16.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M、N分别在边AD、BC上，点C、D的对应点分别为点E、F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H，EN=2，AB=4，当H为GN的三等分点时，MD的长为________
24.(1)如图1，ABO和COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，OA=OB，OC=OD，点C在边OA上，点D在BO的延长线上，连接AD、BC，线段AD与BC的数量关系是_____
(2)如图2，将图1中的COD绕点O顺时针旋转(0<<90°),(1)问中的结论是否依然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，若AB=8，点C为线段AB外一点，AC=3√3，连接BC
①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值为______
②若以BC为斜边的RtBCD(B、C、D三点按顺时针排列)，∠CDB=90°，连接AD，当∠CBD=∠DAB=30°时，直接写出AD的值.
解：(1)AD=BC
(2)由AOD=BOC，OA=OB，OC=OD，故AODBOC，故AD=BC
(2)①以AC为直角边，作等腰直角三角形ACE,AD=BE，由瓜豆原理可知E点的轨迹为圆，
当B、A、E共线时，ADmax=8+3√6
点评：此题的难点在于手拉手模型的扩展，构造类似的模型，利用相似解决问题；当然，可能多数同学画图都有相当大的困难，多数同学拿不下！
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3的图像经过点B(6,0)，D(4,-3)，与x轴的另一个交点为A，与y轴交于点C，作直线AD.
(1)①求抛物线的表达式；②直接写出直线AD的函数表达式；
(2)点D是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，BDF的面积记为S1，DEF的面积记为S2，当S1=2S2时，求点E的坐标；
(3)点G为抛物线的顶点，将抛物线图像x轴下方的部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线，记为C1，记点的对应点为C′，点G的对应点为G′，将曲线C1沿y轴向下平移n(0<n<6)个单位长度，曲线C1与直线BC的公共点中，选两个公共点为P和Q，若四边形C′G′QP为平行四边形，直接写出点P的坐标.
点评：题目不仅考查二次函数图像的翻折还考查了平移，函数解析式、平行四边形存在的情形、计算，都有一定的难度，对同学们是一个巨大的考验.
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