教育的「悲哀」?19世紀最偉大的數學家,數學考試卻從不及格

埃爾米特是19世紀最偉大的代數幾何學家,但是他大學入學考試重考了5次,每次失敗的原因都是數學考不好。

他大學幾乎沒能畢業,每次考不好都是數學那一科。

他大學畢業後考不上任何研究所,因為考不好的科目還是數學。

數學是他一生的至愛,但是數學考試是他一生的惡夢。

不過這無法改變他的偉大:

課本上「共軛矩陣」是他最先提出來的;

人類一千多年來解不出「五次方程式的通解」,是他先解出來的;

自然對數的「超越數性質」,他是全世界第一個證明出來的人。

他的一生證明:「一個不會考試的人,仍然能有勝出的人生」。

並且更奇妙的是,不會考試成為了他一生的祝福。

其實,埃爾米特數學並不是真的那麼差勁,只是他認為:

當時的數學教學氛圍死氣沉沉,而數學課本就像一堆廢紙,所謂的數學成績好的人,都是一些二流頭腦的人,因為他們只懂得生搬硬套!

所以他從小就是個問題學生,上課時老愛找老師辯論,尤其是一些基本的問題。

他尤其痛恨考試,因為他一旦考糟了,老師就用木條打他的腳,這也是他痛悔數學考試的原因之一。

他在後來的文章中寫道:

「達到教育的目的是用頭腦,又不是用腳,打腳有什麼用?打腳可以使人頭腦更聰明嗎?」

在抵制考試的同時,埃爾米特花了大量時間去看數學大師,如牛頓、高斯的原著,因為在他看來,只有在那裡才能找到「數學的美。」

他在年老時,回顧客少年時的輕狂,寫道:

「傳統的數學教育,要學生按部就班地,一步一步地學習,訓練學生把數學應用到工程或商業上。因此,不注重啟發學生的開創性。但是數學有它本身抽象邏輯的美,例如在解決多次方方程式里,根的存在本身就是一種美感,數學存在的價值,不只是為了生活上的應用,也不應淪為供工程、商業應用的工具。數學仍需要不斷地去突破現有格局。」

這很容易讓我們聯想到著名的「錢學森之問」:

「為什麼我們的學校總是培養不出傑出人才?」

到底什麼樣的教育才能最大限度地挖掘出、培養出頂尖人才?