生活中,人們總能聯想到一些奇奇怪怪的問題,比如地球會墜落嗎?外星文明會突然降臨地球嗎?
外星文明構想
現在,我們集中討論這麼一個問題,圓周率能算盡嗎?如果算盡了,會出現什麼後果?
無理數?有理數?
一直以來,我們都將圓周率也就是π認為是無理數,它本身有無限不循環的特性,所以不存在算盡的說法。
但是,僅僅因為沒有算到盡頭就將它歸結為無理數,真的科學嗎?也許它真的沒有盡頭,也許它的盡頭在人類計算能力之外。
畢竟對於整個宇宙來說,以數值來衡量,會大到令人感到害怕。
比如可觀測宇宙的直徑約為960億光年,相當於960乘以10^8光年,相當於960*10^8*10^12千米。
可觀測宇宙構想
相信,與整個宇宙比較,這個數值不過是沙漠中的一粒塵埃。
因此,有沒有那麼一種可能:圓周率其實是有盡頭的,只是人們沒有算到那裡而已?
2019年,谷歌公開宣布已經將圓周率算到了小數點後31.4萬億位。
2022年,谷歌再次打破自己的記錄,推算到了小數點後100萬億位。
這個時候有人可能會問,100萬億還不夠嗎?要知道,這個數字已經可以列入天文數字行列,然而這對於整個宇宙來說,還是太「小」了。
浩瀚的宇宙
也許,人類在未來將圓周率算到幾萬萬萬億之後,能夠從實踐當中得出結論。
不過,早在上世紀中期,著名數學家伊萬·尼文就利用微積分和反證法,從理論上證明了圓周率是無理數。
整個過程都是些比較燒腦的方程式,就不給大家舉例了。
但是,理論終究是理論,自古以來,被推翻的理論不計其數,毛主席說過「實踐是檢驗真理的唯一標準」。
雖然我們沒有辦法從實踐證明它是不是無理數,但是,我們可以設想假如圓周率算盡後,會發生什麼?
π
圓周率算盡
別看圓周率只是一個「小小的」數字,但是它在整個數學界可是最核心的存在之一。
工程師為了建築的準確性,在計算的時候通常要取圓周率小數點後20位左右。
而在航天領域當中,圓周率更是精確到了小數點後的40位,甚至更多。
因此,如果說圓周率有盡頭,人們建造的所有工程都存在缺陷,火箭等一系列航天設備將無法正常運行。
火箭結構示意圖
以圓周率為核心的微積分也將不能成立,數學界會引起一場軒然大波,一切有關圓周率的理論和方程式得重新建立。
這對於人類來說,無疑是殘忍的,畢竟,如今數學界所有的累積都是歷代遺留下來的精華,要是一下子全被推翻,很多數學家可能會發瘋。
此外,許多物理學公式都要運用圓周率,當然,前提是圓周率是無理數。
比如,愛因斯坦的引力方程,就將圓周率放到了一個重要的位置。
愛因斯坦引力方程
如果圓周率能夠算盡,如今的宇宙時空可能超乎人們的想像,微觀世界的粒子也不是科學界所觀察的那樣。
圓周率還被運用在密碼當中,某些重要的信息會被加密,只有通過特定的密鑰才能將信息提取出來。
密鑰相當於保險柜的密碼鎖,此前人們在設置密鑰的時候,通常是在電腦上提取隨機數作為密鑰。
但是,能力強的電腦黑客能夠追蹤電腦的「隨機」過程,以此來盜取密鑰。
後來,人們就利用了圓周率無限且不循環的特點,採用其數值,組成真正的隨機數,即使電腦黑客再厲害,也不可能盜取密鑰。
電腦黑客
要是圓周率有限,即使它背後的位數再多,只要計算機性能達標,黑客也能盜取密鑰,一切都只是時間問題。
有傳聞稱,美俄的核武器控制系統採用的就是這種密鑰,保證系統絕對安全。
核聚變與核裂變
圓周率有限,也就意味著人類要尋找新的安全密鑰,在此前之前,若是被一些別有用心的人破譯,世界都將陷入危機之中。
樂觀的來看,如果圓周率被算盡,也有好處的。
有科學家猜想,圓周率可能與宇宙的大小有關,由於宇宙一直在超光速膨脹,而人類計算速度有限,所以沒辦法將圓周率計算到盡頭,也無法探知宇宙的邊界。
宇宙一直在迅速膨脹
圓周率的盡頭就是宇宙的奧秘所在。
並且,某些用科學無法解釋的東西,也有可能通過圓周率的盡頭來解決。
比如,我們神奇的量子力學,被人們稱為最接近神學的存在。
因為量子世界十分奇特,所有的現象都超乎人們的認知。
著名的薛定諤的貓實驗,就提出,在量子世界當中,貓是處於生和死的疊加狀態。
而量子糾纏更是讓人難以理解,簡單來講,兩個粒子之間如果處於糾纏狀態,那麼它們的變化方向是一致的,這種變化可以無視距離。
量子糾纏概念圖
假如其中一個粒子翻轉了一圈,另一個即使位於100億光年以外,也會同時發生反轉。
不少人認為愛因斯坦的廣義相對論被打破了,因為廣義相對論當中指出,信息是不能超光速的。
比如處於a點的人和b點的人相隔3光年,a點想要給b點的人說一句生日快樂,不論用什麼辦法b點的人至少要3年時間才能收到信息。
因此,我們如今觀察到的超新星爆炸,很有可能是在成千上萬年前就已經發生,如今才將信息傳遞過來。
超新星爆炸的結局
奇怪的是,位於兩個處於量子糾纏狀態的例子,竟然可以無視信息的傳遞速度,這是怎麼回事呢?
目前,科學家只能將其歸結為量子世界的奇妙性,愛因斯坦的廣義相對論是沒有問題的。
那麼,圓周率和量子世界又有什麼關係呢?
如果圓周率能被算盡,那麼它可以為人們研究量子世界提供一種新的思路,促使我們揭開神秘的量子世界。
神奇的數字
除了圓周率以外,數學界還有許許多多神奇的數字。
第一,8020,通俗來講,就是在社會事物的發展當中,重要的部分只能佔據2成,不重要的部分佔據8成。
8020概念
這是社會穩定運行的法則之一,比如人類的財富,絕大多數都掌握在這2成人手中,而剩下的8成人掌握的財富對整個社會的影響微乎其微。
再比如,一個行業當中,真正的精英只佔據20%,他們是行業的決策者,決定行業的生死存亡,剩下的80%是勞動者,對行業的影響沒有那麼大。
金字塔數字142578,據說這是金字塔內留下的數字,能夠證明一個星期有7天的時間。
金字塔數字
如果把這串數字從中間分開,並相加,可以得到999,並且越往後分一位,就會多一個9。
可見數學的世界多麼奇妙。