極目新聞記者 國倩
攝影記者 鄒斌
通訊員 郭淞冰
實習生 塗芊
「高考越來越近，數學如何突破壓軸題瓶頸？」隨着2025年高考臨近，這一問題成為考生和家長關注的焦點。近日，武漢康禮高級中學數學名師劉五香做客極目新聞「名師來了·衝刺高考」系列直播，以「精準施策、科學搶分」為主線，結合新課標改革趨勢與武漢市調考動態，為考生揭秘衝刺階段的高效備考路徑。
劉五香老師（右）做客極目新聞直播間
劉五香老師教學及管理經驗十分豐富，執教已有41年，在省級示範高中任教23年，曾獲中國數學學會優秀教練員、市優秀班主任、市優秀教師等榮譽稱號。所教學生多次斬獲全國數學競賽獎項，多名學生考入清華、北大等頂尖名校。
試卷「瘦身」倒逼思維升級
「2024年新課標卷數學題量從22道減至19道，但解答題分值從70分增至77分，這一『減法』與『加法』的背後，是命題思維的重大轉型。」直播伊始，劉五香老師便直指高考數學全國卷內容改革核心，他分析，2024年高考數學全國卷持續深化考試內容改革，考主幹能力素養，重思維創新應用。新課標卷創設全新試卷結構，減少題量，為學生預留充足思考時間，加強思維考察，強化素養導向，為不同水平學生提供展現才華空間，服務拔尖創新人才選拔，助力教育強國建設。
劉五香老師指出：「題量的減少，為學生預留了更充足的思考時間，這是高考從知識立意向素養立意轉變的重要體現。學生不再需要盲目追求做題速度，而是能夠更專註、深入地思考，更從容地試錯，這對於思維能力強的學生來說，無疑是展示素養、發揮潛力的絕佳機會。」
通過詳細分析，他指出，題目分佈上，2024年高考也打破了傳統模式。多年來，試卷中三角函數與數列通常在解答題位置輪換，圓錐曲線、函數與導數一般處於壓軸題位置。然而，2024 年新課標卷靈活科學地確定了試題內容順序，使得題目分佈更加靈活多變。導數這一以往作為壓軸題的知識點，如今呈現出基礎性、工具性學科的特點。如，在武漢市調考中，導數多次以基礎題形式出現，涉及在特定條件下求切線方程、討論函數單調區間等內容。
解答題方面，分值從70分增加到77分，題量由6道減為5道。這也意味着新課標卷加強簡答題部分對基礎能力的考察，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數學探究。以2024年新課標一卷19題為例，該題以數列為背景設新定義，需要學生認真閱讀理解新的知識背景，通過多步推理和計算來解決問題。劉五香老師評價道：「這類題目不僅考察了學生的數學知識和解題能力，更注重考察他們運用數學思維和數學方法發現問題、分析問題和解決問題的能力，是高考命題從知識考查向素養考查轉變的生動體現。」
此外，2024年高考立足課程標準考察內容、學業質量標準和課程內容，聚焦高中數學主幹知識，圍繞六大板塊展開。難易度有所浮動，考生應避免盲目粘貼套路和機械訓練，注重基礎知識和基本技能的掌握與靈活應用。
出題形式分佈將告別定式
「從目前的種種信號來看，2025年高考數學將繼續深化改革，在保持穩定的基礎上不斷創新。」劉五香老師預測，展望2025年高考，選填題方面，將降低難度，活度平緩，主要考查學生基礎知識掌握，強調回歸教材。這意味着考生在備考過程中，要更加註重對教材基礎知識的理解和掌握，不能忽視課本上的例題和習題。
解答題順序將進行調整，導數前置，解三角形後置，加重考察知識深度和廣度以及知識遷移能力。「我個人覺得高考就是要打破大家原有的那種認知，對各板塊的出題形式和分佈狀態，不會有一個固定的模式。比如，立體幾何和簡答題，建系不再是最優解；解三角形，不考簡單的邊角互換，可能融合三角函數、代數方程等其他方面知識的滲透；壓軸題往往是多知識點的融合。」劉五香說。
劉五香老師提醒考生：「在這種情況下，不能再抱着戰略放棄的心態對待壓軸題，要注重知識的全面學習和綜合運用。導數極有可能在前三道解答題中考察，複習時要落實好每一板塊的基礎知識，注意知識間的融合與遷移。如壓軸題有可能出現概率和數列的融合，解析幾何與平面幾何的交匯。」
同時，2025年高考可能會更加關注社會熱點，如「一帶一路」的相關數據統計、人工智能等可能作為創新命題的背景。這就要求考生不僅要學好數學知識，還要關注社會動態，拓寬自己的視野。
衝刺階段複習可分四步走
2024年高考數學持續深化考試內容改革，呈現出諸多新變化與新特點。衝刺階段，考生應如何應對？
「衝刺階段，找准目標、集中精力至關重要。」劉五香老師表示，考生可從構建知識網、高頻專題強化、限時模擬訓練、整體精做四個板塊着手備考。
構建知識網方面，劉五香老師建議以思維導圖串聯核心知識點，如函數與方程、數形結合思想等，強化知識內在聯繫，構建完整知識體系。「我們可以在課本基礎上，藉助老師指導或自主思考總結來構建網絡。」同時，要根據自身情況突破薄弱模塊，優先解決易提分板塊，像概率統計、數列等，通過專項訓練提升得分能力，優化知識結構，提高解題效率。
高頻專題強化上，劉五香老師指出，函數與導數專題要重點訓練單調性、極值、零點等內容，掌握分離參數、構建新函數等技巧，以應對考試題目。圓錐曲線專題要總結定點、定值、最值問題通法，如聯立方程加韋達定理，注意幾何性質與代數運算結合。概率統計專題要強化分佈列、期望、方差計算，關注與實際情景結合題目；立體幾何專題要空間向量法與幾何法並重，提高建系速度和坐標計算準確性。
限時模擬訓練環節，劉五香老師建議每周至少安排一套模擬卷，嚴格按高考時間完成，適應考試節奏。考後分析得分分佈，明確可提分區間，如立體幾何計算失誤丟分，有針對性複習提高應試能力。
整體精做時，劉五香老師強調，近三年真題至少做三遍，第一遍計時模擬，第二遍分類突破，第三遍總結命題規律。同時，還可對比不同省份新高考考卷，提煉共性考點，如函數圖像識別、統計圖表分析等，把握命題方向，穩定心態，提振信心，決勝高考。
錯題本是提分最快的武器
「最後衝刺階段拼的就是恆心和毅力。」劉五香老師強調，這其中，回歸課本是關鍵，「衝刺階段回歸課本，不是機械翻書，而是用目錄重構知識體系。」
如何回歸課本？劉五香老師指出，第一要看課本上概念的表述，掌握關鍵語句和補充說明；第二看公式的推導，掌握公式的來龍去脈；第三看例題規範，學習按模板答題；第四看每一章的小結，把握知識框架，每天睡前可回憶知識點，讓知識在大腦中形成清晰輪廓。還可閱讀「閱讀與思考」「探究與發現」等內容，為創新題突破提供思路。
「高考衝刺階段，錯題本是提分最快的武器。」劉五香老師強調，同學們整理分析錯題時，可以按題型分類並標註錯誤原因。「比如可以標註錯誤的原因是計算錯誤、是思維錯誤，還是知識漏洞。建議大家每周都要通過錯題整理分析，幫助我們總結經驗教訓，避免重複犯錯。」劉五香老師建議，在此基礎上，對反覆出錯題型，同學們要回歸課本鞏固基礎知識；然後再整理深度復盤錯題集，分析自己在各個知識點上的薄弱環節，強記概念公式，規範運算解題。
如，計算題先列公式再代入數據，避免跳步扣分。劉五香還拿考場規範作示例：「例如解方程題，需完整寫出『移項→化簡→驗證』步驟，即使結果錯誤，也能獲得過程分。對於運算的錯誤，除了平常訓練過程中注重心算，同時還要注重在寫解題過程中，要先寫公式再代入數據。」他說。
能力提升方面，劉五香老師指出，要加強基礎與中檔題訓練，每日限時練習，保持手感，確保零失誤；總結常見陷阱，如等比數列求和公比是否為1、概率問題中的放回與不放回等；通過專項訓練總結解題方法，如數形結合、分類討論等，提升解題穩定性。
「高考數學衝刺是一場持久戰，考生們要堅定信心，按照科學的方法備考。注重解題能力的提升，掌握必要的答題技巧，就一定能夠在高考中取得優異的成績。」劉五香老師說。
（來源：極目新聞）
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