文|彌小木
新聞學教授沃爾特·皮特金在《學習的藝術》里提到，一個人必學的三大學科里包括了數學，因為「數學是一切有關人性的知識，一切行業知識都離不開數學。」
孩子們想學好數學容易嗎？似乎並不太容易。
《與青春期和解》里提到，初中階段的不少孩子很容易出現「數學焦慮症」。孩子一旦出現「數學焦慮症」，不僅會抵觸所有和數學相關的內容，還會產生無助感。
這種對數學的無助感，對孩子的殺傷力是很大的。我家老大就曾經在小學三年級出現了「數學焦慮症」，那時候的她，真的認為自己這輩子都學不好數學。一提起數學，全身無力、眼睛空洞地望着天花板，嘴裏說著「我真的學不好數學！我是個笨蛋！」
沒有家長聽了孩子這樣的話心裏會舒服。
還好孩子最終與「數學焦慮症」說了再見，現在很喜歡數學。也是從那時候開始，老母親開始關注與孩子數學有關的一切。
然而這份關注大多數面對的是孩子，給大人的書籍並不多。這兩天讀了一本很震撼的書——《兒童怎樣學習數學》。
《兒童怎樣學習數學》，這本寫於1990年的書，讓人忍不住多看了幾次作者寫下序的年份。
真的寫於1990年。
只不過今年才被翻譯過來！這是一本遲來的書籍。為什麼這麼說？因為前段時間看了一本高中數學老師寫的講如何教好高中數學的書，書中談到的學生的困境，在這本《兒童怎樣學習數學》里居然都有總結。
雖然一本是講高中數學，一本是講兒童數學，令人意外的是，孩子們在學習數學上的困境，本質上竟沒什麼差別。讓人高興的是，《兒童怎樣學習數學》手把手地教老師、家長們，該如何去教孩子們學習數學。
《兒童怎樣學習數學》，是畢業於牛津大學數學系的帕梅拉·利貝克，寫的一本面向2-11歲孩子學習數學的教育著作。作為大人的我們，該如何引導孩子愛上數學？在學習數學這件事上，我們能做些什麼？在《兒童怎樣學習數學》都有答案。
先學會理解吧
心理學教授勞倫斯·斯坦伯格提到，想讓孩子告別「數學焦慮症」，大人第一步要做的就是理解孩子。
大人理解孩子學習數學中的困境，並沒那麼容易。還好《兒童怎樣學習數學》從易懂的角度，讓作為大人的我們，能更好地理解孩子。
《兒童怎樣學習數學》分享作為孩子，他們是如何理解數學概念的，他們最初是如何學會「數字」、「+」等等的。書中除了非常細緻的教學，還有理論內容的延伸，分享了皮亞傑理論、理乍得·斯根普、傑羅姆·布魯納、卓頓·迪恩斯四位心理學家的理論。
記得孫瑞雪老師分享過，她會將那些心理學理論裝進心中，以便更好地理解兒童。面對孩子怎樣學習數學這件事上，我們也可以把各種和孩子學數學有關的心理學理論裝進心中。
當作為大人的我們，真正理解孩子們在學習數學這件事上的困境，再面對孩子不會的題目時，也就能多一些耐心與思考。
學好數學四步驟
孩子們想學好數學，其實是有秘訣的。秘訣是什麼？看起來似乎是簡單的。 帕梅拉·利貝克在《兒童怎樣學習數學》提出學習數學四步驟：體驗-語言-圖畫-符號。
「圖畫」和「符號」最常見，孩子們也最不缺。教材、教輔、各種書籍，都可以是數學相關的「圖畫」和「符號」。
孩子們最缺的是「體驗」和「語言」。
什麼是「體驗」？帕梅拉·利貝克給出的定義是：對具體物體的體驗。
換句話說，「體驗」就是「感受」。想讓孩子理解一個數學概念，不對，是任何概念，是先讓孩子用大量的活動去感受，也就是「體驗」它。
讓孩子「體驗」一個概念，或許我們都該向海倫·凱勒的家庭教師沙利文學習。為了讓海倫·凱勒理解「水」，當海倫·凱勒掉進小河，沙利文在河裡時，就在海倫·凱勒的手心寫下「水」的字母。喝水時，沙利文也會在海倫·凱勒的手心寫下「水」。總之，沙利文是讓海倫·凱勒全方面去「體驗」「水」，直到海倫·凱勒真正理解「水」代表了什麼。
孩子們學習數學，第一步離不開的就是「體驗」，而「體驗」，恰恰是孩子們所缺少的。這種缺少，也就造成了孩子們對數學概念的難理解。
什麼是「語言」？帕梅拉·利貝克說「描述這種體驗的口頭語言」。為什麼「語言」這麼重要？中學高級教師高去霞分享過，在教學的過程中，她會讓孩子們把思考的過程用語言表達出來，這是讓思維顯性化，也是讓孩子學好數學的一個好方法。
並不是所有老師都如高去霞老師般重視，將思維用語言顯性化，更別提家長了。事實上，大多數的我們，都忽視了孩子學習數學中的「語言」這一步驟。
數學的「語言」權，大都在老師、家長們這一邊。不信你看，在講解題目時，滔滔不絕的大多數是大人，小孩只是安靜地聽。要是講了幾次孩子還是不懂，動氣的大人很容易情緒失控。
想讓孩子學好數學，是時候把「語言」這個主動權，交還給孩子們。講完題目時，試試讓孩子用「語言」描述出來。
孩子們想學好數學的秘訣就在這「體驗-語言-圖畫-符號」四步里，用與不用、如何用，在孩子們最初學習數學的過程中，很大程度上是老師、家長們的事情。
示範的力量
看《兒童怎樣學習數學》，眼眶有些濕潤。這又不是一本小說，為什麼會濕潤？
帕梅拉·利貝克手把手地在教閱讀者，如何去教孩子們數學。這是「示範」的力量啊！令人感動的，就是這份簡單又純粹的「示範」力量。
看過一些和數學相關的書，大多數偏向理論。對於家長來說，理論看過就看過了，如何在實踐中落實？一頭霧水（比如我）。《兒童怎樣學習數學》，解決了這種困惑。
一場活動，需要什麼材料、怎麼說、怎麼做，《兒童怎樣學習數學》是一句話、一句話地分享。這是一份極為難得又珍貴的示範。
除了手把手地教，帕梅拉·利貝克在書中還會提醒大人，記得從孩子的角度換位思考。說起換位思考，帕梅拉·利貝克就是換位思考的踐行者，她是知道實踐的難處，也是知道如何讓大人去真正學會換位思考的。
有了這本《兒童怎樣學習數學》，我們在生活中該如何與孩子進行數學的互動，該如何更好地引導、幫助孩子理解數學概念，有了實打實地可學習的對象。
感謝《兒童怎樣學習數學》里的示範。
我們能做什麼？
有人說專業的事情教給專業的人，教學上的事更是如此。孩子學數學這件事，完全教給老師，真的對嗎？
回答這個問題之前，想分享一件真實的事情。一位媽媽給我看了她兒子老師發的一段視頻，視頻里，老師一邊責問孩子為什麼這題不會，一邊用手時不時推一推孩子的手臂。孩子全程沒有應答，除了閃躲的眼神。
這位幼兒園大班的孩子，不會的是15+9的算式。孩子天生會計算嗎？別的孩子會了，他就一定要會嗎？這位老師這樣簡單粗暴的教法，孩子很難真正學會，哪怕記住了答案，內心也會增加一層對數學的抵觸。
孩子學不好數學，是孩子的錯嗎？並不是。從某一個角度來說，是大人的錯。是大人沒有給孩子足夠多理解數學概念的機會，是大人沒有讓孩子有足夠多的數學體驗，是大人忽視了孩子理解概念的層層遞進。
還好《兒童怎樣學習數學》來了。
想讓孩子學好數學、愛上數學，作為大人的我們，可以做的有這三點：
- 牢記「體驗-語言-圖畫-符號」這四步驟。
- 思考如何讓孩子有更多的體驗機會，如何讓孩子用語言表達出來？
- 少說話，多思考，多實踐
當孩子不理解數學中的某個概念時，我們不是去責問「為什麼說了那麼多遍還是不會？」，不是脫口而出「你怎麼連這個都不會？」，而是回去找找被卡住的點在哪裡，我們該怎樣讓孩子去體驗這個概念。
真正需要我們做的，是引導孩子、和孩子一起解決問題，而不是解決孩子。
《兒童怎樣學習數學》是一本需要細讀、需要好好消化、需要好好實踐的書，有孩子的家長人手一本都不為過。
感謝浪花朵朵出版了這本書，感謝大陸老師翻譯了這本書，感謝推薦我閱讀這本書的老師，感謝與《兒童怎樣學習數學》相遇。
相信我，讀《兒童怎樣學習數學》，你一定不會失望。
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