2022年10月27日01:25:54 熱門 1286

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隨着拓撲能帶理論的發展，越來越多的新粒子在凝聚態材料體系中被發現。外爾半金屬中具有獨特的無質量手征外爾費米子，並可能在未來新型電子信息器件中實現應用，因此受到了廣泛的關注。最近，南京大學繆峰課題組在第二類外爾半金屬手征輸運特性研究中取得重要進展，相關文章近日發表在Nature Communications上。我們通過本文給各位讀者基本介紹一下該工作的背景和內容。

奇異的「手征」費米子：外爾費米子

宏觀世界的物體通常都在以較低的速度運動，這些物體都可以用牛頓力學進行描述。然而，當我們把尺度縮小到分子、甚至原子尺度時，牛頓力學就不再適用了。這時一群偉大的科學家們想出了新的辦法——量子力學來解決這樣的難題。微觀、低速的量子力學的基礎是薛定諤方程，就如同牛頓第二定律是牛頓力學的基礎一樣。而當量子力學的發展遇到「高速」的瓶頸時，Paul Dirac借鑒了愛因斯坦的狹義相對論，將「高速」的概念引入了薛定諤方程，得到了Dirac方程，這個方程所描述的就是考慮了相對論效應的狄拉克費米子。

再後來，德國物理學家Hermann Weyl在理論上提出一對新的粒子，這種粒子靜止質量為0（比如高能物理中的光子），同時又滿足狄拉克方程，被稱為外爾費米子。有意思的是，這一對外爾費米子還具有「手征」特點，它們如同人類的左手和右手一樣，是如此的相似，但互為鏡像對稱。其中一種外爾費米子的「旋轉軸」方向和它的運動方向相同，而另一個卻相反，可以稱它們分別具有「右手」和「左手」手征。

通常的費米子是無法區分「左手」和「右手」兩種手征的，那麼是否能在某一個體系中實現外爾費米子，並使兩種手征的外爾費米子互相分離呢？

圖1：手征不同的費米子（綠色左手征，藍色右手征）

外爾半金屬：外爾費米子的載體

奇妙的事物總是不會被輕易地實現。理論預言的外爾費米子速度為光速，具有相對論效應，人們最初一直在高能物理中尋找外爾費米子。中微子曾經被認為是外爾費米子，但後來發現中微子有質量，尋找外爾費米子的道路變得更加坎坷。

理論預言近80年後，凝聚態物理中拓撲能帶理論的發展給人們帶來了新的希望。在固體材料中，電子的運動會受到晶格周期勢場的影響，同時受到其他電子的相互作用。而在某些特殊晶格中，電子的集體行為可以用一種新的「准粒子」來描述。隨後的研究發現，在一些固體材料中，能帶中導帶和價帶可以相交於一點。如果用准粒子來類比量子場論以及高能物理中的粒子，那麼在交點處滿足線性色散關係的低能准粒子可以神奇地滿足相對論效應，最初發現的拓撲絕緣體表面態、石墨烯以及三維狄拉克半金屬中狄拉克點處的准粒子都屬於狄拉克費米子。如前所述，狄拉克費米子其實是由兩個手征相反的外爾費米子在動量空間同一點組合疊加而成，要想實現兩者在動量空間的分離，必須打破時間或者空間反演對稱性。施加磁場或加入磁性可以破壞時間反演對稱性，但由於磁性會影響實驗上對外爾點的觀測，不容易證實外爾費米子的存在。近幾年，科學家們終於在破壞空間反演對稱性的固體材料中發現了外爾費米子，相應的材料稱為外爾半金屬。我國科學家在外爾費米子的發現歷程中做出了許多突破性貢獻。

外爾半金屬中，手征相反的外爾點分別位於動量空間中的不同位置，兩者總是成對出現，可以看作是「磁單極」。分離的外爾費米子使外爾半金屬具有許多新奇的物理性質。此外，兩個外爾點並不是互不相干的，它們之間通過外爾半金屬的表面態互相連接；這個表面態是具有拓撲保護的不閉合曲線，稱為費米弧。

第二類外爾半金屬

理想情況下，我們總是期望外爾材料中的激發態都是外爾費米子，但實際的材料往往並非如此，這是因為外爾費米子只存在於能帶中一些離散的外爾點處。外爾點附近的能帶為類似「X型」的「錐體」。在最初被發現的一類外爾半金屬中，這些「錐體」是近似「直立」的，外爾點滿足洛倫茲不變性，即各個晶格動量之間是等價的（由洛倫茲度規決定）。這類半金屬以中科院物理所發現的TaAs化合物為代表，被稱為第一類外爾半金屬。

在奇妙的凝聚態物理世界中，能帶總是千變萬化，改變晶格結構、原子種類，甚至加入一些擾動都可能使能帶發生巨大的變化。人們又發現，在一些材料中，外爾點附近的「錐體」可以發生很嚴重的傾斜，嚴重的能帶傾斜使費米面產生電子口袋和空穴口袋，外爾點則是這兩個口袋的交點。由於能帶傾斜破壞了動量空間的均勻性，從而違背了洛倫茲不變性。這類材料被稱為第二類外爾半金屬，在理論預言後立刻受到了極大的關注。第一個被預言的外爾半金屬材料是WTe2，隨後有多種材料被預言（MoTe2等）。觀測能帶結構和表面態費米弧是驗證第二類外爾半金屬最直接的手段。WTe2中的費米弧由於其尺度小於角分辨光電子能譜儀（ARPES）的實驗分辨率，不容易被精確觀測到；相比而言，MoTe2材料中的費米弧更容易被觀測到，目前已經有一些課題組利用ARPES開展了實驗上的驗證，並取得了重要成果（代表性成果包括最近清華大學研究組發表的相關工作）。

圖2：兩種類型的外爾點周圍能帶，直立錐體（第一類外爾點），傾斜錐體（第二類外爾點）。

手征輸運特性：探索「手征電子學」

第二類外爾費米子受到很大關注的一個重要原因是其獨特的「手征」特性，雖然可以通過能帶計算和角分辨光電子能譜研究來驗證第二類外爾點的存在，對此類費米子的手征輸運特性進行實驗驗證並進一步實現外場調控有着重要的研究意義。

外爾半金屬，不論第一類或第二類，都被預測有一個奇異的電子輸運特性，即負磁阻效應，就是說電阻會在施加外磁場後減小。在一般的非磁性材料中，電子會在磁場的洛倫茲力作用下偏離向前運動，所以電阻通常會增大，導致正磁阻，而不是負磁阻。因此，這個負磁阻效應是外爾半金屬一個重要的排他性輸運特徵，是輸運實驗驗證外爾半金屬的重要指標。產生負磁阻的機理來源於手征外爾費米子在外爾點的「磁單極」。這種「磁單極」只存在於動量空間，對應產生的「磁場」被稱作貝里曲率（Berry curvature）。在這種奇異的貝里曲率的作用下，電子在外爾半金屬中的半經典運動會被修正，產生一系列奇異效應，比如手征反常，反常霍爾效應，手征磁電效應等。負磁阻可能是其中最直觀的一個效應。特別是，前邊提到負磁阻來源於外爾點的「磁單極」，所以越靠近外爾點，這個負磁阻應該越強，觀察這個關係是輸運實驗驗證外爾費米子存在的關鍵。

圖3：手征相反的外爾點可以看作磁單極子

此外，對於第一類和第二類外爾半金屬，兩者能帶上的區別導致負磁阻效應有極大的不同。對於第一類外爾半金屬，在空間各個方向都能觀測到負磁阻效應；而對於第二類外爾半金屬，負磁阻有很強的各向異性，它只能在特殊的方向觀測到，其他方向上負磁阻會消失而具有正磁阻。因此，觀測負磁阻的各向異性也是輸運實驗上判斷第二類外爾點存在的關鍵證據。

圖4：費米能在第二類外爾點附近的原位調節

這次南京大學物理學院的研究組在高質量的WTe2薄膜中首次觀測到了第二類外爾半金屬對應的各向異性的負磁阻效應，和之前的理論預期一致。同時為了驗證負磁阻和外爾點「磁單極」的關係，研究組利用薄膜器件優勢，引入了外場柵壓調節，首次實現了外爾半金屬費米能在外爾點附近的原位調控。負磁阻效應在調節過程中達到極大值，從而有力說明費米能經過了外爾點。這一系列觀察為驗證WTe2為第二類外爾半金屬提供了充足的證據。而且，這也是對於所有目前已知的第一類和第二類外爾半金屬，第一次實現柵壓可控調節穿過外爾點的電子輸運實驗。該工作不僅在凝聚態物理中為原位研究第二類外爾費米子提供了可通用的實驗手段，並且對拓撲及手征電子的應用研究有着重要的意義。南大的繆峰教授、以及提供理論計算的萬賢綱教授和王伯根教授為論文的共同通訊作者，南大邢定鈺院士和南方科技大學盧海舟教授也為該項研究提供了理論支持，南京大學王振林教授提供了拉曼實驗協助。

手征外爾費米子是一種新奇的粒子，研究它的輸運特性和傳輸機制，有可能將我們帶入「手征電子學」的研究領域。同時，無質量的外爾費米子對實現低能耗傳輸器件也有着重要意義。

公號內回復「手征」，獲取論文