新定義壓軸題是獨具特色的考題,出題新、靈活性強,要求學生現場
學習新知識,利用已學知識,解決新的問題.
四大難點
①讀不懂題,提煉不出隱含信息;
②不會知識遷移轉化,停留在問題表面;
③不會分析問題,不知道如何下手,找不到解題突破口;
④動態幾何,想像不出圖形如何運動變化.
解題步驟
①快速審題,從已知信息中提煉出隱含信息;
②將新定義語言轉化成已學的數學符號語言或數學模型;
③先不急於解題,而是先理解問題實質,尋找解題突破口;
④畫圖,數形結合,形象直觀的理解考察的問題以及圖形運動變化規律;
⑤按照要求規範答題,注意臨界點位置是否能取等.
定義:點P是△ABC內部或邊上的點(頂點除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個三角形與△ABC相似,則稱點P是△ABC的自相似點.例如:如圖1,點P在△ABC的內部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點P是△ABC的自相似點.請你運用所學知識,結合上述材料,解決下列問題:
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