一轮复习：静电场中的类机械能守恒

在重力场中，重力做功，动能和重力势能在相互转化，转化过程中，总和保持不变，称为机械能守恒。

在静电场中，静电力做功，电势能和动能相互转化，过程中，总和保持不变，称为类机械能守恒(电势能不属于机械能)，实为能量守恒。

1.如果只有静电力做功，能量仅在动能和电势能两种之间相互转化，则动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变.

2.如果只有静电力和重力做功的情况下，则重力势能、电势能和动能三种能量之和保持不变.

3.如果只有静电力、重力和弹簧弹力做功的情况下，则重力势能、电势能、弹性势能和动能四种能量之和保持不变.

4.在静电场中，除静电力做功外，还有重力、摩擦力做功，则相互摩擦的系统电势能、重力势能、动能和内能之和保持不变.

5.在静电场中，除静电力做功外，还有重力、摩擦力做功，则相互摩擦的系统电势能、重力势能、动能和内能之和保持不变.

例题：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，

电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（C）

A.动能减小

B.电势能增加

C.动能和电势能之和减小

D.重力势能和电势能之和增加

例题：如图所示，

虚线1、2、3、4分别表示静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差是相等的，假设等势面3的电势为0.一带正电的点电荷仅在静电力的作用下从图中a运动到b，经过a等势面的动能是50eV，经过b等势面的动能是26eV，当该点电荷运动到某一位置，其动能是30eV，电势能应为4eV.

【解析】

由于是等差等势面，相邻等势面静电力做功是相等的。

每相邻等势面静电力做功为(26eV-50eV)/3=-8eV，即动能减少8eV。等势面3的动能为34eV，等势面3总能量为34eV+0=34eV。根据能量守恒(类机械能守恒)，某一位置，其动能是30eV，电势能应为4eV。

例题：现有一下端固定的竖直绝缘轻质弹簧，如图所示，

弹簧的上端连接着一个带正电的小球P，已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，小球处于平衡状态且弹簧处于原长.若给小球一个向上的初速度，到达的最高点即为M.则关于小球运动至最高点时的说法正确的是()

A．小球的电势能减少、重力势能增加，且二者在数值上相等B．小球的机械能增加，且增加量在数值上等于电场力所做的功

C．小球动能的减少量在数值上等于电场力和重力所做功的代数和

D．小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

【解析】本题的初始状态是弹簧处于原长，小球处于受力平衡，即小球的重力和电场力二力平衡 mg=qE，可知重力和电场力的合力功为零，故选项A正确.小球在竖直向上运动的过程中，小球的动能减少，弹性势能增加，故选项C错误，D正确；改变小球机械能的力是除重力以外的其它力，即电场力和弹力做功，故选项B错.本题答案为AD.

☞动能变化看合力做功；电势能变化看静电力做功；弹性势能变化看弹簧弹力做功；机械能变化看非重力做功。

☞Ek+E电+E弹+E重=恒量

小球动能的减少量在数值上等于电场力、重力和弹簧弹力所做功的代数和。

例题：如图所示，

在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法正确的是（BCD）

A.非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和

B.非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和

C.电荷克服静电力做功等于电势能的增量

D.非静电力做功和静电力做功之和等于电荷动能的增量

例题：如图所示，

匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘的水平板向右做匀变速运动，经A点时，动能为100J，到B点时动能减少了80J，电势能增加了48J，当物体再次回到A点时动能为多少？

【答案】20J

例题：如图所示，

光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动过程中（D）

A.物块Q的动能一直增大

B.物块Q的电势能一直增大

C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大

D.物块Q的机械能一直增大

例题：如图所示，

粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂（v₂＜v₁）.若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（AD）

A.小物体上升的最大高度为(v₁²+v₂²)/4g

B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小

C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功

D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小