七年级数学（初一）上学期知识点掌握第一节：具有相反意义的量

七年级数学（初一）上学期知识点快速掌握技巧：具有相反意义的量

知识点一：表示具有相反意义的量

什么是具有相反意义的量？表示向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降等，都具有相反的意义，像这样，分别由具有相反意义的词表示的两个数量，就是具有相反意义的量。【“+”表示求和；“－”读作“减”时是运算符号，表示求差，既要意义相反还要有数量】

如何表示具有相反意义的量？也就是我们常说的正与负，即正数与负数，分别用“+”和“-”两个符号来表示。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示。

在用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的。当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示；反之，亦然。

描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词。如上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、收入与支出等。常见的具有相反意义的量有：零上 和 零下和前进后退。

核心例题帮助孩子快速且轻松理解具有相反意义的量：

在下列选项中，能表示具有相反意义的量的是【A】

A. 足球比赛胜5场与负8场（解析：胜与负的意义相反，虽然它们后面的数量不同，但表示的是具有相反意义的量）

B. B.向东走3千米与向南走3千米（解析：胜与负的意义相反，虽然它们后面的数量不同，但表示的是具有相反意义的量）

C. C.收入100元与售出10千克（解析：收入与售出不是同类量）

D. D. 下降与上升（解析：下降与上升虽然意义相反，但缺少具体的数量）

【既要有量，也要有相反意义。具有相反意义的量是成对出现的，它们表示意义相反的两个同类的量，具体数量要带单位。具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量一定相等，故与一个量成相反意义的量不止一个】

比如：如果收入800元记作+800，那么支出800元则记作-800，收入=赚=拿到=回报=+（正数），支出=给=拿出=给别人=-（负数），也可理解为赚了、赔了。

以上即为第一节具有相反意义的量的课程要点，优先掌握什么是具有相反意义的量，循序渐进，不要捡了芝麻丢了西瓜！

如果掌握了具有相反意义的量即正数和负数的概念，那么可以通过课外延伸，进一步在题型中实现验证，我们以下一题为例，进行验证（该题目不难，距离问题在小学数学就讲过了）。

文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿大街向东走了40m,接着又向东走了－60m,此时小明的位置在（A）

A. 文具店 B. 玩具店 C.文具店西40m处 D.玩具店西60m处

解析：把文具店、书店、玩具店的相对位置及小明的行走路线在图1-1-1上表示出来，根据用正数、负数表示具有相反意义的量可知：向东走－60m表示向西走60m,即可得到小明的位置。