約翰·納什, 23歲提出20世紀最偉大的數學成果之一,嵌入定理

2025年03月26日22:02:05 教育 1370

他是個天才。可惜瘋了,又奇蹟般清醒了。這不是一句空洞的標籤,而是被數學界、精神病院和諾貝爾獎三次打上的鐵印。

約翰·納什,1928年生於美國西弗吉尼亞的藍菲爾德,家境穩定,父親是工程師,母親是教師。他最好的朋友是百科全書。他被姐姐帶着“學會正常社交”,但失敗了。他不擅長和人交往,偏愛數字和邏輯。高中時讀到《數學大師》一書,被震撼,徹底愛上數學。

本來想學化工,跟父親一樣,但討厭機械製圖,轉到化學,還是不對味。他說:“這不是頭腦的較量,而是實驗室里看誰更穩得住 pipette。”最終在卡耐基理工(現在的卡耐基梅隆)徹底轉向數學,19歲畢業。

約翰·納什, 23歲提出20世紀最偉大的數學成果之一,嵌入定理 - 天天要聞

普林斯頓為他開綠燈,全獎、包吃包住。他也想去哈佛,但被 Putnam 數學競賽排名拉了後腿。哈佛猶豫,普林斯頓果斷出手。他一到普林斯頓就站上了宇宙級數學舞台——身邊是愛因斯坦、哥德爾、馮·諾伊曼。普林斯頓不要課程表,不要教學計劃,自由到極致,適合所有異類。

納什是個異類。

他喜歡躺在圖書館的桌子上發獃,邊走路邊吹巴赫的《小賦格》。跳課,跟教授辯論。他不合群,但沒人否認他的大腦像黑洞一樣密度極高。他在普林斯頓推廣一個叫“Hex”的棋類遊戲,簡單、精巧、可解。他證明了先手必勝,只要走得足夠完美。馮·諾伊曼看到學生們玩 Hex,隨口評價“這是個零和遊戲”。

約翰·納什, 23歲提出20世紀最偉大的數學成果之一,嵌入定理 - 天天要聞

這句話刺激了納什。

他不認同零和。他認為現實中的博弈遠比網球複雜。不是一輸一贏,而是可能多方共贏,也可能一起毀滅。他在普林斯頓提出“非合作博弈”的均衡理論,也就是後來被稱為“納什均衡”。

為了這事,他去找馮·諾伊曼,結果被當場打斷:“這不就是個定點定理嗎?”——學術圈最冷的打臉方式。馮·諾伊曼沒再看他一眼,納什也從此遠離他。

但納什不退。他固執地相信自己的發現是對的。1950年,他在博士論文中系統提出了“納什均衡”概念。在那個年代,這幾乎沒人當回事。

約翰·納什, 23歲提出20世紀最偉大的數學成果之一,嵌入定理 - 天天要聞

但納什沒停。他轉向更抽象的數學。嵌入定理,是他的巔峰之作。

他從一個簡單的問題出發:地球表面看起來是平的,實際上是彎的,這種“表面彎而局部平”的東西叫“流形”。他想知道:是不是所有的光滑流形都可以被“嵌入”到歐幾里得空間里,還保持它原來的度量特性?

沒人能解決。納什做到了。

他把每一個曲面都精準“攤”到了歐幾里得空間中,保持長度和角度。他用上了擾動法、不動點理論,甚至引入流體力學的技術。後來的數學家格羅莫夫評價:這是20世紀最偉大的數學成果之一。他在 MIT 完成這項工作,當時只有 23 歲,比一些博士生還年輕。

但他的性格問題始終沒有改。他不願教課,不合群,不認同權威,也沒什麼人脈。普林斯頓不願留下他。MIT 頂着壓力招了他。

這時他的私生活也走向複雜。

他曾和一位護士 Eleanor Stier 交往,對方為他生下兒子 John David,他卻拒絕結婚,也沒有經濟支持。954年,他在加州海灘附近的公廁被便衣警察抓捕,涉嫌同性性行為——雖然後來他否認。

就在這時,納什遇到了 Alicia Larde,一位 MIT 物理女學生。聰明、漂亮、堅定,她主動追求他,還在音樂圖書館找了份工作,只為了經常偶遇。他們於1957年結婚。第二年她懷孕。

1959年,納什崩潰了。他試圖解構量子力學的“基本矛盾”,並自稱已接收到外星文明的指令。他相信《紐約時報》上的廣告里藏有密碼。他用無線電找信號,認為穿紅領帶的人是線人,狗是間諜。他凌晨在牆上畫黑點,在信封里寫信寄往聯合國和各種政府。他開始聲稱自己是“約翰·馮·納什”。

Alicia 被迫將他送入精神病院。他被診斷為“偏執型精神分裂症”,接受了胰島素昏迷療法。出院後,他再次失控。這次,他直接放棄美國國籍,想成為“世界公民”。但瑞士使館拒絕了他。

最終,美國國務院安排他“遣返回國”。他回到了普林斯頓,但失業、漂泊、思維混亂。他穿拖鞋走進餐館,喃喃自語。Alicia 無力承擔。1963年,她與納什離婚,獨自撫養孩子。

但她沒有徹底放棄他。1970年代,她讓他搬回家——不是丈夫,而是“寄住的親屬”。這個決定,改變了納什。他開始恢復。沒有明確的藥物,沒有所謂的“痊癒”,但他逐漸回到現實。他說:“我之所以相信那些荒誕想法,是因為它們與數學的靈感一樣方式降臨。我無法分辨。”但後來他開始“理性地否定”自己的妄想,“就像節食靠的是意志力”。

他重新走進普林斯頓的校園,不再是講座上的主角,而是角落裡的幽靈。學生們說他“像在和松鼠說話”。

然後,1994年,奇蹟發生。瑞典皇家科學院決定將諾貝爾經濟學獎授予約翰·納什。理由是:他的博弈論,已經深刻影響經濟、政治乃至生物學。反對者也有,有人說:“他精神不正常。”但支持者堅持:“這是我們把他從黑暗中拉出來的機會。”

頒獎時他沒有致辭,擔心他在眾人面前失控。他安靜地領了獎。

多年後,他說:“66歲了,再出成果的概率很小。但也許我特殊,畢竟有25年的時間被精神病‘冷凍’了,也許這是某種重啟。”他繼續做數學,雖再無新突破,但他終於被世界看見。

2015年,他拿下阿貝爾獎——數學界的另一座頂峰獎項。四天後,他和 Alicia 坐的出租車在新澤西州高速上翻車,雙雙身亡,未系安全帶,被甩出車外。他86歲,她82歲。

他們經歷了天才、癲狂、冷漠、堅守,也終究一起離開。沒人再嘲笑 Hex。沒人再質疑納什均衡。沒人再說他“只是個瘋子”。

教育分類資訊推薦

北京中考中招迎六大調整!北京教育考試院發布最新通知—— - 天天要聞

北京中考中招迎六大調整!北京教育考試院發布最新通知——

北京教育考試院網站今天發布《關於做好2025年高級中等學校考試招生工作的通知》。2025年中招錄取總分為510分,繼續實行考後知分填報志願,其中,貫通項目提前招生和指標分配招生各設8個志願,統一招生共設12個志願。詳情戳鏈接:北京教育考試院關於做好2025年高級中等學校考試招生工作的通知指標分配招生計劃不低於50%北京...
20年,一個傳統學科的“逆襲”之路 - 天天要聞

20年,一個傳統學科的“逆襲”之路

“我雖然已退休多年,但蒙學校領導和中心同仁不棄,還能和大家一塊兒從事科研工作,這讓我很高興。我希望能在中心同仁的大力支持下,如期完成我所參加的《老子》注釋項目,也希望中心今後不斷發展,取得越來越好的成績。”近日,復旦大學出土文獻與古文字研究
信託法與民法(3)——民法中無處不在的信義關係 - 天天要聞

信託法與民法(3)——民法中無處不在的信義關係

1. 《民法典》中的信義關係無處不在。——總則:監護人、代理人、失蹤人的財產代管人、法人中的董(理事)監高等,合伙人等。——合同法:委託合同、物業服務合同、行紀合同、中介合同、合夥合同等。——侵權責任法:醫患關係。——繼承法:遺囑執行人和遺
在北大課堂講“死亡”:理解死亡是為了更好地活着 - 天天要聞

在北大課堂講“死亡”:理解死亡是為了更好地活着

(人民日報健康客戶端記者 徐詩瑜 張爽)“想在某個春和景明的日子,去西藏看看。”“想放下我的倔強、任性、叛逆,擁抱媽媽,告訴她:這20年的日日夜夜,我都很愛她。”……教室里,北京大學醫學部的學生正在書寫他們的墓志銘與遺願清單。
方程豹價格下探,鈦3預售價13.98萬起,年輕人的首款SUV之選? - 天天要聞

方程豹價格下探,鈦3預售價13.98萬起,年輕人的首款SUV之選?

方程豹一直面向中高端領域,而且目前只生產SUV,跑車也還只是概念車,從去年7月底方程豹價格開始下探,但還是讓部分喜歡方程豹的車友望而卻步,今年3月底方程豹推出了全新SUV鈦3,預售價13.98萬起,全新的方程豹鈦3,產品特點很符合年輕人的用車需求,而且降低了購車門檻,畢業不久的年輕人也買得起,那這款價格溫柔化的方...
男友和母親已刪除相關微博!小米SU7事故最新進展 - 天天要聞

男友和母親已刪除相關微博!小米SU7事故最新進展

日前,“小米SU7高速上爆燃致3人遇難”事件引發社會關注。4月3日,有媒體查詢事故遇難者母親王女士的認證微博“詩雨370491153”發現,她已清空所有有關這次小米事故的微博。此前,她曾在微博發布關於SU7爆燃事故經過以及對於女兒主要問題的
中學生自救指南:3招告別題海戰術,成績逆襲不是夢! - 天天要聞

中學生自救指南:3招告別題海戰術,成績逆襲不是夢!

凌晨兩點還在刷第38套數學卷子,眼睛酸到滴眼藥水都救不回來?隔壁學霸每天十點半準時睡覺,考試照樣年級前十。別懷疑人生,真相是——90%的刷題都是無效努力!今天我就撕開“題海戰術”的遮羞布,讓你看清那些年交的智商稅。
乍得一小學教室牆體坍塌 數十人死傷 - 天天要聞

乍得一小學教室牆體坍塌 數十人死傷

當地時間4月3日8時許,乍得帕拉市一所小學用作教室隔斷的牆體突然發生坍塌,造成5人死亡、40餘人受傷,傷者已被送往醫院救治。坍塌原因目前尚未查明。事故發生後,駐紮在附近的乍得國家憲兵隊醫療分隊迅速展開救援,將傷員和遇難者遺體轉運至醫院。(總台記者 周琳) 2025中央廣播電視總台版權所有。未經許可,請勿轉載使...
特朗普政府威脅要停止向公立學校提供資金 - 天天要聞

特朗普政府威脅要停止向公立學校提供資金

央視記者當地時間4月3日獲悉,在一份發給美國全國高級公立教育官員的備忘錄中,特朗普政府威脅要停止向公立學校提供聯邦資金,除非州教育官員證實所有被政府認為不公平地促進多樣性、公平和包容的項目已被取消。 美國教育部表示,在遵守政府指令之前,為低收入家庭學生比例較高的學校提供​​資金將面臨風險。據悉,州和地...