解读“同时的相对性”，狭义相对论的核心，相对论其实很简单

提到狭义相对论，少不了讲同时的相对性，必然要讲到经典的雷击火车实验：两道闪电击中车头车尾，我们通过分析，得出了地面系觉得这两个事件是同时发生的，而火车系并不这么认为。

于是，爱因斯坦从这里发现了同时的相对性，进而打开了狭义相对论的大门。

爱因斯坦在自己写的相对论科普读物《狭义与广义相对论浅说》里就提到了这个实验：

一般的相对论教材也会提到这个。

之前也发表过类似文章，但文章的留言里却有非常多谈这个实验的。而且，不看不知道，一看吓一跳。很多人对这个实验理解之乱，对爱因斯坦是如何通过这个实验发现同时的相对性，对牛顿力学是如何看待这个事情理解错误之深，触目惊心。

而且，不少人都觉得自己的理解特别有道理。觉得这个实验就是一个谬误，觉得这是循环论证，觉得爱因斯坦通过这个根本不能说明什么……

拜托，爱因斯坦好歹是人类物理学史上Top2的存在，能不能给Top2稍微一点尊重？对狭义相对论问题的思考，是你思考的多，还是爱因斯坦思考的多？如果这个实验真的有你说的那么多问题，那么多毛病，那爱因斯坦还把它拿出来给全世界做科普？

还没有物理学家站出来反对他的这个实验，教科书里还一直在讲这个实验？难道全世界就你聪明，爱因斯坦，这百年来的物理学家，所有的教材编者都看不出这个问题，就你看出这个问题了？

初学者对很多东西不了解是很正常的，不了解就去学习，学懂了就知道了。但是你要是有一点东西没想通，就觉得他们的逻辑不对，应该按照你的来，咱别这么自大行么？

质疑一样东西是好的，物理学需要质疑，但是质疑的前提是你对这个东西已经有了足够充分的了解。

如果你自己都没有把理论搞清楚，那质疑个啥？这种时候你如果觉得有些东西无法理解，你需要做的是去请教别人，去把它弄懂，而不是动不动就怀疑爱因斯坦说错了，书里写错了。

好了，吐槽大会到此为止，对这个实验的各种错误理解我也不一一列举了。我再来带大家好好理一下这个实验，把这个实验彻底理通了，其它的各种问题也就自然解决了。

我们先来看一下这个实验是要干啥。

很简单，这个实验要证明同时的相对性。

也就是说，它要证明，对于闪电击中车头和车尾这两个事件，地面系觉得它们是同时发生的，火车系觉得它们不是同时发生的。

然后，我们就可以得出结论：同时是相对的，一个惯性系觉得是同时发生的两个事件，另一个惯性系会觉得它们并不是同时发生的。

这个实验很简单，我再简单的描述一次：一辆火车在地面上匀速行驶，某一个时刻两道闪电同时击中了火车车头和车尾所在的路基，当然这个同时的相对地面而言的（这个好理解）。然后，我们要证明，对于火车系来说，这两个事件并不同时。

01一些约定

在具体谈论这个实验之前，我们要先约定一些东西：

1、光在均匀的介质中（比如空气）里的传播速度是一样的。这个约定并不是光速不变原理，而是说只要空间是各向同性的，那么光在这一个参考系里的速度就是一样的。光速不变原理说的是真空光速在不同的惯性系里都一样，我们这里只说在一个参考系里。

2、如何定义同时？在约定了光在均匀介质里速度不变之后，我们就可以利用光来校准时间，用光来定义同时。方法也很简单：在一个惯性系里，如果两个事件发出的光信号同时达到这两个事件的中点，我们就认为这两个事件是同时发生的。

3、如何确定同时是不是相对的？我们牢牢抓住：如果两个事件在一个惯性系里是同时发生的，我们看它们在另一个惯性系里是否是同时发生的。如果是，那么同时就是绝对的，如果不是，那么同时就是相对的。

我要强调一句：我们要对比的是在不同惯性系里两个事件是不是同时发生的，重点是事件的发生时间，发生时间。

我把雷击火车的实验简化成下面的模型：

然后，我们再来分析这个实验。

02火车上的闪光

闪电击中车头车尾之后，地面上AB的中点C肯定会同时收到头尾的闪光，所以地面系认为它们是同时发生的，这一点我相信大家都没有疑问。

有疑问的是火车上的事情。

我们假设火车的中点C'处有一个观察者。如果火车没有运动，那么，这个观察者C'肯定会同时收到车头车尾的来光，对不对？这个毫无疑问。

那么，现在火车是运动的，而光速是有限的。有限的就是说，光从车头车尾传到中央是需要一定时间的，而在这一段时间内，火车必然会前进一段距离。

那么，处在火车中央的观察者C'一定会先看到来自车头的闪光，后看到来自车尾的闪光，对不对？

你好好想想是不是这么回事？你再想想，我们得出这个结论用到的条件是什么？有用到光速不变原理么？没有！有用到什么速度叠加公式么？也没有！

我们用到的假设只有一个：光速是有限的！

也就是说，只要光速是有限的，它传播到火车中央就需要一定的时间。因为火车在运动，它在这一段时间里肯定会运动一段距离，只要有这段运动距离，那么他就一定会先收到来自车头的光，后收到来自车尾的光。

那么，相对论承认光速是有限的么？承认！牛顿力学承认光速是有限的么？也承认！

所以，到目前为止，火车中间的观察者C'会先收到车头的光，后收到车尾的光这件事奇怪么？它能说明同时的相对性，或者是绝对性么？不能！

这是很多人非常容易栽跟头的一个地方，你以为我们是从火车中点收光时间不一样，得出同时的相对性的结论的么？

Nonono，这个事实非常平凡，牛顿和爱因斯坦都承认，因为只要光速有限，就必然有这个结论。不平凡的事实在下面，在对这个事实的分析。

为什么爱因斯坦能够根据这个事实得出同时的相对性呢？因为爱因斯坦有光速不变啊！

光速不变原理是狭义相对论的基本假设，它说真空光速不随惯性系的变化而变化，你在地面系光速是c，在火车系测量的光速还是c。有了光速不变原理，我们就可以往下计算了。

03相对论的计算

火车中点的观察者C'是先收到来自车头的光，后收到来自车尾的光。但是，我们判断同时是不是相对的，不是判断你的收光时间是否一样，而是判断事件发生的时间是否一样。

你在地面系觉得闪电击中车头车尾是同时发生的，那么，我在火车系需要证明的是：火车系的人觉得这两个事件是不是同时发生的，注意是事件发生的时间，不是火车中点收光的时间。

那么，火车系觉得这两个事件是不是同时发生的呢？

答案是不是，为什么？很简单，对火车系来说，光从车头车尾走到中间的距离是一样的。而根据光速不变原理，火车上的光速也是一样的。

于是，两束光行走的距离一样，光速一样，那么，这两束光行走的时间就是一样的。

而我们在火车上明明是先收到来自车头的光，后收到来自车尾的光，而这两束光运动的时间是一样的，那能说明什么？这就只能说，这两束光不是同时发出来的。

这段逻辑很重要，大家理一理。我们是因为收光时间不同，而光运动的时间是一样的，所以得出了发光事件不同这个结论。

而发光时间不一样，就是说这两个事件不是同时发生的，而地面系认为这两个事件是同时发生的，这就是同时的相对性。

为了加深大家对这个结论的理解，我们再来看看牛顿力学会怎么看这个事。

04牛顿力学的计算

牛顿力学是绝对的时空观，也就是认为：如果两个事件在地面系是同时发生的，在火车系必然也是同时发生的。

前面我已经说了，只要我们承认光速是有限的，那么，火车中点的观察者就必然先收到车头的光，后收到车尾的光。有些人可能就觉得，看，火车中间的人收光不同时了吧，跟爱因斯坦得出了一样的结论，所以这个实验是没用的。

我一再强调：要判断同时是相对还是绝对的，我们是要判断两个事件是不是同时发生的，而不是去看火车中点的人是不是同时收光。

对牛顿来说，因为没有光速不变原理，所以，光速在他的眼里依然满足伽利略变换导出来的速度叠加公式。于是，牛顿就会认为，从车头发过来的光的速度是c+v，从车尾发过来的光的速度是c-v，这个v代表火车的速度。

这个应该不难理解。在牛顿的眼里，光和子弹没什么区别，如果车尾有一发子弹朝火车中间发射过来，那么，火车上的人必然觉得子弹的速度变慢了。如果子弹的速度和火车的速度相同，我们还能看见“静止”的子弹，这里换成光也是一样的。

所以，对牛顿来说，从车头和车尾发出来的光跑到火车中点，运行的距离是一样的，都是半个火车的长度。但是，因为从车头来的光速度快一些，从车尾来的光速度慢一些。所以，如果这两束光是同时发出的，那么我必然先收到来自车头的光，后收到来自车尾的光。

所以，你火车中点的观察者先看到车头的光，后看到车尾的光，配合光和火车的速度叠加，刚好就得出光是同时发出的结论，刚好就说明了同时的绝对性。

05总结

也就是说，对于雷击火车这个事件，爱因斯坦和牛顿都会觉得地面的事件是同时发生的，都会觉得火车中点会先受到车头的光，后收到车尾的光。但是，对于这个现象的解释，二者却截然不同。

对爱因斯坦来说，火车系的人先收到车头的光，后收到车尾的光，这就可以直接用来证明同时的相对性了。因为光速不变，车长一样，光在火车传播的时间是一样的，所以，你接收到光的时间先后不一样，就铁定证明了光发出的时间不一样。

对牛顿来说，虽然我在火车上是先看到车头的光，后看到车尾的光。但是，他不能凭借收光的时间不一样判断它们发光的时间不一样，为什么？因为牛顿会认为光的速度不一样，你从车头发过来的光的速度的c+v，从车尾发过来的速度的c-v。

然后，车长一样，光的速度不一样，收光的时间不一样，牛顿据此判断：这两束光是同时发出的。有毛病么？没毛病！！！这是一个小学题。

也就是说，牛顿认为，这两束光在地面是同时发出的，在火车系看来也是同时发出的。我们千万不能根据火车上收光时间的不一样，来说它们发光的时间不一样，你还要看光速啊。

这就是牛顿和爱因斯坦的不同。爱因斯坦认为光速不变，这才可以用火车系上先后收光的时间不同，直接判定发光时间不同；而老牛认为收光时间不同是由于光速变大变小了造成的，它们的发光时间还是一样的。

牛顿和爱因斯坦的理论都是自洽的理论，都是可以在自己的体系内自圆其说的，这点大家要清楚。