01 研究背景
具有可调弹性特性的材料为智能机器、机器人、飞机和其他系统提供了巨大的可能性。然而，即使诱导相变，传统材料的弹性在操作中几乎无法改变或调整。机械超材料是一种人工构建的材料，其性能超越了传统材料。可调弹性在可重构超材料中是可能实现的，但现有设计中连续可调性会受到结构不稳定、鲁棒性弱、塑性失效和响应缓慢等问题的困扰。
02 研究成果
国防科技大学方鑫和温激鸿、香港理工大学成利、德国卡尔斯鲁厄理工学院Peter Gumbsch等人合作报道了一种超材料设计范例，使用具有编码刚度梯度的齿轮作为组成元素，并组织齿轮簇以实现多种功能。即使在重载情况下，该设计实现了连续可调的弹性特性，同时保持稳定性和鲁棒性。这种齿轮基超材料具有优异的性能，例如杨氏模量连续调制两个数量级，超软和固态之间的形状变形，以及快速响应。该研究使完全可编程的材料和自适应机器人触手可及。相关研究工作以“Programmable gear-based mechanical metamaterials”为题发表在国际顶级期刊《Nature Materials》上。
03 图文速递
研究者设计了一种全新的范例。首先，通过装配具有内置刚度梯度的元件来实现可调性。其次，元件之间的耦合必须符合大变形。想要实现这种可调但坚固的材料，需要确保在大作用力下的可调性和鲁棒可控性，同时避免调谐中塑性变形。这种可变但强耦合可以通过齿轮组实现。由于可靠的齿轮啮合，齿轮可以平稳地传递旋转和沉重的压缩载荷。另外，刚度梯度可以构建到单个齿轮体中，也可以通过分级齿轮组件实现。齿轮组可以组装成歧管，并且可以作为元胞定期排列以形成超材料（图1c）。由于存在许多齿轮装配体系结构，因此提出的设计理念非常通用。
图1. 机械超材料的设计理念
第一个原型是使用紧密耦合的周期齿轮和两个晶格框架创建的，以将齿轮排列成简单的二次模式（图2a）。平面齿轮包含空心部分。外部形成两个弹性臂，其径向厚度随旋转角度θ平滑变化。在承受压缩载荷的情况下，臂的变形主要是弯曲（图2c）。可调性取决于内置空心部分的形状。受中国太极图启发，图2b以螺旋方向为特征，可以提供平滑变化和极性。在任何两个啮合齿轮中，旋转方向相反。此外，正面和背面太极图案的螺旋方向是相反的。因此，一对齿轮的啮合模式有两极。
图2. 基于太极齿轮的机械超材料
研究者证明了即使是在微尺度上，基于齿轮的集成超材料也可以通过三维打印直接制造。这种集成制造的主要挑战是确保啮合齿不会融合在一起，但仍能有效地参与啮合。为了解决这个问题，在装配的数字模型中，啮合齿表面之间保留了一个小间隙。研究者采用投影微立体光刻3D打印技术制造了一种由5×6太极齿轮组成的集成微超材料（图2h）。太极齿轮的直径和齿厚分别为3.6 mm和235 μm，最厚臂为75μm。微齿轮以P+（0°）排列，齿间保留的最小间隙为32 μm。样品由杨氏模量为3.5 GPa的光敏树脂制成。使用这种集成设计策略，齿轮基超材料可通过适当的高分辨率大规模3D打印设备在齿轮的尺寸和数量上进行放大。
图3. 由行星齿轮系统组成的超材料
第一种超材料仅在压缩载荷下可调。拉伸载荷由框架承担，拉伸模量为Et=Ef。对强超材料来说，其压缩模量和拉伸模量均可调，同时保持结构完整性，这可以通过将行星齿轮系统组织为元胞来实现（图3a）。元胞包含六个齿轮：一个内齿圈、一个中央太阳齿轮和两对行星齿轮A1–A2和B1–B2，其中齿轮中心A1–O–A2和B1–O–B2共线。使用这个齿轮簇，研究者创建了一个层次分明的强超材料，其可调性来自元胞内齿轮的相对旋转。环厚度均匀，相邻环在二次晶格中刚性连接，从而确保结构完整性。即使在张力下，齿也能防止两个齿轮之间的相对滑动。对于组装的超材料，所有太阳齿轮通过轴连接到传动齿轮，这些传动齿轮紧密耦合。因此，通过旋转传动齿轮可以实现所有元胞模式的鲁棒重构。
图4. 剪切作用下的强或超软超材料
有趣的是，图2a中的超材料在压缩应力下保持稳定，并在剪切时显示出较大的刚度。支撑稳定性的因素之一是啮合齿在不同点的不均匀载荷，会导致弯曲变形，将齿紧紧地夹在一起。超材料的剪切模量G=Gg+Gf，由齿轮（Gg）和框架（Gf）产生的剪切模量组成。剪切力诱导齿轮旋转和行星旋转。
研究者提出了几个场景来展示齿轮基超材料的广泛应用潜力。对于机器人，可调刚度腿/执行器可提供高刚度以在行走时稳定支撑重物，低刚度以在跳跃或跑步时提供减震保护。航空发动机挂架系统中需要类似的可调刚度隔离器，以在不同飞行阶段保持最佳性能和效率。基于齿轮的快速响应超材料可能会产生敏感的变刚度蒙皮，一直备受关注。此外，具有可调刚度的谐振器是用于波操纵的可编程超材料中的关键部件。因此，基于齿轮的可编程超材料可以帮助实现广泛的智能机器。
图5. 活性机械超材料的特性
04 结论与展望
研究表明齿轮基机械超材料可保持稳定性、强度和高承载能力，同时具有原位可调性，可编程性强且易于实现。齿轮组提供了广阔的设计空间，允许超材料的可定制性能。除了演示的杨氏模量、形状变形和冲击保护外，可调性还可以扩展到其他弹性性能，如剪切模量、泊松比、强度、变形模式、甚至阻尼系数。还可以通过使用锥齿轮，将平面齿轮组装成图3所示的层次结构或合成不同类型的齿轮对3D超材料进行展望。集成制造将这些可调性联系起来，可以生产出坚固的多用途设备。以微超材料为例，通过高分辨率和大规模3D打印，可以将齿轮基超材料进一步小型化和扩展。
总之，该研究通过齿轮的可变但强耦合和内置可变性，提出并演示了一种可编程动态超材料的非传统设计范例。从构思原型到机械分析，齿轮基机械超材料展示了在宏观和微观尺度上的灵活可调性和集成制造，并展示了广泛的潜在应用。该研究为设计完全可编程材料拓宽了视野，从而推动了其在实际应用中的探索。
05 文献
文献链接：
https://www.nature.com/articles/s41563-022-01269-3
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