无刻度直尺作图任意点作任意线段的垂线

2024年05月15日18:35:10 教育 1864

无刻度直尺作图,是武汉地区的热点题型,试卷中的第21题。因为是无刻度的直尺,所以此类题型的核心关键是找点,此点可能在格点上,可能是图形上的特殊点。当然,单就是找特殊点,对于很多同学而言也是有困难的,或者每一道题似乎并没有章法,get不到关键。其实掌握以下几类题型无忧:

题型1:特殊角度

特殊角一般是45度、60度、120度、90度角,一般在格点上找。当然,也有与几何证明结合的题型;

题型2:找特殊点

特殊点一般是中点或者N等分点,一般借助平行线分线段成比例来找点;当然,还有重心、垂心、圆心等特殊点;

题型3:作特殊线

特殊的线,一般是特殊长度的线,垂线、中线、高等;

题型4:作特殊图形

比如正方形、矩形、特殊三角形等;

本篇文章仅针对盲点,任意点作任意直线的垂线。


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以上是任意点P作任意线段AB的垂线,主题步骤是分四步



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第一步是正方形的轴对称性,很容易作图,构造等腰直角三角形APP'


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第二步,利用平行四边形的判定,对角线互相平分构造平行四边形,结合网格斜向45°,等到等腰直角三角形OPP'


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第四步,等腰直角三角形手拉手模型,很容易证明:线段CE⊥BD



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关于任意点作任意直线的平行线的作图,步骤是构造三角形中线AD,则有EF平行BC


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再仔细结合以上步骤,可作图任意点P垂直任意线段AB(紫色→绿色→蓝色是作图步骤)红色是结果

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