数学培优题,你来挑战一下吧

2024年04月13日11:35:09 教育 1762

大家好,看这道培优题。已知s六次方加s四次方等于十二,求六s加一的值是多少?这道题应该如何做?可以根据移植条件把s值求出来再代入就可以了。

移植条件:x6次方加s四次方减等于十二,把十二的移项s六次方写成s平方括号的三次方,s四次方写成s平方括号的平方减十二等于零。这样接下来就没有办法做了。

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但是看到这里有个立方,自然想到立方差公式,因此可以把这个常数进行拆分,拆成一个负八还有一个四,这样横能变形,这个八是二的立方,四是二的平方。因此前两项可以用立方差公式进行展开,等于x方减二乘以s四的方加上二s方加四括号加上后两项平衡差公式括号等于零。

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又有一个公式x方减二也提取出来,其余公因式。前一个因式是让s四方加上二s方,后面是s方,就是三s方加六括号等于零。这两个因式的答乘积为零,所以一个是x方减二等于零。第二种情况就是或者是x四方加三x方加六等于零。

有第一种情况推出x,很明显它等于正负根号二,这方程等于零。大家看一下x四方是非负数,三x方也是非负数,和加六是不可能等于零的。所以这个方程其实是没有实数解,也就是带着它其实是小于零的。因此这个方程没有实数解。

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因此i的值有两个,一个是正二正根号二,一个是负根号二,要求的是六x加一的值,所以六x加一的值,六x加一等于是六倍的根二加一,或者是负六倍的根二加一。

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