6月29日，北京大学2025年“强基计划”校测如期举行。测试的时间是2025年6月29日下午14:30-17:30。据悉，2025年北京大学“强基计划”校测，仍然采用笔试、面试、体测三种形式，变化最大的是笔试环节。
2025年报考北京大学“强基计划”Ⅰ组理科专业和医学组专业的考生，校测笔试科目为数学、物理、化学三个学科。而报考Ⅱ组文科专业的考生，校测笔试考核的科目是：语文、英语、历史。
从2020年起，北京大学“强基计划”校测的学科，笔试都不分组，无论是理科考生还是文科考生，均统一考查语文和数学科目。其主要目的，是招收一些理科比较好，且文科比较优秀的学生。
北京大学2025年“强基计划”数学试题延续了其作为基础学科拔尖人才选拔核心环节的高水准，在考查内容和命题特点上呈现出鲜明的学科导向与时代特征。结合近年政策调整、历年真题规律及2025年最新动态，其核心特点可概括为以下四个方面：
一、考查内容表现为聚焦学科本质，强化综合应用
1、核心知识模块深度融合
试题覆盖代数、几何、概率统计、数论等高中数学核心领域，但突破高考框架，强调知识的纵深拓展。数列题目不仅要求递推公式的熟练运用，还需结合实际问题进行建模，比如药物浓度衰减、悬链线函数等应用型案例。几何部分可能涉及立体几何与解析几何的交叉，通过空间向量解决复杂几何体的体积或位置关系问题。
2、竞赛思维与高考基础的平衡
试题难度介于高考压轴题与数学竞赛一试之间，部分题目接近预赛水平。函数与导数的综合题可能要求学生通过构造辅助函数证明不等式，或利用极值点偏移等竞赛技巧解题。试题保留对基础知识的考查，如复数运算、三角函数恒等变换等，但要求更高的熟练度和灵活性。
3、跨学科与实际问题的渗透
试题注重数学在科技、工程等领域的应用，通过数据分析解决社会问题或通过数学建模优化资源配置。这种设计呼应了强基计划服务国家重大战略需求的目标，要求学生将数学工具与现实场景结合，体现“用数学解决问题”的能力。
二、命题特点表现为高难度与创新性并重
特点1，逻辑推理与抽象思维的极致考验
试题设计强调严密的逻辑链条和抽象建模能力。数论题目可能涉及同余方程、质因数分解等竞赛知识点，要求学生通过递推或反证法进行推导；组合数学题目则可能要求学生设计策略解决排列组合中的最优解问题。此类题目不仅考查知识储备，更注重思维的系统性和创新性。
特点2，题型设计的灵活性与开放性
2025年试题延续了单选题为主的结构，仍然是20道单选题，每小题都是5分，共100分。部分题目设置“以上都不对”选项，增加干扰性。同时，可能出现开放性问题，要求学生展示解题思路而非仅给出答案，例如通过构造反例证明命题不成立，或通过数学归纳法推导一般性结论。
特点3，学科交叉与前沿知识的隐性渗透
试题隐含对数学前沿领域的启蒙考查，通过概率统计与几何结合的题目渗透测度论思想，或通过数列递推问题引入动力系统概念。这种设计旨在选拔具有学术潜力的学生，为其后续深造奠定基础。
三、能力导向表现为从解题到创新的进阶
1、数学建模与问题转化能力
试题要求学生将现实问题抽象为数学模型，通过建立微分方程描述药物浓度衰减过程，或通过图论模型解决网络优化问题。这种能力不仅需要扎实的数学基础，还需对实际问题的敏锐洞察力。
2、批判性思维与策略选择
部分题目可能设置多重解法，要求学生比较不同方法的优劣并选择最优路径。在解析几何中，学生需在代数运算、几何性质分析、参数方程等方法中做出策略性选择，体现思维的灵活性和批判性。
3、限时压力下的综合表现
1小时完成20道高难度题目，对时间管理和心理素质提出极高要求。学生需在快速审题、精准计算和策略取舍之间找到平衡，避免因局部难题影响全局。
四、考查方向为学科竞赛与高考的有机衔接
1、单科破格政策的隐性引导
2025年北京大学强基计划进一步强化数学单科优势的选拔权重，数学成绩突出的考生可通过“小破格”政策入围。这一导向在试题中体现为对数学思维深度的强调，通过数列与不等式的综合题区分不同层次的考生。
2、竞赛知识的适度渗透
试题虽不直接考查竞赛超纲内容，但要求学生具备竞赛思维习惯，包括分类讨论、构造性证明等。函数与导数题目涉及拉格朗日中值定理的灵活运用，或通过泰勒展开近似估算函数值。
3、与高校培养体系的衔接
数学类专业后续分流方向，主要有信息与计算科学、人工智能的细化，要求试题注重数学与计算机、数据科学的交叉能力考查，通过算法设计或数据分析题目选拔具有跨学科潜力的学生。
北京大学2025年强基计划数学试题以“高难度、强综合、重应用”为核心特征，其命题逻辑紧密围绕基础学科拔尖人才的选拔需求。
北京大学“强基计划”的校测，不仅是知识的较量，更是思维品质与创新能力的全面检验，考生需在扎实基础的前提下，培养灵活运用数学工具解决复杂问题的能力，方能在激烈竞争中脱颖而出。那些想通过投机的方式报考北京大学“强基计划”，显然不可能成功。
