本文內容來源於《測繪學報》2024年第3期（審圖號GS京(2024)0490號）
顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算方法
胡超1, 王潛心2
1. 安徽理工大學空間信息與測繪工程學院, 安徽 淮南 232001;2. 中國礦業大學環境與測繪學院, 江蘇 徐州 221116
基金項目：國家重點研發計劃(2020YFA0713502);安徽省自然科學基金(2108085QD173;2208085MD101;2308085QD127);國家自然科學基金(41874039)
摘要：BDS-3高穩定星載原子鐘作為北斗星座的顯著技術優勢, 在GNSS數據處理中尚未得到充分利用。針對嚴格時效性限制下GNSS超快速軌道鐘差參數精度受限問題, 本文提出顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算方法。首先, 以GNSS軌道鐘差參數間相關性為基礎, 構建顧及BDS-3星鍾參數特性的GNSS定軌模型; 然後, 基於GNSS精密鐘差產品, 分析星鍾約束對GNSS軌道鐘差參數精度的影響規律; 最後, 為克服預報鐘差精度與約束篩選對定軌影響, 建立BDS-3星鍾建模與GNSS超快速軌道鐘差估計的同步處理方法。試驗結果表明, 在BDS-3星鍾參數最優約束下, BDS-3與GPS軌道鐘差精度可分別提升27.5%、5.1%和20.2%、5.2%;且較傳統BDS-3星鍾單曆元處理策略, 基於BDS-3星鍾建模與GNSS超快速定軌同步處理方法, GNSS超快速軌道鐘差精度可分別提升至4.8%與34.2%, 軌道精度實現了毫米級改善。因此, 顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算方法可有效對BDS-3高穩星鍾信息模型化, 並實現GNSS超快速軌道鐘差精度的優化處理。
關鍵詞：BDS-3星鍾 GNSS超快速軌道鐘差 精密定軌 約束模型 同步處理
引文格式：
胡超, 王潛心. 顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算方法[J]. 測繪學報，2024，53(3)：413-424. DOI: 10.11947/j.AGCS.2024.20230168
HU Chao, WANG Qianxin. GNSS ultra-rapid orbit and clock offset estimation method with the aid of the constraint of BDS-3 onboard clock[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2024, 53(3): 413-424. DOI: 10.11947/j.AGCS.2024.20230168
閱讀全文：http://xb.chinasmp.com/article/2024/1001-1595/20240302.htm
引 言
GNSS憑藉其全天候連續導航、定位與授時(PNT)能力，正被深度融入高精度位置服務與「新基建」領域中[1-3]；其中，天穩定性優於5.8×10-15的星載原子鐘作為BDS-3一項顯著技術優勢正發揮著重要作用[4-6]。為實現星載原子鐘信息的充分利用，學者們對其穩定性、質量控制及模型構建等方面開展了深入研究[7-10]。大量分析表明，高性能星載原子鐘在頻率長期穩定性、時間傳遞及位置服務中具有顯著優勢[11-14]。為實現高性能原子鐘信息的模型化應用，文獻[15—16]以接收機端外接高性能原子鐘模型替代傳統單曆元估計策略，並對GRACE定軌中星載原子鐘進行建模處理，顯著降低了與鐘差參數強相關參數誤差。文獻[17]利用星鍾線性模型約束GNSS定軌過程，獲得與激光測距數據相近的增強效果。同時，在PPP時間傳遞模型[18]、GNSS定軌鐘差參數約束模型[19]、實時鐘差預報模型[20]、參數估計隨機模型[21]與PPP星鍾先驗信息建模[22]等處理中，以高穩原子鐘物理特性為基礎的參數處理鐘差約束模型得到充分探討。上述均從固定星鐘模型與試驗分析角度進行探討，本質是構建線性無關虛擬方程。但如何有效顧及參數處理中不同原子鐘特性，並充分挖掘原子鐘的穩定性信息，實現參數估計中鐘差參數自適應約束有待深入研究。
以參數間相關性為紐帶，構建合理的先驗信息約束是GNSS數據處理模型精化的主要途徑之一[23-25]。文獻[26]指出通過高穩定星載原子鐘建模可實現定軌模型中軌道鐘差等強相關性參數的解耦處理，間接改善實時參數估計精度。文獻[27]在GNSS預報鐘差產品基礎上，通過對定軌過程鐘差參數施加約束條件，有效提升了衛星機動期間軌道參數精度。文獻[28]對北斗定軌模型中星鍾參數施加不同約束，實現了超快速軌道鐘差參數性能的整體提升。文獻[29]提出了一種基於預報鐘差的軌道機動快速恢復演算法，以預報鐘差為基礎進行軌道參數的約束處理。因此，考慮部分BDS-3搭載了高穩定星載原子鐘，可進一步構建鐘差參數約束條件以提升GNSS精密衛星軌道鐘差性能。本文在BDS-3高穩定原子鐘的基礎上，提出一種顧及BDS-3星鍾特性的GNSS軌道鐘差參數解算方法。
衛星軌道鐘差產品的時效性、精度與可靠性等指標是GNSS推廣的前提。考慮實時軌道鐘差存在延遲與中斷等異常現象，超快速軌道鐘差是實時應用中重要產品之一[30-31]。文獻[32]評估發現超快速軌道質量對GNSS實時鐘差產品具有顯著影響。文獻[33]利用IGS超快速軌道產品克服了實時應用中數據流短時中斷對連續服務影響。顯然，超快速軌道鐘差參數已成為實時與近實時應用中的核心產品。但GNSS超快速精密軌道鐘差參數性能與快速/最終產品間仍存在明顯差距[34-35]；理論上，BDS-3高穩星鐘的引入可實現軌道鐘差質量的有效提升，但當前BDS-3星座的新原子鐘優勢還未充分體現與挖掘，尤其是在有嚴格時效性限制的GNSS超快速軌道鐘差參數估計中。綜上，當前GNSS定軌中星鍾約束處理尚未深入探究，為實現GNSS超快速軌道鐘差參數精度的優化處理，並充分顧及BDS-3星鍾穩定性與差異性，本文將構建顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差估計方法，實現星鍾建模與GNSS軌道鐘差參數估計的同步處理。
1 BDS-3星鍾約束的GNSS定軌分析
顧及BDS-3高穩星鍾信息實現GNSS超快速精密定軌參數優化前提是聯合數據中存在相關性。為分析BDS-3星鍾與GNSS定軌參數間關係，從GNSS精密定軌觀測方程出發，設跟蹤站r對應的衛星s雙頻無電離層組合觀測方程表示為
(1)
式中，ρ、φ分別表示偽距觀測值與相位觀測值；Ψ為星地方向向量；Φ、o、R表示狀態轉移矩陣、衛星初始狀態和測站位置向量；Δts、Δtr分別表示衛星鐘差與接收機鐘差參數，單位為s；c、Z分別為光速和對流層延遲參數；d、u與b、p表示組合後的衛星端與接收機端偽距與相位硬體延遲；λIF為組合波長；NIFs為對應的模糊度參數；ers、εrs表示偽距與相位觀測方程殘差。為分析顧及BDS-3星鍾約束的GNSS定軌可行性，首先利用聯合定軌法方程提取以BDS-3星鍾參數為基礎的GNSS軌道鐘差相關性係數[25]，即
(2)
式中，σi2、σj2與σij分別表示基於法方程提取的參數方差及其協方差值。為說明BDS-3星鍾參數與GNSS軌道鐘差參數間相關性特徵，基於iGMAS分析中心連續6個月(2022年DOY 45—DOY 226)定軌過程，分別對GNSS軌道鐘差間相關性、BDS-3星鍾與GNSS軌道相關性、BDS-3星鍾與GNSS星鍾間相關性進行統計。圖 1以GNSS軌道鐘差參數間相關性為例，給出連續6 d(2022年DOY 221—DOY 226)的GNSS定軌中各衛星系統內軌鐘差與軌道參數相關性分布圖，其中分別對鐘差與軌道的切向(A)、法向(C)與徑向(R)相關性進行計算。同時，為量化GNSS軌道鐘差參數間相關性，表 1以軌道鐘差參數相關性(絕對值)平均值為基礎，根據待估參數種類，分別基於上述原始定軌過程(方案1)、固定對流層參數(方案2)、固定對流層與測站參數(方案3)和固定除軌道鐘差外參數(方案4)等定軌條件下統計了BDS-3星鍾參數與GNSS軌道鐘差間的相關性。
圖 1 GNSS不同系統內連續6 d衛星軌道與鐘差參數間的相關性(2022年DOY 221—DOY 226)Fig. 1 The inner correlation values between orbits and clock parameters of different GNSS systems during six-day experiments (2022 DOY 221—DOY 226)
圖選項
表 1 不同參數條件下連續6個月GNSS軌道鐘差與BDS-3星鍾間相關性(絕對值)均值Tab. 1 Averaged absolute correlation values between BDS-3 clock and GNSS clock and orbit parameters based on different parameters conditions of six-month orbit determinations
表選項
通過上述不同參數條件下的GNSS聯合定軌方程提取的BDS-3星鍾與GNSS軌道鐘差參數間相關性表明，不同衛星表現出不同的相關性正負特徵，由於數據處理中跟蹤站均包含BDS-3觀測數據，不同GNSS系統軌道與BDS-3星鍾間存在較顯著的相關性。受定軌模型中多種因素共同影響，原始GNSS定軌中(方案1) BDS-3星鍾與GNSS軌道鐘差參數間相關性較明顯(均值為0.30~0.53)，而隨著其他待估參數的固定且僅有軌道鐘差參數時(方案4)，其呈現出顯著相關性(均值為0.62~0.91)。且圖 1中顯示不同系統內部鐘差參數與軌道徑向存在的相關性較切向與法向分量顯著。考慮GNSS軌道與鐘差之間存在顯著相關性，在BDS-3部分星鍾具備優越穩定性的背景下，可將BDS-3星鍾信息傳遞至GNSS聯合定軌其他參數中，實現參數估計模型的增強處理。
理論上，可通過構建BDS-3高穩星鍾參數約束條件，間接地提升GNSS軌道鐘差整體性能。為分析GNSS定軌中對BDS-3鐘差參數施加約束的效果，在式(1)基礎上增加以衛星鐘差參數為約束的虛擬觀測方程，如ζs分別表示先驗鐘差與模型雜訊項。為便於討論，聯合約束條件與式(1)，約束後的曆元k的定軌觀測方程可簡化為
(3)
式中，xk為軌道、鐘差及對流層等定軌中待估參數；τk為模型誤差；Gk為函數模型係數矩陣。為避免參數估計中秩虧影響，對式(3)進行奇異值分解處理，即
(4)
式中，U、M和W表示對應的分解矩陣。令βk=[βk, 1βk, 2]T=[Wk, 1·xkWk, 2·xk]T，可得待估參數的解及其協方差陣為
(5)
(6)
式中，Qee, k、Qεε, k、Qζζ, k表示對應的偽距、相位及鐘差約束方程的協方差矩陣。綜合式(5)與式(6)可知，增加鐘差約束對參數估計具有一定影響。為具體驗證星鍾參數約束對GNSS聯合定軌參數精度影響，選取GNSS多系統精密鐘差產品，分析衛星鐘差在不同約束條件下的GNSS軌道鐘差精度變化特徵。以iGMAS分析中心聯合定軌為基礎，為表示BDS-3不同鐘差參數約束對GNSS軌道鐘差參數精度的影響規律，根據約束條件由緊到松的順序，在0.1~5000 m間依次抽取19個約束數值進行定軌試驗分析。
以MGEX發布的最終軌道鐘差產品為參考，圖 2與圖 3分別列出了BDS-3與GPS軌道不同方向殘差均方根(RMS)及鐘差殘差標準差(STD)序列。由BDS-3與GPS軌道鐘差精度可知，在約束條件逐漸放寬的趨勢下，存在一個最優約束條件；且在顧及BDS-3星鍾約束下，衛星軌道徑向精度得到明顯提升，這與鐘差和軌道徑向參數具有較強的相關性結論相一致。同時，為具體說明BDS-3星鍾約束對軌道鐘差參數估計的影響，表 2統計了19種方案中最優約束與松約束(5000 m)條件下的軌道鐘差精度及其提升率。
圖 2 基於BDS-3精密鐘差不同約束的BDS-3與GPS衛星軌道殘差RMS序列Fig. 2 RMS series of BDS-3 and GPS orbit residuals based on different constraints on BDS-3 precise clock offsets
圖選項
圖 3 基於BDS-3精密鐘差不同約束方案的BDS-3與GPS鐘差殘差STD序列Fig. 3 STD series of BDS-3 and GPS clock offset residuals based on different constraints on BDS-3 precise clock
圖選項
表 2 BDS-3星鍾松約束與最優約束條件下BDS-3與GPS軌道鐘差精度及提升率Tab. 2 The accuracy of BDS-3 and GPS satellite orbit and clock offsets under the loose and optimal constraint conditions of BDS-3 precise clocks and its corresponding improvements
表選項
上述試驗是一種基於衛星鐘差殘差的方差分量估計方法，將循環迭代更新隨機模型直接用離散點逼近。試驗結果表明，在顧及BDS-3星鐘不同約束下，GNSS聯合定軌中軌道鐘差參數精度會呈現不同的變化趨勢。在星鍾最優約束條件下，GNSS軌道鐘差參數精度均會呈現一定的提升效果。考慮鐘差參數主要與軌道徑向強相關，試驗中軌道不同方向對星鍾約束效果存在一定差異，軌道徑向精度提升最顯著。由表 2可知，以精密鐘差為基礎，鐘差參數最優約束方案可實現BDS-3與GPS軌道精度分別提升27.5%與5.1%的效果，以及鐘差估計精度20.2%與5.2%的改進。上述試驗分析是以iGMAS分析中心最終產品解算策略為基礎，在定軌模型和觀測數據儲備方面均較完善的條件下，間接限制了鐘差約束對GNSS軌道鐘差精度的提升效果。然而考慮GNSS超快速定軌易受觀測數據與定軌模型等限制，可構建基於衛星鐘差參數約束的虛擬方程，實現GNSS超快速定軌參數估計的增強處理。
2 顧及BDS-3高穩星鐘的GNSS超快速定軌方法
顧及定軌中參數間相關性，並對鐘差參數施加合理約束可一定程度上提升GNSS軌道鐘差精度。但GNSS超快速定軌中，先驗精密鐘差參數僅可以預報方式遞推，且隨著時間積累，鐘差參數精度會出現顯著降低問題。本文提出一種有效顧及BDS-3星鍾特性的約束模型，即在GNSS定軌過程中，同步估計星鐘模型與軌道鐘差參數，具體如下。
對於第ti曆元的第s顆衛星，其鐘差模型可表示為
(7)
式中，鐘差模型可表示為多項式與周期項的組合；L表示鐘差參數；a0、a1、a2為多項式係數，分別對應初始相位、頻偏與頻漂；Aj、Bj和Tj表示周期項振幅和周期，而鐘差模型的周期項數通常基於譜分析法確定；υ(tis)表示模型殘差。
為準確描述隨機項R(ti)，顧及相鄰曆元間關係，可引入自回歸模型進行處理，即
(8)
式中，γ為自回歸模型係數；n為模型階數；η表示模型雜訊。聯合式(7)與式(8)，令B(ti)=[1titi2AB]，a=[a0a1a2sin((2π/T)ti)cos((2π/T)ti)]，則鐘差模型可表示為
(9)
因此，式(9)自回歸模型可進一步整理為
(10)
式中，κ表示簡化後的模型殘差。基於式(7)構建的鐘差模型可作為虛擬觀測方程引入GNSS超快速定軌模型中，則顧及式(10)的約束條件可表示為
(11)
式中，κ′表示模型誤差。式(11)作為鐘差約束方程，可構建附有約束條件的平差模型，在定軌中對部分可準確建模的星鍾施加約束，即式(3)可進一步表示為
(12)
式(12)為顧及星鐘模型的GNSS定軌函數模型，對鐘差模型構建與軌道鐘差參數估計同步處理，避免了預報鐘差精度降低的影響，同時可實現顧及星鍾特性的GNSS精密定軌處理。
3 BDS-3星鍾約束的GNSS超快速定軌分析
顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差參數解算的前提是星鍾具備顯著的穩定性優勢及其模型可準確構建。因此，首先利用連續5 a(2017—2022年)的iGMAS分析中心(WHU)精密鐘差產品，基於哈達瑪方差(Hadamard deviation)演算法對各GNSS系統的鐘差穩定性進行分析，即
(13)
式中，m為曆元總數；τ=hτ0表示平滑時間；τ0為採樣間隔；Li為第i曆元的鐘差值；h表示模型平滑因子，且1≤h≤int((m-1)/3)。圖 4為各主要GNSS系統星鍾穩定性曲線，其中部分BDS-3、GALILEO與GPS星鍾具有較好的穩定性，尤其是萬分秒結果，主要由於部分衛星配備了高穩定氫原子鐘。同時，為具體說明不同星鐘的穩定性指標，表 3以星載原子鐘類型為參考統計了相應的穩定性均值。由圖 4與表 3可知，GNSS星載氫原子鐘具備更優越的穩定性特性，間接地說明在星鍾建模與參數估計中需充分考慮其差異性。在大部分BDS-3星鍾配備了穩定的氫原子鐘的背景下，其星座性能相較於其他GNSS系統具有一定優勢。因此，在顧及穩定BDS-3星鍾優勢下，利用GNSS聯合數據處理中參數間相關性，對高穩星鍾參數施加一定約束，可間接地實現BDS-3星鍾高精度信息挖掘。
圖 4 基於WHU產品的不同GNSS系統星鍾哈達瑪方差序列Fig. 4 The Hadamard deviation series of different GNSS satellite clocks based on WHU products
圖選項
表 3 GNSS星座不同類型星鍾穩定性平均值Tab. 3 The averaged values of satellite stability of different types of GNSS systems
表選項
3.1 BDS-3星鍾建模分析
星鍾建模與GNSS定軌同步約束的前提之一是星鐘模型準確構建。因此，需對星鐘模型中包含的主要周期項進行確定。選擇2022年1月—2022年9月的WHU精密鐘差產品，利用式(7)進行星鐘模型構建，並基於譜分析法確定顯著周期項個數。為描述不同GNSS系統星鍾建模效果，圖 5中以一天的鐘差參數建模為例，分別輸出了四系統不同衛星的建模殘差；而整個建模時間段內不同GNSS系統建模殘差序列RMS均值及相應的顯著周期項數和星鐘模型係數的STD統計結果見表 4。
圖 5 不同GNSS系統衛星鐘差建模後殘差序列(2022年DOY 221)Fig. 5 Residuals series of clock offsets modelling for different GNSS systems (DOY 221 of 2022)
圖選項
表 4 GNSS星鍾顯著周期數、鐘差建模殘差RMS及二次項星鐘模型係數STDTab. 4 The number of main periods, averaged RMS of modelling residuals and the coefficients STD of quadratic polynomial model for GNSS onboard clocks
表選項
基於GNSS星鍾建模結果表明，在提取顯著周期項基礎上，由於星鐘差異導致部分衛星仍存在較明顯的殘差周期項；BDS-3星鐘模型具有更小的殘差，且星鐘模型較穩定。但在上述建模分析中發現，BDS-3星鍾建模殘差受相位切換影響顯著，在鐘差建模前需對鐘差產品進行有效地預處理[36]。同時，利用WHU鐘差產品作為參考，從GNSS預報鐘差精度角度對星鍾性能進行評估。表 5分別統計了預報3、6、12和24 h的鐘差產品對應的精度；結果顯示BDS-3星鍾(PHM)較其他系統可獲得精度更優的預報效果；但若僅以預報鐘差序列為先驗約束，構建GNSS定軌星鍾約束方法顯然不合理。由表 5可知，不同GNSS鐘差預報時間跨度精度不一致，以固定約束構建虛擬觀測方程易受鐘差精度影響。因此，需採用星鍾建模與GNSS定軌同步處理的軌道鐘差解算方法。
表 5 GNSS各系統鐘差3、6、12與24 h預報精度Tab. 5 The prediction accuracy of 3, 12, 6 and 24 h of different GNSS system clock offsets
表選項
3.2 GNSS聯合超快速精密定軌分析
為驗證提出的顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算方法的可行性，基於iGMAS分析中心超快速精密定軌策略(表 6)[37]，選取連續6個月觀測數據(2022年DOY 45—DOY 226)開展GNSS超快速定軌試驗分析。基於分析得到的星鍾主周期項個數，分別利用BDS-3及GNSS部分穩定的星鍾傳統單曆元解算策略(EP)、式(7)中組合二次項與自回歸模型(LS+AR)與顧及周期項的星鐘模型(AT)這3種方案進行GNSS超快速定軌分析。
表 6 GNSS超快速定軌主要策略Tab. 6 The main strategies used in GNSS ultra-rapid orbit determination
表選項
同時，類似於表 2中最優約束試驗分析，基於聯合定軌中的軌道鐘差殘差，利用方差分量估計可實現隨機模型的最優約束；為對比其與顧及BDS-3星鐘模型約束的GNSS超快速定軌方法的差異，試驗增加了基於GNSS星鍾與軌道殘差的方差分量估計定軌方案(VCE)。為說明顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速軌道鐘差解算效果，圖 6分別對不同GNSS系統軌道精度進行統計，圖 7給出了不同系統的鐘差解算精度。同時，表 7與表 8分別給出了連續6個月的BDS-3星鍾及部分GNSS鐘差參數不同處理模型下的GNSS超快速軌道鐘差參數精度平均值及其對應的提升率。
圖 6 顧及BDS-3高穩星鐘不同模型約束的GNSS超快速軌道估計精度Fig. 6 The accuracy of GNSS ultra-rapid orbit parameters based on different model constraint schemes on the BDS-3 high-steady clock offset parameters
圖選項
圖 7 顧及BDS-3高穩星鐘不同模型約束的GNSS超快速鐘差估計精度Fig. 7 The accuracy of GNSS ultra-rapid clock offset parameters based on different constraint schemes on BDS-3 high-steady clock offsets parameters
圖選項
表 7 顧及BDS-3不同星鐘模型約束的GNSS超快速軌道精度及其提升率Tab. 7 The accuracy of GNSS satellite ultra-rapid orbits based on different BDS-3 clock modeling methods and its corresponding improvements
表選項
表 8 顧及BDS-3不同星鐘模型約束下GNSS衛星超快速鐘差精度及其提升率Tab. 8 The accuracy of GNSS satellite ultra-rapid clock offsets based on different BDS-3 clock modeling methods and its corresponding improvements
表選項
由上述顧及BDS-3星鍾約束的GNSS超快速定軌試驗結果可知，GNSS超快速軌道鐘差參數精度均較傳統星鍾單曆元解算策略有所提升，驗證了顧及BDS-3部分高穩星鐘的數據處理增強作用。但不同衛星軌道鐘差精度變化存在一定差異，由於超快速定軌模型中測站限制，方差分量估計方案中GNSS星鍾無法精確求解，導致其與單曆元方案下的超快速軌道鐘差精度無顯著區別。總體上，顧及BDS-3與其他GNSS系統高穩星鐘的模型約束時，分別可實現GNSS超快速軌道與鐘差提升至4.8%與34.2%的效果，軌道精度實現了毫米級改善；而當鐘差模型中引入周期項時(AT)，與LS+AR模型性能基本相當，主要是GNSS高穩星鍾周期項及其振幅較少，大部分已被自回歸模型吸收。
4 結論與展望
BDS-3星鍾信息在GNSS數據處理中尚未得到充分利用。本文首先通過分析BDS-3星鍾與GNSS軌道鐘差參數間相關性，構建星鍾參數約束虛擬方程等過程，對顧及BDS-3星鍾約束的GNSS軌道鐘差參數估計的可行性進行了分析；然後，以GNSS超快速定軌為基礎，構建了BDS-3星鍾建模與GNSS超快速定軌同步處理的參數估計方法。結果表明：
(1) 通過構建的BDS-3星鍾建模與GNSS超快速軌道鐘差參數同步估計方法，可有效傳遞BDS-3高穩星鍾信息；且相較於傳統單曆元星鍾處理方法，GNSS超快速軌道與鐘差參數精度可分別提升至4.8%與34.2%，間接驗證了BDS-3星鍾在參數處理中的優勢。
(2) 在BDS-3鐘差模型構建中，周期項對GNSS軌道鐘差精度影響較小，主要是選取的BDS-3及其他GNSS高穩星鍾周期項不顯著，其可通過自回歸模型進行充分建模處理。
(3) 以高穩星鐘差模型為基礎進行GNSS超快速定軌數據處理，有效壓縮了傳統單曆元鐘差解算參數個數，間接地實現了參數解算效率提升。
本文從充分利用BDS-3星鍾信息角度出發，以GNSS聯合數據處理中參數間相關性為基礎，通過BDS-3星鐘模型構建與GNSS超快速定軌同步處理，實現軌道鐘差參數的增強處理。試驗中GNSS超快速軌道精度提升低於10%(毫米級改善)，間接說明BDS-3及其他GNSS高穩星鍾信息挖掘尚不充分。筆者將構建BDS-3星鍾約束與GNSS軌道鐘差參數間的影響函數，並基於差分模型對公共誤差進行分離[38]，實現所有星鍾精細化建模處理，建立嚴密的BDS-3星鍾信息傳遞模型，提升GNSS超快速軌道鐘差參數性能。
作者簡介
第一作者簡介：胡超(1990—), 男, 博士, 副教授, 研究方向為衛星大地測量數據處理。E-mail: [email protected]
通信作者：王潛心 E-mail：[email protected]
初審：侯 琳複審：宋啟凡終審：金 君
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