第八章成本管理
第二节 本量利分析与应用
一、本量利分析概述
（一）本量利分析的含义和基本假设
本量利分析简称CVP分析，它是在成本性态分析和变动成本法的基础上，通过研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的内在联系，揭示变量之间的内在规律，为企业预测、决策、规划和业绩考评提供必要的财务信息的一种定量分析方法。其中，
“本”指成本，包括固定成本和变动成本“量”指业务量，一般指销售量“利”一般指营业利润。本量利分析主要包括盈亏平衡分析、安全边际分析、目标利润分析、敏感性分析等内容。
为了便于建立简单的数学模型来反映成本、业务量和利润之间的关系，本量利分析需基于一定的假设条件才得以成立。一般来说，本量利分析主要基于以下四个基本假设
（1）总成本由固定成本和变动成本两部分组成，固定成本总额保持不变，变动成本在一定的范围内与业务量成正比例变动。按成本性态划分成本是本量利分析的前提条件。
（2）销售收入与业务量呈完全线性关系。当销售量在相关范围内变化时，产品的单价不会发生变化，销售收入会随着销售量的变化而变化。
（3）产销平衡，即假定每期生产的产品能在当期全部售出，不考虑存货变动对利润的影响。因为盈亏平衡分析是一种短期决策，仅仅考虑特定时期全部成本的收回，而存货中包含了以前时期的成本，所以不在考虑范围之内。
（4）产品产销结构稳定。因为在生产销售多种产品的情况下，盈亏平衡点会受到多种产品贡献和产销结构的影响，只有在产销结构不变的基础上进行的盈亏平衡分析才是有效的。
（二）本量利分析的基本原理
1.本量利分析的基本关系式
本量利分析的相关因素有销售量、单价、销售收入、单位变动成本、固定成本、营业利润等。这些因素之间的关系可以用下列基本公式反映
利润=销售收入-总成本
=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本
2.边际贡献
边际贡献又称边际利润、贡献毛益，是指销售收入减去变动成本后的差额，是衡量产品为企业贡献利润的能力。从销售总量和单个产品的角度可以分为边际贡献总额和单位边际贡献。边际贡献率是指边际贡献在销售收入中所占的百分比，从销售总量、单个产品的角度可以分为边际贡献率与变动成本率。
二、单一产品盈亏平衡分析
（一）盈亏平衡分析
盈亏平衡分析，也称保本分析，是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时本量利关系的一种定量分析方法，是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡点，是指企业一定时期总收入等于总成本、利润为零时的业务量或销售额。单一产品的盈亏平衡点有两种表现形式盈亏平衡点的业务量和盈亏平衡点的销售额。盈亏平衡点的业务量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献盈亏平衡点的销售额=盈亏平衡点的业务量×单价=固定成本/（1-变动成本率）=固定成本/边际贡献率
盈亏平衡作业率=盈亏平衡点的业务量/正常经营业务量（实际业务量或预计业务量）×100%
=盈亏平衡点的销售额/正常经营销售额（实际销售额或预计销售额）×100%从盈亏平衡点的计算公式可以看出，降低盈亏平衡点主要有以下三个途径
（1）降低固定成本总额，在其他因素不变时，盈亏平衡点和固定成本的降低幅度相同。
（2）降低单位变动成本，在其他因素不变时，盈亏平衡点和单位变动成本的降低幅度不一致。
（3）提高销售单价，其他因素不变时，盈亏平衡点和销售单价的变动幅度不一致。
1.传统式本量利关系图
如图8-2所示，在传统式本量利关系图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表销售收入或成本，坐标系中的三条函数线分别是销售收入线y=px、总成本线y=a+bx和固定成本线y=a，销售收入线和总成本线的交叉点E（xo、yo）就是盈亏平衡点。总成本与固定成本之差是变动成本，从图中可以直观地看出，随着销售量的增加，变动成本也越来越大。销售收入与总成本之差是利润大小，在盈亏平衡点E处，销售收入等于总成本，此时利润恰好为零在盈亏平衡点E左边，由销售收入线和总成本线围成的区域是亏损区域在盈亏平衡点E右边，由销售收入线和总成本线围成的区域是盈利区可见，盈亏平衡点越低，亏损区会越小，盈利区会越大。实际销售额Y与盈亏平衡点的销售额y的距离表示安全边际额的大小实际销售量X与盈亏平衡点的销售量X的距离表示安全边际量的大小。
2.边际贡献式本量利关系图
边际贡献式本量利关系图与传统式本量利关系图相似，只不过固定成本线被变动成本线取而代之，如图8-3所示。边际贡献式本量利关系图主要反映销售收入减去变动成本后形成的边际贡献，而边际贡献在弥补固定成本后形成利润。边际贡献式本量利关系图的优点是能表示出边际贡献的数值，当边际贡献超过固定成本后企业进入盈利状态。
销售收入或成本销售收入线y=p
3.利量式本量利关系图
坐标代表销售利润，坐标系中的边际贡献线y=cm·x（“cm”表示单位边际贡献）和利润线y=cm·x-a（“a”表示固定成本）平行。利润线与x轴的交点（X。，0）是盈亏平衡点，在盈亏平衡点左边，由利润线和横坐标轴围成的区域是亏损区域在盈亏平衡点右边，由利润线和横坐标轴围成的区域是盈利区。边际贡献与利润的差（注意，并不是边际贡献线与利润线之间的距离）是固定成本。
（三）安全边际分析
安全边际，是指正常（或实际、预计）销售量超过盈亏平衡点销售量的差额。安全边际分析，是指通过分析正常销售额超过盈亏平衡点销售额的差额，衡量企业在盈亏平衡的前提下，能够承受因销售额下降带来的不利影响的程度和企业抵御营运风险的能力。安全边际分析主要包括安全边际和安全边际率两个指标。
安全边际=实际销售量（销售额）或预期销售量（销售额）-盈亏平衡点的销售量（销售额）安全边际率=安全边际/实际销售量（销售额）或预期销售量（销售额）×100%盈亏平衡作业率与安全边际率的关系
盈亏平衡点的销售量+安全边际量=实际销售量盈亏平衡作业率+安全边际率=1
三、产品组合盈亏平衡分析
在市场经济环境下，很多企业同时生产经营多种产品，对多种产品进行盈亏平衡分析的方法主要包括∶加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法、主要产品法等。
（一）加权平均法
加权平均法，是指在掌握各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边际贡献率，进而分析多品种条件下盈亏平衡的一种方法。具体计算如下∶
某种产品的销售额权重=该产品的销售额/各种产品的销售额合计
综合边际贡献率=（各产品的边际贡献率x各产品的销售额权重）=1-综合变动成本率盈亏平衡点的销售额（综合）=固定成本总额/综合边际贡献率=固定成本总额/（1-综合变动成本率）
某产品盈亏平衡点销售额=盈亏平衡点的销售额（综合）x该产品销售额权重某产品盈亏平衡点业务量=某产品盈亏平衡点销售额÷某产品单价
（二）联合单位法
联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行本量利分析的一种分析方法。
所谓联合单位，是指固定实物比例构成的一组产品。例如，甲企业同时生产A、B、C、D四种产品，四种产品的产销量长期保持固定的比例关系4∶3∶2∶1。那么，4件A产品、3件B产品、2件C产品和1件D产品就构成一组产品，简称联合单位。在这种情况下联合盈亏平衡点的业务量的计算公式如下
固定成本总额
联合盈亏平衡点的业务量=联合单价-联合单位变动成本
上式中，联合单价为一个联合单位的全部收入，联合单位变动成本为一个联合单位的全部变动成本。
某产品盈亏平衡点的业务量=联合盈亏平衡点的业务量x一个联合单位中包含的该产品的数量
（三）分算法
分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行本量利分析的方法。
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【提示】分算法的关键是要合理地把固定成本进行分配。对于专属于某种产品的固定成
本应直接计入该产品的固定成本对于应由多种产品共同负担的公共性固定成本，则应选择适当的分配标准（如销售额、边际贡献、工时、产品重量、长度、体积等）在各种产品之间分配。最常见的分配标准是按照边际贡献比重来分配固定成本，因为固定成本需要由边际贡献补偿。
（四）顺序法
顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成本量利分析的一种方法。
由于人们对风险的偏好不同，在确定补偿顺序时存在着乐观排列和悲观排列。其具体含义如
（五）主要产品法
在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行本量利分析，视同于单一品种。主要产品法计算方法与单一品种的本量利分析相同。
四、目标利润分析（一）目标利润分析
目标利润分析将目标利润引进本量利分析的基本模型，在单价和成本水平既定、确保目标利润实现的前提下，揭示成本、业务量和利润三者之间的关系。
五、敏感性分析
利润敏感性分析，就是研究本量利分析中影响利润的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和程度。
基于本量利分析的利润敏感性分析主要解决两个问题一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度二是当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度。
（一）各因素对利润的影响程度
敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比
若某些因素虽然只发生了较小的变动，却导致利润很大的变动，利润对这些因素的变状十分敏感，称这些因素为敏感因素。与此相反，有些因素虽然变动幅度很大，却有可能对利润产生较小的影响，称之为不敏感因素。敏感系数的绝对值大于1为敏感因素，绝对值小于1为非敏感因素。
六、本量利分析在经营决策中的应用
在经营决策中应用本量利分析法的关键在于确定“成本分界点”。所谓“成本分界点”就是两个备选方案预期成本相同情况下的业务量。找到了“成本分界点”，就可以在一定的业务量范围内，选择出最优的方案。
经营决策实质还是利用本量利的基本模型找到利润最大的方案，该方案即为最优方案。
（一）生产工艺设备的选择
企业生产经营的最终目的是获取利润，在决策时，应该选择利润最大的方案。在生产工艺设备的选择中，当新旧设备所生产的产品一致时，可按表8-6进行决策。
(二)新产品投产的选择
