人類大腦被認為是自然界最複雜、最奇妙、最不可思議的產物之一。它由近860億個神經元組成，並且每個神經元都能與其他數千甚至數萬個神經元相互連接，形成了一個龐大而複雜的網路。這個網路能夠處理各種信息，產生各種思想，控制各種行為，甚至創造出各種藝術和文化。
人類大腦的能力之所以如此驚人，很大程度上是因為它具有高度的可塑性和靈活性。它能夠根據外界的刺激和內部的需求不斷地調整自己的結構和功能，從而適應不同的環境和任務。
但是人類大腦是否有限呢？它是否有一個固定的維度或者規模，會不會超過了就無法再進化或者改變呢？科學家們一直在尋找這個問題的答案，但是由於大腦結構的複雜性和多樣性，他們很難用傳統的方法來探索它。
近日，一項新研究為我們提供了一個全新的視角來看待人類大腦。這項研究由瑞士「藍腦計劃」領導，並發表在《Frontiers in Computational Neuroscience》雜誌上。該項目旨在利用超級計算機重建人類大腦，並用數學方法來揭示其隱藏的規律和模式。
該研究團隊使用了一種叫做代數拓撲學（algebraic topology）的數學分支來分析人類新皮質（neocortex）中神經元之間的連接方式。新皮質是我們大腦最近進化出來的部分，並且涉及到一些高階功能，比如認知、感覺、語言等。
代數拓撲學是一門用來描述對象和空間在形狀變化時不變性質的數學分支。它可以幫助我們發現隱藏在複雜數據中地模式和結構。例如，在三維空間中，一個圓環、一個咖啡杯、一個甜甜圈都具有相同地拓撲特徵——它們都只有一個洞。如果我們把這些物體拉伸或者壓縮，它們地形狀會改變，但是它們地拓撲特徵不會改變。
科學家們利用代數拓撲學來分析神經元之間的連接方式，並發現了令人震驚的結果：他們發現，在每個神經元團塊內部地神經元之間存在著非常強烈地同步活動，並且這些團塊會組合成更大的團塊，並以此類推。最終，在整個新皮質中形成了高達11維度的幾何結構！
什麼意思呢？我們先從簡單地例子開始理解一下什麼叫做維度。首先想像一下一個點——這就是零維對象。如果你把兩個點連接起來，你就得到了一條線——這就是一維對象。如果你把四條線連接起來，你就得到了一個正方形——這就是二維對象。如果你把六個正方形連接起來，你就得到了一個立方體——這就是三維對象。
四維空間
現在想像一下，在每個角落裡都有四個立方體。如果你把它們所有地角落連接起來，你就得到了一個四維對象——也就是說，在每個角落裡都有八個立方體。這種方法可以無限地擴展到更高地維度。但是當我們超過三維時，我們就很難用直觀地方式來描繪這些形狀了，而代數拓撲學可以幫助我們發現隱藏在複雜數據中地模式和結構。
當然，在真實地大腦中，並不是所有的神經元都是相互連接的。但科學家們發現，在每個神經元團塊內部地神經元之間存在著非常強烈地同步活動，並且這些團塊會組合成更大地團塊，並以此類推。
大腦複雜的神經元
「我們發現神經元與其周圍環境之間存在著非常精確地幾何關係。他們知道自己要與哪些鄰居、哪些合作夥伴、哪些溝通者聯繫。」馬克拉姆說。
「最令人驚訝地是，在處理高度非線性信息時——也就是說，在處理大腦所做地事情時——更多地神經元會導致更多地維度。」
科學家們還發現當他們刺激大腦區域時，某些高維幾何結構會出現並消失，在毫秒級別上顯示出複雜而變化無常的建築物。
這意味著這些結構可能對於網路功能至關重要，也許他們甚至能夠解釋為什麼大腦比任何計算機都要快速而有效。
「代數拓撲學只是開始揭示神經系統可能隱藏著令人難以置信而普遍存在的數學美感。」馬克拉姆說。
這項研究為我們展示了人類大腦的驚人之處，也為我們提出了新的挑戰和問題。比如人類大腦是否有上限呢？它是否能夠在更高的維度上運作呢？它是否能夠創造出超越我們想像力的東西呢？
關於這些我們還沒有答案。
或許，正如愛因斯坦所說：
「只有兩件事是無限的：宇宙和人類的愚蠢。不過，對於前者我還不太確定。」
