電力系統中的量子計算：最新進展概述

量子力學(QM)可以理解為構成所有量子理論發展基礎的一組規則。這些理論之一是量子計算（QC），即基於QM邏輯的計算。人們相信QC提供了解決問題的途徑，這對於經典計算機來說可能是不可能的。

因此，它受到關注以解決不同領域的複雜計算問題。然而，大多數研究工作都集中在理論物理和計算機科學的問題上，很少關註解決工業應用中的實際問題。

質量控制的發展歷史

在19世紀末和20世紀初，人們發現經典物理學理論無法解釋若干現象，如黑體輻射和光電效應等等。為了解決這些問題，大約四分之一個世紀的努力，在20世紀20年代初創造了一個革命性的理論，被稱為現代QM理論。

QM可以被理解為一套規則，構成了發展所有量子理論的基礎。這些規則很簡單，但卻是反直覺的，因為它們與人類在日常生活中經常遇到的情況不相類似。

這種反直覺特性的兩個例子是量子疊加（即一個物體在被測量之前總是有一個未知的狀態）和量子糾纏（即兩個成對的粒子，不管它們的距離如何，總是有相反的刺）。這些特性是QC的關鍵原則，即基於QM邏輯的計算。

QC的概念是在20世紀70年代提出的。然而，它很少受到關注，直到1982年，經典計算機（雙態系統）可能無法切實處理涉及量子現象的計算在一次會議上被重申，並猜想使用量子系統來模擬其他量子系統的可行性。

大約在同一時間，量子計算機的可行性被提出，即在既定的QM定律下運行的計算機。通過打開量子信息世界的大門，探索可以由量子計算機執行的演算法的特點。

演算法可以解決一個計算問題，比其經典解決方案更有效地。後來，通過糾纏和疊加，一個特定的QA被開發，可以有效地確定大整數的質因數。

當考慮到許多加密協議的安全性依賴於因數問題對經典解決方案的不可控性時，這一發現的意義就很明顯了。量子計算機的潛在能力被證明，通過QA可以實現解決一個無結構的搜索問題的二次加速。許多科學家正致力於在物理上實現QA量子計算機。

質量控制的基本原則

1．中心概念

在經典系統中，比特是計算的最基本信息單位。它顯示了一個有兩種可能性的邏輯狀態--每次不是0就是1。

量子信息是基於一個類似的概念，叫做量子比特。不同的是，一個量子比特，除了分別對應於經典狀態1和0的量子狀態|1⟩和|0⟩之外，還可以存在於它們的線性組合，即|ψ ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩ 。

這通常被稱為疊加， 這是QC 的一個核心概念（α和β是複數，它們分別決定了具有量子態|0⟩和|1⟩的概率。因此，|α|2 + |β|2 =1。

下圖顯示了量子比特狀態空間的直觀表示，它是一個被稱為布洛赫球的單位2球。量子比特的任何狀態都對應於布洛赫球體表面上的一個點。

一個量子比特的狀態是它的私人世界，對它的訪問是嚴格限制的。獲得一些信息的唯一途徑是通過測量過程，它給出的結果是|0⟩或|1⟩，其概率|α|2 和|β|2 。這意味著測量擾亂了量子比特的疊加狀態。

QC的另一個核心概念是量子糾纏，這意味著兩個或多個粒子/量子比特的量子態是相關的。

它意味著，對兩個或兩個以上的粒子/量子比特進行任何行動/操縱，都會對它們產生影響。它們中的一個會影響其他的狀態。量子糾纏被認為是開發非常快的QA的一種獨特資源。

儘管它們的行為是反直覺的，但量子比特是真實的，而且在實踐中是可以實現的。一個很好的例子是將電子（圍繞原子核運行）的基態和激發態視為量子態|0⟩和|1⟩，並通過例如照亮原子來使電子在這些能級之間移動。

光需要有適當的能量，並應照射適當的時間。考慮到原子的能級是不連續的，縮短光照時間可能會使電子（最初處於基態）移動到能級|0⟩和|1⟩中的一半，即進入疊加態。

這裡可能出現的一個自然問題是：QC如何能導致潛在的非凡計算能力？一個原因可能在於量子並行，這是一個假想的概念。它是推測，對量子疊加狀態應用運算元的效果相當於對所有狀態平行應用。

考慮到一個m粒子的量子系統有2的m次方個量子態，推測一個小型的量子設備在解決一些問題時可能類似於一個有2的m次方個處理器的經典並行設備。這裡應該提到的是，一些文章對計算量子並行的現實性提出了質疑。

另一個原因可能是QC有時可以提供靈活性。例如，在經典計算機中沒有單比特操作，當只應用兩次時就會翻轉一個比特。然而，在量子計算機中存在這樣的操作。

當擴展到由許多粒子組成的量子系統時，這種靈活性可能會提供經典設備不可能提供的解決問題的路徑。

2．硬體設施

簡單討論一下不同的量子架構可能是有趣的。下圖所示，有兩種主要的技術：門模型量子系統和Ising機系統。門模型依靠量子門（作為量子電路的構件）來控制量子比特的狀態和解決計算問題。

這項技術的主要挑戰是建立穩定的量子比特並將其納入微晶元。

例如，作為量子門技術的先驅，IBM和谷歌已經將微小的超導金屬諧振器電路製成了量子比特。通過擁有兩個不同的能級，可被視為量子態|0⟩和|1⟩，這些電路可以利用微波輕鬆進入量子疊加狀態。

然而，這樣的狀態在很短的時間內是穩定的。第二項技術是伊辛機系統（以恩斯特-伊辛命名），它是為解決複雜的組合優化問題（即在許多可能的組合中找到最佳組合）而獨特設計的物理設備。

這些系統背後的基本想法是將優化問題映射到伊辛問題（相互作用的磁體旋轉的數學模型），並使用一個能夠解決此類問題（至少是廣泛的問題）的物理設備。這一技術的先驅是加拿大公司D-Wave，它使用一種叫做量子化的過程退火以返回低能量的解決方案。

量子退火器，與門控模型的量子計算機類似，都依賴於量子比特。這意味著它們都需要一個低溫環境，因為熱能及其後續振蕩可能會干擾量子比特的狀態，從而對量子操作產生不利影響。

然而，這些技術都有自己的優勢/限制。例如，量子退火器可能比基於門的模型對雜訊顯示出更強的魯棒性。然而，如前所述，它們被限制在組合優化問題上，可能無法複製基於門的架構的普遍性。

真正的量子技術的一個替代方案是量子啟發技術。這種技術的一個顯著例子是數字量子退火器，它用經典的數字計算機模仿量子退火。下圖提供了這種技術的簡要描述，並顯示了活躍在這個領域的公司/研究項目。

總而言之，在NISQ時代，量子設備（尤其是門控模型的設備）上的量子比特數量是有限的，而且它們還不夠穩定和先進，無法實現容錯和可持續的量子超能力。

最近在量子計算硬體方面的進展是驚人的。例如，IBM 最近推出了名為Eagle的127量子比特量子處理器，它的量子比特是 IBM 之前的旗艦產品， 即 65 量子比特的 Hum- mingbird的兩倍。

這裡還應該強調的是，除了下圖中強調的公司外，還有許多其他專註於硬體的公司在積極開發QC技術，特別是門控模型技術。

3.設計方面

下圖所示，QC涉及三個主要部分，即量子編碼、量子處理和量子解碼。在下文中，將簡要介紹這些方面。

3.1 量子編碼

執行任何演算法都需要以處理它們所需的格式載入一些輸入數據。因此，執行QA需要將經典數據編碼為量子比特。為此，常見的趨勢是將所有量子比特初始化為|0⟩，並應用狀態準備程序將初始狀態改為目標狀態。

基本編碼、振幅編碼、角度編碼、哈密頓編碼和qsample編碼是用於此目的的一些可用方法。根據數據編碼的類型，可能需要在經典計算機中進行預處理。

這裡需要強調的是，量子編碼根本就不是小事，因為如前所述，量子比特在短時間內是穩定的。

因此，量子編碼所需的操作必須是小的。這意味著在載入過程的運行時間複雜性和量子比特的數量之間找到一個令人滿意的折中點。這一事實限制了可以用於計算的量子比特被裝入QC的數量。

3.2 量子處理

一旦經典數據被編碼為量子比特，它就需要被評估。為此，需要一個QA。設計QA已經是一個超過25年的研究領域。因此，不可能對所有現有的質量保證進行全面概述。然而，它們可以被分為一些主要的類別並進行簡單的解釋。

基於量子傅里葉變換（QFT）的演算法：QFT是經典系統中離散FT的量子對應物，是計算量子態振幅矢量的FT的一種QA。QFT可能不會提供比經典FT更高的計算速度。然而，它是量子相位估計（QPE）的關鍵，它能夠有效地解決一些問題。

例如，它是Harrow-Hassidim-Lloyd（ HHL）演算法的核心，該演算法是一種QA，在某些條件下解決一組線性方程（SLE）的速度比CA快上指數。

除了解決SLE之外，QPE還可以用來有效地解決因式分解、順序搜索、周期搜索和離散對數問題，這些問題在多項式時間內沒有經典的解決方案。

基於量子振幅放大的演算法：量子振幅放大演算法（Brassard等人，2002）是經典概率放大的量子對應物，也是Grover的量子搜索演算法的泛化，被提議用於解決非結構化搜索問題。

它可以被理解為一個從平衡的狀態疊加開始，放大與所需搜索元素相關的概率振幅的過程，同時在每一步中減少所有其他的概率振幅，從而導致比經典搜索演算法的四次方量子速度。

這是一個強大的子程序，可用於更複雜的QA，有效地解決一些問題，如尋找函數的最小值、確定圖的連通性、模式匹配、量子計數和搜索加密鑰匙等等。

基於量子遊走的演算法：量子行走可以被理解為隨機行走概念的量子對應物，在這個概念中，行走者在一些數學空間中佔據了特定的狀態，由於狀態間轉換的隨機性，一種隨機性發生了。

然而，在量子行走中，隨機性的發生是由於量子力學的特性，如疊加，以及疊加的量子態在測量過程中的坍縮。量子散步為設計快速QA提供了一個強大的框架。例如，它可以應用於布爾公式的快速評估，並實現比基於馬爾科夫鏈的CA更快的計算速度。

量子模擬演算法：這一類包括那些在不存在有效的CA的情況下，為解決計算量子系統的動態特性問題而開發的演算法。使用CA模擬量子力學系統涉及指數級的複雜性。量子模擬在解決一些問題方面引起了關注，特別是在低溫物理、量子化學和量子場論方面。

3.3 量子解碼

一旦量子處理完成，需要從量子態中提取一些有用的信息。然而，這是一個挑戰，因為根據QM定律，當量子態被測量時，量子態中編碼的部分信息會丟失。因此，人們必須設計/使用正確的測量方法來從量子態中提取最大可能的信息。

在本節的最後需要強調的是，許多QA的承諾加速，包括HHL演算法和量子搜索演算法，等等，都依賴於能夠獲得到功能性量子隨機存取存儲器(QRAM)。它是經典RAM的一個量子對應物。

經典RAM包括一個存儲器陣列，其中每個存儲單元有一個唯一的數字地址，以及地址和輸出寄存器。用一個單元的地址初始化地址寄存器，將該存儲單元的內容返回到輸出寄存器。

QRAM具有相同的功能。不同的是，它的地址和輸出寄存器是量子寄存器。這意味著它們可以處於疊加狀態，這允許同時訪問多個內存位置並並行處理數據。

不幸的是，儘管提出了QRAM 的不同理論模型，但其物理實現尚未實現。填補這一知識空白將是在解決複雜計算問題中實現量子優勢的一大步。