无刻度直尺作图任意点作任意线段的垂线

无刻度直尺作图，是武汉地区的热点题型，试卷中的第21题。因为是无刻度的直尺，所以此类题型的核心关键是找点，此点可能在格点上，可能是图形上的特殊点。当然，单就是找特殊点，对于很多同学而言也是有困难的，或者每一道题似乎并没有章法，get不到关键。其实掌握以下几类题型无忧：

题型1：特殊角度

特殊角一般是45度、60度、120度、90度角，一般在格点上找。当然，也有与几何证明结合的题型；

题型2：找特殊点

特殊点一般是中点或者N等分点，一般借助平行线分线段成比例来找点；当然，还有重心、垂心、圆心等特殊点；

题型3：作特殊线

特殊的线，一般是特殊长度的线，垂线、中线、高等；

题型4：作特殊图形

比如正方形、矩形、特殊三角形等；

本篇文章仅针对盲点，任意点作任意直线的垂线。

以上是任意点P作任意线段AB的垂线，主题步骤是分四步

第一步是正方形的轴对称性，很容易作图，构造等腰直角三角形APP'

第二步，利用平行四边形的判定，对角线互相平分构造平行四边形，结合网格斜向45°，等到等腰直角三角形OPP'

第四步，等腰直角三角形手拉手模型，很容易证明：线段CE⊥BD

关于任意点作任意直线的平行线的作图，步骤是构造三角形中线AD,则有EF平行BC

再仔细结合以上步骤，可作图任意点P垂直任意线段AB(紫色→绿色→蓝色是作图步骤)红色是结果