數學培優題，你來挑戰一下吧

大家好，看這道培優題。已知s六次方加s四次方等於十二，求六s加一的值是多少？這道題應該如何做？可以根據移植條件把s值求出來再代入就可以了。

移植條件：x6次方加s四次方減等於十二，把十二的移項s六次方寫成s平方括號的三次方，s四次方寫成s平方括號的平方減十二等於零。這樣接下來就沒有辦法做了。

但是看到這裡有個立方，自然想到立方差公式，因此可以把這個常數進行拆分，拆成一個負八還有一個四，這樣橫能變形，這個八是二的立方，四是二的平方。因此前兩項可以用立方差公式進行展開，等於x方減二乘以s四的方加上二s方加四括號加上後兩項平衡差公式括號等於零。

又有一個公式x方減二也提取出來，其餘公因式。前一個因式是讓s四方加上二s方，後面是s方，就是三s方加六括號等於零。這兩個因式的答乘積為零，所以一個是x方減二等於零。第二種情況就是或者是x四方加三x方加六等於零。

有第一種情況推出x，很明顯它等於正負根號二，這方程等於零。大家看一下x四方是非負數，三x方也是非負數，和加六是不可能等於零的。所以這個方程其實是沒有實數解，也就是帶着它其實是小於零的。因此這個方程沒有實數解。

因此i的值有兩個，一個是正二正根號二，一個是負根號二，要求的是六x加一的值，所以六x加一的值，六x加一等於是六倍的根二加一，或者是負六倍的根二加一。

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