解：原方程变为
[1/（x²-10x-29）-1/（x²-10x-69）]+[1/（x²-10x-45）-1/（x²-10x-69）]=0
令x²-10x-49=a，则x²-10x-29=a+20，x²-10x-69=a-20；x²-10x-57=b，则x²-10x-45=b+12，x²-10x²-69=b-12
∴a-20=b-12，∴a=b+8
[1/（a+20）-1/（a-20）]+[1/（b+12）-1/（b-12）]=0
[-40/（a²-400）]+[-24/（b²-144）]=0
∴5/（a²-400）+3/（b²-144）=0
∴5b²-720+3a²-1200=0
∴5b²+3a²-1920=0
∵a=b+8，∴b=a-8
∴5（a-8）²+3a²-1920=0
∴5a²-80a+320+3a²-1920=0
∴8a²-80a-1600=0
∴a²-10a-200=0
（a-20）（a+10）=0
∴a=20或a=-10
当a=20时，x²-10x-49=20，即x²-10x-69=0
依题意x²-10x-69≠0（分母≠0），∴舍去
当a=-10时，x²-10x-49=-10，即x²-10x-39=0，（x+3）（x-13）=0
∴x=-3或x=13
∴原方程的解为:x1=-3，x2=13
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