文|白話仙人
編輯|白話仙人
●—≺ 前言 ≻—●
旋轉機械系統是各設備的關鍵部位，旋轉部件的運行狀態直接影響整個設備的性能，因此對其進行狀態檢測和故障診斷具有重要意義。
PNN方法在增減訓練類別時，不需要進行長時間的訓練，因此具有較好的樣本擴充性，只要有充足的樣本數據就能快速收斂到貝葉斯分類器，實現任意的非線性逼近性目的，沒有局部極小值問題，適用於實時處理問題。
SVM是一種基於邊距的監督學習方法，其在軸承故障診斷等方面有着比較不錯的應用效果，SVM具有堅實得理論基礎，其可以在較少的學習樣本下取得較好的分類性能。
為有效解決旋轉機械故障判斷困難的問題，本文以電機傳動系統及微型台鑽機為研究對象，分別採集兩者不同故障狀態下的數據。
對樣本數據進行基礎特徵分析，得出振動信號幅值和振動信號特徵值，並將幅值以及特徵值作為診斷模型的輸入向量，採用PSO或CV進行參數優化後，PNN和SVM兩種故障診斷模型均能進行旋轉機械故障判斷工作。
●—≺PNN與SVM故障診斷模型≻—●
PNN的故障識別原理是建立在密度函數的估計和貝葉斯決策理論基礎上，假設有2種已知的故障模式θA、θB，待檢測的故障特徵樣本X=(x1，x2，…xn)，網絡模型的輸入層負責接收故障特徵樣本X，並傳遞給模式層，輸入層神經元數目和樣本向量的維數相等。
模式層神經元的個數等於各個類別訓練樣本數之和，其作用是計算輸入樣本j與訓練中各個樣本類別i的匹配關係，得到一個標量值，標量值輸入求和層後，求和層會對同一類的模式層神經元L進行概率估計，概率估計算法如下式所示：
在輸出層完成概率密度函數的競爭，完成故障診斷，故障判斷方法如下式所示：
根據現有的故障特徵樣本求其統計值，從而獲得概率密度函數，概率密度函數中包含了平滑因子δ，δ的取值決定了以樣本點為中心的鐘狀曲線的寬度，其直接影響PNN分類的精度。
SVM多用於多分類問題，其主要包括一對多和一對一2種模式，本文選用一對一模式分類。
其原理是在每兩類不同的訓練樣本之間採取投票機制，構造一個最優決策面，給定一個測試樣本x，綜合考慮上述所有k(k-1)/2個分類器，對x所屬類別進行判定。
如有一個分類器判定x屬於第s類，則意味着第s類獲得了一票，最後得票數最多的類別就是最終x所屬的類別。
採用該方法分類時，可能會出現分類重疊的情況，但不會有不可分的情況出現，雖然分類器數目增多了，但速度卻比一對多模式快得多，該試驗將採用一對一模式進行故障識別研究，SVM核函數的選擇很大程度上確定了故障診斷模型的精度。
本文的試驗數據是基於小容量的非線性故障振動信號樣本，選用高斯徑向基核函數完成高維空間中的內積運算更為合適，高斯徑向基核函數如下式所示：
●—≺PNN與SVM在旋轉機械故障診斷中的應用≻—●
機械振動測試及其信號分析是監測機器設備工作狀況是否穩定正常運轉的重要手段，通過建立人工智能模型對旋轉機械振動信號與噪聲進行分析和識別，可便捷地診斷機器的運行是否出現故障，以及判斷故障的嚴重程度。
本文主要以電機傳動系統為試驗對象，架構電機傳動系統振動信號採集平台。
試驗系統採用三維加速度傳感器採集信號，3個方向X、Y、Z的靈敏度分別為：10.14、10.04、10.17。
本文設置電機傳動系統不同部件的故障，採集電機傳動系統1500r/min轉速下6種狀態的振動信號，採樣率為4096Hz，6種狀態包括：「正常」、「斷齒」、「皮帶斷裂」、「軸不平衡」、「被動輪摩擦大」和「軸承滾珠破損」。
機械設備在發生故障時，其動態振動信號往往含有大量非線性、非平穩成分，在電機傳動系統6種故障狀態下的時域振動信號中，「斷齒」和「被動輪摩擦大」2種故障的總體振動幅度與「正常」狀態相似，但存在明顯的降幅波段。
「皮帶斷裂」、「軸不平衡狀態」以及「軸承磨損」的振動信號較為相似，幅值較「正常」狀態都降低了近一半，也存在幅值明顯降低和衝擊的波段。
在結構複雜的旋轉機械中，故障特徵信號容易被電機傳動系統原有的振動信號淹沒，為進一步分析不同故障狀態的振動信號特徵，本文對採集到的振動信號進行頻譜分析。
各個故障狀態振動幅度比「正常」狀態低，並在低頻段出現更多的小波峰。
從時域和頻域對採集的振動信號樣本進行分析後發現，各個狀態的時域信號和頻域信號都存在特定的狀態特徵，可以為建立人工智能診斷模型診斷旋轉機械故障提供有效的學習樣本。
PNN故障診斷模型主要採用概率密度估計的方法來進行故障狀態的識別工作，根據概率密度函數估計公式，平滑因子δ的取值十分關鍵，採用經驗法一般不能精確地獲得。
本文利用具有參數尋優功能的PSO對平滑因子δ進行優化，其可提高PNN模型的故障診斷性能和精確度。
PSO是一種全局尋優算法，它根據之前搜索出來的最優值，不斷地調整搜索策略，能在複雜空間中搜索最優解。
在PSO中，PNN模型的平滑因子δ優化問題的解被看作是搜索空間的1個「粒子」，每個粒子都將在「解空間」中迭代搜索，不斷調整自己的位置來搜索新解。
在每一次迭代中，粒子將跟蹤2個「極值」來更新自己，一個是粒子本身搜索到的最好解Pid，另一個是整個種群目前搜索到的全局最優解Pgd，此外，每個粒子都有一個速度V={Vi1，Vi2，···Vim}，當2個最優解都找到後，粒子更新速度如下式所示：
為使粒子速度不至於過大，可設置速度上限，即當Vid(t+1)＞Vmax時，Vid(t+1)=Vmax，Vid(t+1)＜Vmax時，Vid(t+1)=-Vmax。
適應度值與δ最優值之間的關係是，最小的適應度值所對應δ值為最優解，根據上文採集的電機傳動系統故障狀態時域振動信號，本文利用PSO對PNN故障診斷模型的平滑因子δ進行優化。
經過100次粒子迭代更新，根據適應度值可判斷出，最優的δ值為0.3244，其相應的適應度值最小，約為2.25，此時的PNN故障診斷模型具有最佳的故障識別效果。
以電機傳動系統為例，本文選取最優平滑因子0.3244構建PNN故障診斷模型，經過訓練，準確率可達100%。
將[180×1000]維度的電機傳動系統振動信號樣本輸入到網絡中進行測試，並把6種狀態標記為：「正常」-1，「斷齒」-2，「皮帶斷裂」-3，「有負載的軸不平衡」-4，「被動輪摩擦大」-5，「軸承破損」-6，故障識別率可達98，3%，診斷時間為0，272356s。
「皮帶斷裂」和「被動輪摩擦大」2種故障狀態均出現1次識別錯誤，「正常」、「斷齒」、「軸不平衡」和「軸承故障」4種狀態的測試樣本全部識別正確。
因為時域信號所包含的干擾因素複雜，而PNN對樣本的區分度要求較高，不同狀態的振動信號存在相似性，特徵點被淹沒導致隱含層權值差別較小，所以個別特徵點較弱的樣本會出現診斷偏差。
PSO-PNN故障診斷模型的故障診斷準確率較好，且診斷時間短，為了驗證PNN模型的精度和穩定性，將另一種常見的旋轉機械——台鑽機作為試驗對象，利用同樣的設備採集微型台鑽機5種狀態的振動信號。
標籤設置為：「正常」-1、「基座鬆動」-2、「傳送帶磨損」-3、「軸承嚴重磨損」-4，為了測試PNN故障診斷模型的泛化性能，額外增加了1組「複合故障」的振動信號作為測試樣本，標籤設置為-5。
本文選取150組測試樣本進行了PSO-PNN測試，平滑因子δ取值為0，24，採用PSO算法進行了模型的參數優化，得出的PSO-PNN台鑽機故障診斷結果誤差。
台鑽機與電機傳動系統的診斷結果相似，PSO-PNN模型基本能夠識別台鑽機的5種故障狀態，「傳送帶磨損」狀態有1個別樣本被判斷為「正常」狀態，原因是故障特徵點被台鑽機原有的振動所淹沒。
「基座鬆動」狀態中還出現1個樣本被誤判為「傳送帶磨損」狀態，原因是2種故障的振動信號存在一定的相似性，「複合故障」狀態的識別率為93.3%。
其中有2組數據分別被判斷為「傳送帶磨損」狀態和「軸承嚴重磨損」狀態，原因是複合故障中的其中一種故障的特徵較為明顯，容易被判斷為單一故障狀態。
總體故障識別準確度可達97.3%，診斷時間為0.235605s，可見故障診斷精度和速度都能保持在比較好的水平。
利用PNN對旋轉機械的故障振動信號進行診斷，可識別出大部分的故障狀態，但對複合故障狀態的識別率不算理想，為了進一步提高診斷的精度，本文嘗試利用SVM分類模型對未知故障狀態進行預測。
在機械設備工作過程中，經常會用到一些指標來判斷設備的運轉狀況，最常用的指標有峰值、峰峰值、整流平均值、偏度指標、峭度指標等。
以電機傳動系統為例，本文將每0.1s的振動信號作為一組待提取數據，對6種故障狀態的振動時域信號進行特徵值的提取。
特徵樣本為：X=[偏度指標峭度指標最高峰值最低峰值峰-峰值整流平均值]，每個狀態各提取35組數據，其中15組數據作為訓練樣本，剩下20組數據作為測試樣本。
各狀態振動信號的偏度值從高到低排列為：「正常」狀態、「斷齒」狀態、「軸承破損」狀態、「被動輪摩擦大」、「軸不平衡」狀態。
而「皮帶斷裂」狀態的偏度值較為分散且跨度大，各個狀態的峭度差別不大，「皮帶斷裂」的峭度相對較高且跨度大，「正常」狀態、「斷齒」狀態和「被動輪摩擦大」狀態的整流平均值、峰峰值較為相似。
而「皮帶斷裂」狀態、「軸不平衡」狀態和「軸承破損」狀態的整流平均值、峰峰值也較為相似，「正常」狀態的最高峰值最大，而「軸承故障」狀態的最高峰值最小，「正常」狀態的最低峰值最小，而「軸承故障狀」態的最低峰值最大。
利用SVM進行分類預測時，通常需要調節2個主要的參數：懲罰參數c和核函數參數g，採用CV可以獲得最優的參數組合，得到比較理想的預測分類準確率。
本文採用K折交叉驗證模型將原始數據進行分組，本文將原始數據平均分成K組，部分作為訓練集，另一部分作為驗證集。
將每個子集數據分別做一次驗證集，其餘的K-1組子集數據作為訓練集，這樣會得到K個模型，將K個模型最終驗證集的分類準確率平均數作為該K-CV下分類器的性能指標。
這種方式可有效地避免過學習和欠學習情況發生，且計算時間短，得到的參數優化結果比較理想，將提取的電機傳動系統振動信號特徵向量輸入K-CV模型進行參數尋優，得到的參數尋優等高3D圖。
經過CV對輸入的電動機傳動系統故障特徵值訓練樣本進行參數尋優，當懲罰參數c取值為32，核函數參數g取值為0.5時，SVM診斷模型獲得最佳的故障診斷性能。
針對經過參數優化的CV-SVM模型，本文進行電機傳動系統典型故障狀態診斷試驗，分別把6種狀態的特徵向量集標記為：「正常」-1，「斷齒」-2，「皮帶斷裂」-3，「有負載的軸不平衡」-4，「被動輪摩擦大」-5，「軸承破損」-6，最後得到的CV-SVM電機傳動系統故障診斷預測圖。
選擇180組測試樣本進行訓練，故障識別準確率達99.4%，診斷時間只需要0.006840s，只有「斷齒」狀態出現了1次識別錯誤。
除了懲罰參數c和核函數參數g的選取會影響SVM的分類效果，訓練樣本的表徵效果也會影響SVM的模式識別性能，由於「斷齒」故障的各個振動信號特徵值與正常狀態都較為相似，所以容易出現診斷偏差。
總體上看，CV-SVM模型對電機傳動系統故障的識別能力很好，為了驗證CV-SVM故障診斷模型的故障識別效果，本文同樣提取台鑽機5種故障狀態的振動信號的特徵值作為測試樣本進行試驗。
再次採用K-CV的方法進行c、g參數尋優，並把5種狀態的特徵向量集標記為：「正常」狀態-1、「基座鬆動」狀態-2、「傳送帶磨損」狀態-3、「軸承嚴重磨損」狀態-4、「複合故障」-5，得出的CV-SVM台鑽機故障診斷預測。
當懲罰參數c取值為22.6274以及核函數參數g取值為0.25時，診斷結果準確率最佳。
150組台鑽機特徵樣本的診斷準確率達98.7%，診斷時間為僅為0.006818s，由於「基座鬆動」狀態和「傳送帶磨損」狀態的振動信號特徵值存在相似性，個別樣本出現了分類重疊的情況，導致分類器在判斷時出現2次錯誤，此外，複合故障狀態的識別率可達100%。
由此可見，CV-SVM故障診斷模型不僅可以用於識別被掩蓋的細微振動變化特徵，還能用於識別多種故障特徵混合的振動信號特徵，CV-SVM模型具有適應性廣、分類精細度高的特點。
●—≺試驗結果對比分析≻—●
對比試驗結果發現，PSO-PNN故障診斷模型和CV-SVM故障診斷模型各有優勢，都能進行電機傳動系統和台轉機2種旋轉機械的故障狀態診斷工作。
為了驗證2種故障診斷模型的性能，本文分別建立反向傳播神經網絡和徑向基函數神經網絡故障診斷模型，對上文所提取的特徵值樣本進行故障診斷。
對4種故障診斷模型結果進行對比，由於電機傳動系統的振動信號的故障表徵性較好，所以4種模型對電機傳動系統的故障識別率都略高於對台轉機的故障識別率，與BP神經網絡和RBF神經網絡相比，PSO-PNN與CV-SVM在旋轉機械故障識別方面具有明顯的優勢。
在樣本選取方面，PSO-PNN不需要人為對振動信號進行再加工，更適合應用於實時監測，而CV-SVM卻需要通過對振動信號的特徵值提取來構建學習樣本，但其識別精度較好，更適合應用於複雜的故障預測工作。
在參數優化方面，採用PSO進行參數尋優的PNN模型，其準確率提高了約29%，採用CV進行參數優化的SVM模型，其故障診斷準確率提高了約9%，在診斷速度方面，PSO-PNN和CV-SVM2種故障診斷模型識別故障的時間都不超過0.3s，故障診斷的效率高。
由此可見，在實際的旋轉機械故障診斷應用中，2種診斷方法可以相互配合，進行更加智能的旋轉機械故障診斷工作。
●—≺結語≻—●
採用PSO參數優化後的PNN神經網絡模型，且時域信號樣本可直接輸入模型中進行監測診斷，其識別精度高，適用於旋轉機械實時故障監測場景。
採用K折交叉驗證參數優化的SVM神經網絡模型，其具有小樣本學習優勢，識別精度更高，識別時間更短，但需要提取特徵值構建學習樣本，適用於複雜的旋轉機械故障預測判斷。
相比於BP神經網絡和RBF神經網絡，PSO-PNN與CV-SVM2種神經網絡的識別精度都有着較高的提升。
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