【初中數學】中考幾何探究類壓軸題解題技巧，附真題！

幾何探究題型是中考數學常見的題型，常以壓軸題的形式出現，是數學學習中的重點也是難點。

那麼遇到這種題型應該怎麼去思考呢？

先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關係進行探索研究，一般有：

在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等或探究線段之間的位置關係等或探索麵積之間滿足一定關係求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。

求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關係（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和複合法（列出含有x和y和第三個變量的方程，然後求出第三個變量和x之間的函數關係式，代入消去第三個變量，得到y＝f（x）的形式），當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。

找等量關係的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據解析式求解。

最後探索的問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。

在解數學綜合題時我們要做到：

數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。