数列的思维导图

高考数学常考查五种能力：数学基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力和数学应用与探究能力。

对于数学应用于探究能力，有如下五种要求：

（1）运用基础知识、基本技能、数学思想方法和恰当的解题策略，解决有关数学问题；

（2）通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中问题，并能解释其实际意义；

（3）能自主地学习一些新的数学知识和方法，并能初步应用；

（4）能根据已有的知识和经验，发现和提出问题；

（5）能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究，并能正确地表述过程和结果。因此在高考数学中，各类新定义型的问题屡见不鲜，也是高考压轴问题的“常客”。根据新定义的不同类型，可将其分为如下几种：集合中的新定义问题、函数中的新定义问题、数列中的新定义问题以及解析几何中的新定义问题。

本期主要讲解数列中的“新定义”问题，数列中的新定义问题主要针对等差、等比、递推公式和求和公式等综合运用，对常见的求通项和求和的方法、数列性质等需要有一定的掌握，同时涉及到数列与函数、数列与解析几何、数列与二项式定理、数列与排列组合等的综合应用，复习时需要回顾函数的性质、解析几何常见结论、二项式的赋值法以及排列组合的展开和合并公式等。

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