萬名學生今天畢業 - 天天要聞

國科大1.5萬名學生今天畢業

7月6日,中國科學院大學2025年度畢業典禮暨學位授予儀式在雁棲湖校區舉行。該校7114名博士畢業生、8108名碩士畢業生、394名本科畢業生圓滿完成學業。清晨5時許,一輛特殊的列車從北京北站駛出,這是國科大的畢業專列「科學號」。
增分100分以上的復讀生有話說(三) - 天天要聞

增分100分以上的復讀生有話說(三)

我校25年高考復讀生平均增分86.5分最高增分202分增分100以上49人,佔比34%增分80分以上86人,佔比59.7%物理組合平均分496分歷史組合平均分508.28分物理組合強基率由24年高考的4.76%提升至50.48%本科率由24
高考結束考生家長仍需警惕,網警護航高考警惕花錢改分騙局 - 天天要聞

高考結束考生家長仍需警惕,網警護航高考警惕花錢改分騙局

高考加油高考已經結束,千萬考生家庭進入等待查分階段。然而,在這段緊張而充滿期待的日子裏,一些不法分子也瞄準了考生和家長的心理,編織各種「提前查分」、「內部改分」、「特殊招生指標」、「花錢保錄取」陷阱,利用「焦慮」牟利,家長稍有不慎,就可能蒙