黃揚名博士：數學思維啟蒙，贏在數字未來

2022年10月01日21:34:12 熱門 1174

你為孩子的數學感到焦慮，準備了很多教具、甚至讓孩子去上啟蒙班、興趣班。可是你真的知道數學的關鍵能力是什麼嗎？在日常生活中輕鬆給孩子數學啟蒙，你會做的更好。

文 | 黃揚名

英國約克大學心理學博士

台灣輔仁大學心理系副教授

邏輯思維能力是數學給孩子一生的禮物

數學到底是什麼？

在有的爸爸媽媽眼裡，數學是一門考試科目，孩子需要一個好分數；有的爸爸媽媽認為，數學可以鍛煉孩子的運算能力，以後計算起來「快、狠、准」。

而在心理學家看來：學數學真正的關鍵，是對於孩子「數感」以及「邏輯思考能力」的培養。

數感 ( number sense) 就是對數字的感覺，指的是一個人對數字的理解和運用能力，包括能否靈活處理數字、拆解問題，並從不同的角度看問題。而邏輯思維能力的培養，能夠幫助孩子在未來從容面對並解決各類問題，成為未來世界所需要的人，這才是數學能帶給孩子的最好的禮物。

對學齡前的孩子來說，最重要的是幫他們打好根基，然後培養對數學的好感，只要能夠做到這兩點就沒問題。如果爸爸媽媽發現你讓孩子學習的方式，讓他開始有反感，那就該即早找出問題在哪裡，並且協助孩子解決。

數學啟蒙六大面，數量只是其一

如果想要幫孩子做數學啟蒙，該從哪些能力著手呢？學齡前兒童的數學啟蒙包含六大面向：數量、形狀、空間、分類、規則、以及彈性思考。

為什麼數量只是其中一個部分呢？為什麼分類、規則、彈性思考這樣的能力和數學的學習會有關係呢？

首先說分類這件事情，分類本身就是一個很根本的能力，因為要能夠分類，就必須要能夠針對某個方式來把東西做標記。例如，要把一群食物照葷食、素食來做區分時，可能會利用是否有肉來做標記，有肉的就是葷食、沒有肉的就是素食。

通過分類的練習，也可以協助孩子來建立「規則」的概念，因為規則是一個比較抽象的概念，如果直接跟孩子談規則是什麼，他們可能很難理解。但如果先請他們把東西根據相似的程度放在一起，然後引導他們去思考為什麼這些東西要放在一起，就可以把規則的概念帶進去。

那麼彈性思考為什麼又重要呢？一般而言，我們總認為數學的規矩是一板一眼的，每個符號、公式所代表的意思都是固定的，沒有什麼彈性可說。但其實並不是這樣，比如，解決同一個數學問題的方法可能有很多種，都可以達到解題的目的。

例如當我們要計算9+7的時候，當然可以選擇直接去做加法的計算，但也可以選擇把7拆解為1+6，那就變成要計算9+1+6，因為9+1等於10是很容易計算的，所以就可以很快速算出答案是16。

因此，在學習照著規則做之後，數學還要求孩子在不違反規則的情況下，去發揮，這就是彈性思考。

在我們了解了數學啟蒙的六大方面之後，我們就知道，要將數學的內在組合分解，分開練習，等到真正面對有數字有題目的數學時，才有解答的基礎。

數學是抽象概念，而抽象概念是很難用語言直接教給另一個人，更別提對象是個小小孩。用生活中的各類物品、玩具等，讓孩子通過實際操作和具體經驗來學習，孩子的印象會特別深刻。記住，孩子的學習是從具體到半具體的，然後才是抽象概念，所以數學啟蒙一定要以感官為基礎，感官是數學的預備學習。

在日常生活中進行數學啟蒙

爸爸媽媽可能很想知道，要在孩子多大的時候，培養哪個部分的能力呢？首先，要提醒爸爸媽媽，因為每個孩子的發展都不一樣，你需要多觀察自己的孩子。

孩子其實在幾個月大的時候就能夠有分類的能力，可以分辨誰是主要照護者、誰不是主要照護者。到了一歲半左右，就能夠做一些大小、量多量少的區分。

比如，我家孩子吃堅果時經常說，我要那個大的，爸爸吃小的吧。所以可以看出，即便不能做細緻的算數，孩子對於東西多或少的估算，其實遠比我們想像的好。

2-3歲的孩子可以開始認識數字的名稱，也可以開始練習算東西。

大家會發現，隨著年齡的增長，目標中的難度也在提升。因此，我們也可以目標的分齡要求和自家孩子的水平，動態地調整給孩子的數學啟蒙方法。

比如3-4歲的孩子，我們可以帶他去麵包房，和孩子一起發現下，麵包房裡有各種不同形狀的麵包，讓孩子感受到事物存在不同的形狀，很有意思。此外，可以和孩子一起尋找發現生活中用數字作標識的事物，如電話號碼、時鐘、日曆和商品的價簽等。

4-5歲的孩子，我們再去麵包房的時候，就可以讓寶寶自己去描述麵包的各種形狀；還可以引導孩子了解和感受「數」用在不同的地方，表示的意思是不一樣的。如天氣預報中表示氣溫的數代表冷熱狀況；鐘錶上的數表明時間的早晚等；洗衣機上的數字代表還有多久衣服就要洗完了。

5-6歲的寶寶，對形狀和數都有了感知，會進行簡單描述了，我們可以進一步和孩子一起發現規律，感受數的作用，並鼓勵他們進行簡單推理。

比如，和孩子一起發現和體會按一定順序排列的隊形整齊有序，人多時按先後順序排隊比較公平等。提供具有重複性旋律和詞語的音樂、兒歌和故事，或利用環境中有序排列的圖案，比如新年剪紙、廚房裡按顏色間隔排列的瓷磚等等，鼓勵孩子發現和感受其中的規律美、甚至嘗試自己設計有規律的花邊圖案、創編有一定規律的動作，或者按某種規律進行搭建活動等。

最後，我們還可以讓孩子感受用數學來解決問題的樂趣。比如在孩子比賽拍球、跳繩、跳遠或投沙包時，教孩子可通過數數、測量的方法確定名次。解決寶寶生活中的公平分配問題時，可以採用對應或者計算的方法平均分配。

總之，在孩子學習數學的過程中，不要過度強調效率，而是要專註在孩子如何理解數學的本質上。要讓孩子覺得數學對他是有用的東西，所以他該好好學習。

數學啟蒙的其他途徑

數學、思考本身是很抽象、不具體的東西，如果沒有妥善的規劃，很容易就會讓孩子產生厭惡的感覺。我們在幫孩子啟蒙的時候，就該把這些東西具體化，讓孩子看得到、摸得著，覺得這些事情和他是有關聯的。

所以我們還可以用以下三種方式讓孩子熟悉數學。

一、繪本。比如你們家裡都有的《好餓的毛毛蟲》，與孩子認識不同的水果時，隨便數數它各吃了多少數量吧。讀完故事，平時父母上市場買水果也能帶上孩子，考考孩子認識多少種水果、問問孩子都是些什麼顏色，甚至還可請孩子幫自己挑選水果，相信在得到父母充分肯定的情況下，孩子是十分樂意幫忙的。

二、動畫片。我家孩子很喜歡一個動畫片是是 Peg&Cat（佩格和小貓），講的是一個小女孩和一隻貓的故事，他們在生活中遇到很多跟數學有關係的難題，必須要了解數學，才能夠解決難題。這卡通動畫非常的生動好看，每一集可能介紹一或兩個數學主題，但孩子完全不會覺得是在學數學，反而會覺得是在看一個很有趣的偵探卡通。

三、玩桌游。有一款我很喜歡的遊戲叫豬朋狗友，這個遊戲最原始的版本，顧名思義就是有很多豬和狗的圖卡，這些豬或狗的圖卡有很多不同屬性，而卡片與卡片間都有些微的差異。

利用這圖卡可以玩很多的遊戲，例如給孩子幾張卡片，問孩子這些卡片中有幾張的豬是有戴著太陽眼鏡的，可以訓練孩子算數字的能力。也可以請孩子根據圖卡的某一個屬性來做分類，例如根據圖卡中的動物是舉起左手還是右手來做分類。

同樣的，用這個圖卡，也可以讓孩子做規則的推導，例如爸爸媽媽可以心中想好一個規則，然後請孩子選擇卡片，你告訴孩子這張卡片的圖案是否有符合你心目中的規則，看看孩子多快可以猜出你心中的規則是什麼。這套圖卡也可以做彈性思考，例如一開始請孩子根據一個屬性來做分類，接著又請他用另一個屬性來做分類。

小結