無刻度直尺作圖任意點作任意線段的垂線

2024年05月15日18:35:10 教育 1864

無刻度直尺作圖,是武漢地區的熱點題型,試卷中的第21題。因為是無刻度的直尺,所以此類題型的核心關鍵是找點,此點可能在格點上,可能是圖形上的特殊點。當然,單就是找特殊點,對於很多同學而言也是有困難的,或者每一道題似乎並沒有章法,get不到關鍵。其實掌握以下幾類題型無憂:

題型1:特殊角度

特殊角一般是45度、60度、120度、90度角,一般在格點上找。當然,也有與幾何證明結合的題型;

題型2:找特殊點

特殊點一般是中點或者N等分點,一般藉助平行線分線段成比例來找點;當然,還有重心、垂心、圓心等特殊點;

題型3:作特殊線

特殊的線,一般是特殊長度的線,垂線、中線、高等;

題型4:作特殊圖形

比如正方形、矩形、特殊三角形等;

本篇文章僅針對盲點,任意點作任意直線的垂線。


無刻度直尺作圖任意點作任意線段的垂線 - 天天要聞

以上是任意點P作任意線段AB的垂線,主題步驟是分四步



無刻度直尺作圖任意點作任意線段的垂線 - 天天要聞

第一步是正方形的軸對稱性,很容易作圖,構造等腰直角三角形APP'


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第二步,利用平行四邊形的判定,對角線互相平分構造平行四邊形,結合網格斜向45°,等到等腰直角三角形OPP'


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第四步,等腰直角三角形手拉手模型,很容易證明:線段CE⊥BD



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關於任意點作任意直線的平行線的作圖,步驟是構造三角形中線AD,則有EF平行BC


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再仔細結合以上步驟,可作圖任意點P垂直任意線段AB(紫色→綠色→藍色是作圖步驟)紅色是結果

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