挑战解难度系数高的天花板级方程组

解:上方程组从上到下分别设为①式、②式

①式可变为:

{15[（x-y）^2+2xy]-34xy}（x+3）^2-15=0

[15（x-y）^2-4xy]（x+3）^2-15=0…③

②式可变为:

2x（x-y）+6（x-y）-2=0

∴x（x-y）+3（x-y）-1=0

∴（x-y）（x+3）=1…④

③式展开：15（x-y）^2（x+3）^2-4xy（x+3）^2-15=0…⑤

将④代入⑤

15-4xy（x+3）^2-15=0

∴xy（x+3）=0

∴x=0或y=0或x=-3

x1=0 ， y1=-1/3；x2= （-3+√13）/2 ，y2=0；x3=（-3-√13）/2，y3=0；[x4=-3，（x-y）（x+3）=1不成立，∴舍去]