不定积分的性质——解决有关不定积分的计算问题

今天我们来学一下不定积分的性质问题。

首先我们来看一下什么叫不定积分，既定义是什么。

定义：如果在区间A上，可导函数F（x）的导函数为f(x)，既：对任意 X 属于A，都有如下形式：

我们再来看一下原函数存在定理：如果函数f(x)在区间A上连续，那么在区间A上存在可导函数F（x）。

这句话的意思就是说，连续函数一定有原函数。

接下来我们来看一下不定积分的定义：在区间A上，函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)或f(x)dx在区间A上的不定积分，如下表述：

了解完不定积分的定义，我们接着往下看，不定积分的性质：

不定积分主要有两个性质，第一个性质称为不定积分的加法性质，就是说同时对两个函数的和求积分，可以分开求两个函数的积分，第二个称为不定积分的数乘性质，就是说当求一个数和一个函数同时求积分时，可以将这个常数提出来放到积分外面，直接求函数的积分即可。

我们来看一下这两个性质具体怎么运用

上面求解的两个题目包含了两个性质的运用，可以好好看一下，有不懂的可以直接留言回复。