無刻度直尺作圖任意點作任意線段的垂線

無刻度直尺作圖，是武漢地區的熱點題型，試卷中的第21題。因為是無刻度的直尺，所以此類題型的核心關鍵是找點，此點可能在格點上，可能是圖形上的特殊點。當然，單就是找特殊點，對於很多同學而言也是有困難的，或者每一道題似乎並沒有章法，get不到關鍵。其實掌握以下幾類題型無憂：

題型1：特殊角度

特殊角一般是45度、60度、120度、90度角，一般在格點上找。當然，也有與幾何證明結合的題型；

題型2：找特殊點

特殊點一般是中點或者N等分點，一般藉助平行線分線段成比例來找點；當然，還有重心、垂心、圓心等特殊點；

題型3：作特殊線

特殊的線，一般是特殊長度的線，垂線、中線、高等；

題型4：作特殊圖形

比如正方形、矩形、特殊三角形等；

本篇文章僅針對盲點，任意點作任意直線的垂線。

以上是任意點P作任意線段AB的垂線，主題步驟是分四步

第一步是正方形的軸對稱性，很容易作圖，構造等腰直角三角形APP'

第二步，利用平行四邊形的判定，對角線互相平分構造平行四邊形，結合網格斜向45°，等到等腰直角三角形OPP'

第四步，等腰直角三角形手拉手模型，很容易證明：線段CE⊥BD

關於任意點作任意直線的平行線的作圖，步驟是構造三角形中線AD,則有EF平行BC

再仔細結合以上步驟，可作圖任意點P垂直任意線段AB(紫色→綠色→藍色是作圖步驟)紅色是結果