吳國盛丨量子力學與整體論

2022年07月13日21:44:13 科學 1132


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吳國盛,男,湖北廣濟(武穴)人。教授,博士生導師。北京大學理學學士、哲學碩士,中國社會科學院哲學博士。現任清華大學人文學院長聘教授、科學史系系主任。兼任國務院學位委員會科技史學科評議組成員、中國自然辯證法研究會科學傳播與科學教育專業委員會主任。曾任第七、八屆中國科學技術史學會副理事長、北京大學科學史與科學哲學研究中心主任。


正如古典科學內部浮現「時間之矢」一樣,古典科學內部也出現了「整體論」因素。這特別表現在量子力學中。量子力學在最微觀的領域鞏固了整體論的基礎地位。

尼爾斯·玻爾為首的哥本哈根學派,整合了以物質的波動圖像為基礎的波動力學和以物質的粒子圖像為基礎的矩陣力學,提出了波函數的統計解釋(玻恩)、測不準原理海森堡)和互補原理玻爾),形成了對量子力學的系統解釋。由於哥本哈根學派在量子力學創造過程中發揮了巨大的作用和影響,他們的解釋通常被稱為正統解釋。

正統解釋所給出的世界圖景的突出特點之一是,在微觀領域引入了概率隨機性。特點之二則是,突顯了量子現象的整體性以及伴隨而來的主客體分界的模糊性。由於量子力學直接建立在實驗觀測結果之上,而實驗觀測又依賴於測量儀器以及測量程序的選擇和安排,並不只是一個獨立不依的客體世界的不走樣的反映,因此,量子力學所提供的世界圖景原則上無法排除觀察主體的作用。它所展示的是一幅主體和客體相互交融、相互作用的圖景,「在存在的這出偉大戲劇中,我們既是觀眾又是演員」。

正統解釋極大地動搖了古典科學的傳統概念框架和思想方法,引起了許多爭論。其中最有影響的是愛因斯坦與玻爾之間就量子力學是否完備所發生的爭論。愛因斯坦本來也是量子論的創始人之一,但他對量子理論後來的發展以及哥本哈根的解釋不滿。對於正統解釋所給出的量子世界圖景的兩大突出特徵——概率隨機性、量子整體性,愛因斯坦都持異議。愛因斯坦堅決認定,科學的目的在於發現隱藏在自然界背後的確定性的規律。上帝不是賭徒,不會擲骰子。因此,只給出了統計規律的量子力學,肯定是不完備的。玻爾與愛因斯坦所進行的爭論,被科學史家稱為「物理學史上的偉大科學論戰之一,也許只有18世紀初的牛頓-萊布尼茨論戰才能與之比擬」。

1927年,在布魯塞爾索爾維研究所召開的第五次索爾維會議(由比利時化工實業家索爾維資助,自1911年以來每3年舉行一次)上,愛因斯坦與玻爾發生了激動人心的爭論。愛因斯坦想出了一個理想實驗,試圖證明所謂的量子力學不確定性關係(測不準原理)是可以被打破的。理想實驗是這樣的:通過屏幕上一條狹縫的電子(或光子),再通過有着兩條狹縫的第二個屏幕,最後落在一個照相底片上。由於電子(或光子)在量子領域的波動性質,傳向第二個屏幕的電子將作為波列離開這個屏幕,並互相干涉,在照相底片上形成干涉圖樣即明暗條紋。自然,這個條紋是由電子打在底片上形成的點造成的,這體現了電子的粒子性;這些條紋是按照波動的規律分佈的,這體現了電子的波動性。以上這些說法是愛因斯坦和玻爾兩人都同意的。現在,愛因斯坦的設想是,調整第一個屏幕的狹縫使其足夠小,以至只有一個電子打向第二個屏幕。這個電子作為一個粒子,或是通過上縫,或是通過下縫。它在通過上(下)縫時會對屏幕有一個輕微向上(下)的反衝。通過測量電子傳給屏幕的這一動量,再加上對底片上衍射圖樣的分析,我們知道了該電子通過狹縫時的動量情況。而同時,通過測量電子傳給屏幕的動量是向上還是向下,我們還可以知道電子究竟是通過上縫還是下縫——這樣電子的位置也清楚了。愛因斯坦認為,這樣就可以打破海森堡的不確定關係。

會議期間的一次早飯後,愛因斯坦把這個理想實驗交給了玻爾。當天傍晚,玻爾就準備好了答案。玻爾說,考慮到第二個屏幕的量子性質,同時測定它的動量和位置是不可能的。我們的精度要達到能夠測量出電子是通過上邊還是下邊的狹縫,狹縫的位置就存在一個相應的不確定量,而這一不確定量足以使底片上的衍射圖樣面目全非。

看起來量子力學在邏輯上是無矛盾的,愛因斯坦沒有話說,只好把爭論的話題引向哲學層面。他無奈地說:「你們真的相信全能的上帝只會擲骰子嗎?」據說玻爾風趣地回答說:「指導上帝如何管理世界那可不是咱們的任務。」時間到了1930年,下一次索爾維會議召開了。愛因斯坦又帶來了一個新的理想實驗,向玻爾們挑戰。這個實驗裝置是一個封閉的箱子,一個面上裝有一個快門。快門由一個定時裝置控制,定時裝置的時鐘與盒外的時鐘已經對準。箱子裏面有一定的輻射,快門打開時就會有一個光子放出去,一秒鐘之後打在離箱子30萬千米處的照相底片上。箱子掛在彈簧秤上,可以稱出因光子的跑出所減少的重量。這個箱子後來常被稱為愛因斯坦光子箱。愛因斯坦說,按照你們的測不準關係,能量和時間不可能同時測准,但在我這個理想實驗中,跑出一個光子的時間以及這個光子的能量(通過質能關係由質量的減少來測定)是可以同時精確測定的。

這個新的理想實驗更加精緻,而且用上了愛因斯坦本人的相對論。據說玻爾思考了很長的時間,為此度過了一個不眠之夜,但最終他還是給出了答案。這個答案非常巧妙,它以其人之道還治其人之身,即用愛因斯坦的相對論來駁斥愛因斯坦的這個理想實驗。玻爾說,回答這個問題的關鍵在於這個盒子是處在(地球)引力場中,因為只有在引力場中,才有可能根據彈簧秤的變化(重力的變化)測出質量的變化。按照相對論,處在引力場中的時鐘,其走時依賴它在引力場中所處的位置。當從快門飛出一個光子時,盒子在引力場中的位置發生了變化,因而影響了盒子內時鐘(相對於外部時鐘)的準確性。在這裡,飛出多少光子的測定與時間的測定不可能同時準確。

愛因斯坦又一次不得不表示同意,開始相信玻爾在邏輯上是自洽的。不過,他懷疑量子力學是否是完備的。邏輯一致性與完備性不是一回事。從前愛因斯坦一直想證明量子力學在邏輯上是不一致的,但他承認失敗了。1935年,愛因斯坦與波多爾斯基、羅森合作發表了《能認為量子力學對物理實在的描述是完備的嗎?》,提出了以他們姓氏的第一個字母合稱的EPR論證,表明量子力學對物理實在的描述是不完備的。論證由四部分組成:

第一,定義完備性。所謂一個物理理論的完備性指的是,它的必要條件是:物理實在的每一要素在物理理論中都有其對應物(完備性判據)。所謂物理實在指的是,它的充分條件是:如果在物理系統未受任何干擾的情況下,我們能夠確切地預言一個物理量的值,那麼對應於這個物理量存在着物理實在的一個要素(實在性判據)。

第二,描述量子力學的一般特徵。對量子力學而言,兩個由不可對易算符代表的物理量(比如位置和動量、能量和時間等)中,對其中一個的精確知識將排除對另一個的精確知識。如果這兩個物理量都對應着一個物理實在,那麼,基於波函數描述的量子力學是不完備的。否則,這兩個物理量不可能同時是實在的。這是一個非此即彼的推理:或者量子力學是不完備的,或者這兩個物理量不可能同時實在。

第三,對一個特例的應用。考慮一個由A、B兩個粒子組成的系統,這兩個粒子開始相互作用一段時間,此後各奔東西,不相往來。按照量子力學,在它們分開後,只需對其中的A粒子進行測量,比如動量,就能準確測算出B粒子的動量,而無須對之做任何干擾。或者測量A粒子的位置,就能準確測算出B粒子的位置。很顯然,前一種情況下的動量和後一種情況下的位置,都應被視為實在的要素。

第四,由第一和第三可以得出結論:動量和位置可以同時被視為實在的,因此,量子力學是不完備的。

EPR論證的要害在於利用了A、B兩個粒子不再相互作用這一事實。由於它們不再相互作用,EPR就認為,對A的任何測量不會影響到B粒子的實在性,也就是說,B粒子的實在性並不取決於對A的測量。不論你對A測量其動量,還是測量其位置,相應算得的B粒子的動量或位置的實在性都不應該受到影響。因此,要確認B粒子的位置或動量的實在性,既不要求對A同時測量位置和動量,也不要求前後測量或者只測量其中的一個——根本就沒有關係。這一「無關性」概念雖然EPR沒有明白地說出來,但卻在論證過程中起着關鍵的作用,後人稱之為「定域性假設」。通俗地說,定域性假設就是指任何兩個物體不存在神秘的遠距關聯。

玻爾反駁說,EPR提出的實在性判據中「物理系統未受任何干擾」這樣的說法是含糊不清的,是測量A的動量還是測量A的位置,這對A+B系統是決定性的,而B的動量或位置被計算出來,依據的正是A+B系統的波函數。玻爾強調說,經典力學物理客體與測量裝置之間的相互作用,原則上可以排除或者被補償,但在量子力學中,這種相互作用成了量子現象不可分割的部分。玻爾說:「對於量子力學形式體系的任何明確應用來說,這種實驗裝置的確定是不可缺少的。」測量條件應該被看成是整個量子現象的一個不可分割的部分。

玻爾對EPR的反駁揭示了量子現象的整體論特徵。兩個粒子即使相隔遙遠,用光速也不可能發生相互作用,但從量子力學的意義上,它們仍舊可以有密切的、有決定意義的聯繫。這種超距作用顯然違反相對論精神,是愛因斯坦所不能同意的。由於量子現象被認為是物理世界最基本和最普遍的現象,這種整體關聯將滲透到世界的每一角落。即使宇宙的起點與現在也存在着某種量子關聯。物理學家惠勒就曾經構想出了這樣的可能性,即我們今日所做的某些事情改變着在宇宙的開端處發生的物理事件,因此,我們的宇宙是一個我們參與着的宇宙。這乍看起來不免有點荒謬。哥本哈根學派的狄拉克也承認量子力學面臨著「定域性破壞」的困難,感到喪失了明確的物理概念。有的物理學家在EPR論證的激勵下,試圖尋找一個「定域性」的隱變量理論,即把量子力學作為唯象理論從隱變量理論中推導出來,而這一隱變量理論保持完好的定域性。

然而,半個多世紀過去了,並沒有一個更好的理論出現,以解釋量子力學已經解釋了的那些現象。這一事實似乎提醒人們,量子力學的確是完備的。1965年,貝爾提出,任何定域性的隱變量理論都不能重複給出量子力學的全部統計性預言。這個論斷被稱為貝爾定理。他導出了一個自旋關聯的不等式,即著名的貝爾不等式。把這個不等式的預言與量子力學的預言進行比較,可以發現定域性隱變量理論給出的自旋相關變量,不總是等於量子力學給出的相關度。貝爾不等式比量子力學弱。之後的多次實驗均表明貝爾不等式被打破,貝爾定理在某種程度上被證明了。1979年,美國加州大學伯克利洛倫茲實驗室的斯塔普進一步把貝爾的發現發展成為廣義貝爾定理:沒有任何定域性理論能夠重複給出量子力學的全部統計性預言內容。

量子力學的定域性破壞顯示了量子力學與相對論的某種衝突。這兩大理論的整合有待時日。但貝爾定理日益得到證實,向人們展現了奇妙的量子關聯的實在性。這種關聯表現在人與自然之間、主體與客體之間,也表現在宇宙的過去與現在之間。量子領域的整體論特徵,是從古典科學自身中生長出來的新的思想,它在某種意義上給諸多新興的整體論科學以極大的鼓舞。



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