激活閾值模型
1/5、多米諾骨牌效應
記得當年，學校因為食堂飯菜質量問題，引發過多次學生「罷吃」抗議活動，但這類活動很難成功，當時也沒有外賣，不吃飯實在扛不過去。
不過居然有一次莫名其妙地搞出了動靜，連續兩天中午，學生大批堵在食堂門口，飯菜大批沒賣出去。至於為什麼這次成了，我事後問過一個帶頭的積極分子，他說這次剛開始也一樣，有人吃有人不吃，可忽然有那麼一段時間，參與行動的人數暴增，並沒有人特意組織，所以他也不知道怎麼回事。
這真是一個謎，直到後來，我看了一篇社會學論文「集體行動的閾（音同「玉」）值模型」，才算解開。
很多人都聽過「弱關係理論」，率先提出這個理論的社會學家馬克格蘭諾維特(Mark Granovetter)在順着「弱關係理論」研究集體行動時，注意到一個現象：
很多精心策劃的集體行動，最終都雷聲大雨點小，而歷史上引發大規模騷亂的，都是偶然事件引發的無組織行動，這些行動一開始都不太引人注意，只是到了某一個時點，規模突然指數級增長。
為了解釋這個現象，格蘭諾維特提出了「行動閾值」的概念，並用「多米諾骨牌效應」來形容集體行動的邏輯，非常簡潔地解釋了這一現象。
這個社會學現象在營銷上也很有啟發性：
為什麼有一些產品一開始很火，後來卻銷聲匿跡？有一些產品一開始不溫不火，最後卻成為全民新寵？
從少數人的舉動，到大規模的集體行動，中間到底發生了什麼變化？
2/5、激活閾值
某同事極力勸你參與一個「反對996的行動」，你雖然\(^o^)/贊成他們的理念，卻多少有點擔心。
你到底會不會去呢？格蘭諾維特認為，取決於兩個因素：
一是收益與成本（包括風險）的權衡，格蘭諾維特稱之為「效用指數」，「效用指數」越強，你參與的可能性越大；
二是其他參與者的數量。一個人在關注集體活動時，如果發現很多人（特別是身邊的親友）都已經參與，他可能就會考慮參與，格蘭諾維特稱之為「社會信號」，你參與一個活動所需要的「社會信號」越強，說明你參與的可能性越低——你需要看到很多人參加，你才會參加。
這兩個因素之間是有聯繫的，「效用指數」越強，所需要的「社會信號」越弱，打個比方，如果你是一個堅定的「反996者」，那麼你就是一個活動的積極分子甚至組織者，根本不需要什麼「社會信號」。
所以，「社會信號」成為「效用指數」的一個反向指標，格蘭諾維特也因此設計了一個「激活閾值」：
假如你身邊有100個朋友，A活動只需要看到20個人參加，你就願意參加，那A活動對你而言的「激活閾值」就是20；B活動需要看到50個人參加，你才願意參加，那B活動的「激活閾值」就是50。
為什麼有些活動能成功，有些活動就是搞不起來，引入「激活閾值」的概念，就非常好理解了。
同一個活動，同一群體，不同的人有不同的「激活閾值」：
閾值為0，就是主動發動活動的人。
如果這群人中有一個閾值為1的人，只要有人發動，他就會參加，這麼一來，這個活動就有了兩個人了。
接下來，只要人群中有一個閾值為2的人，活動的隊伍就會擴大到3個人，如果有2個閾值為2的人，或者再來一個閾值為3的人，就會變成4個人。
就這樣「傳染」下去，一旦剩下的人中，「激活閾值」最小的那個人的閾值都高於參與者的人數，那麼活動人數就會停止增長。
格蘭諾維特將這種「傳染」比喻成「多米諾骨牌」，只要中間沒有斷檔，就會一個個的「倒下去」。
這就解釋了，為什麼有些精心組織的活動不一定能成功——因為出現了「激活閾值」的斷檔；相反，如果一個活動，吸引關注的人非常雜，什麼人都有（代表閾值分佈平均），引發大規模集體參與的可能性反而大大增加了。
那為什麼有些活動，一開始不溫不火，後來卻突然爆發呢？這個「臨界點」有規律嗎？或者有什麼「關鍵人物」？
「激活閾值」幫我們計算了一個完美的答案。
3/5、集體行動爆發的臨界點
大部分活動的參與者，「激活閾值」都是正態分佈，即，大部分人的「激活閾值」集中在中間段，越往兩頭越小。
處於峰值段的人，一定不會是活動的關鍵人物，因為他們都是牆頭草，需要有相當多的人參與，才會參與。
最右端的人當然也不是關鍵人物，他們幾乎不會參與這個活動。
那麼最左端的小閾值人群是關鍵人物嗎？畢竟任何一個活動，至少要有一個0閾值的人。
回顧一下剛才的集體行動的發生邏輯，你就會發現，閾值為0的人，並不是關鍵人物。閾值為0，代表這個人是挑頭的，任何古怪的主張都有其堅定的信仰者，這樣的人雖然很少，但會主動跳出來的人，從來不缺。
同理，閾值為1的人，也不難找。
所以「關鍵人物」就處於「低閾值」與「中間閾值」之間。到底是多少呢？
說到這兒，我要引入一個統計學上的概念「標準差」，這個值可以衡量一組數據的差異程度，計算方法是每一個人的值與群體平均值的差的平方之和的開方（不理解的請自行百度）。
格蘭諾維特假設有100個人，某活動的平均激活閾值為25，呈標準正態分佈，即峰值也是25，他用計算機模擬了各種情況，統計標準差與活動最終參與人數的關係，結果就是下面的圖：
當這群人的閾值標準差為0時，也就是所有人都是25，可想而知，他們只會發發牢騷，不會有任何行動。
以此推論，當標準差為1、2、3……時，大規模集體行動也幾乎不可能發生，標準差低，說明絕大部分人都分佈在25附近，自然湊不起足夠的低閾值的人。
再推論，標準差再變大，4、5、6、7……，參與者仍然極少。
但當閾值標準差達到12時，奇蹟發生了，參與人數從個位數忽然突增到100個人全都激活！
傳說中的「活動臨界點」果然出現了。
為什麼之前幾乎沒有動靜，到了標準差12就會一下子激活全部群體？標準差12到底有什麼魔力？
統計學的知識就派上用處了：一個激活閾值的峰值為25，標準差為12的標準正態分佈模型中，68%的人處於13~37閾值段，16%的人低於13，16%的人高於37——多米諾骨牌中的每一張牌，終於散布到了適合的距離。
那標準差繼續增加會發生什麼？
閾值標準差繼續上升，在達到33之前，一直是100個人全都激活的狀態，代表這個群體的行動閾值分佈很均勻，容易引發多米諾骨牌。
但如果超過33之後，激活數又開始慢慢下降，最終停留在50個參與者的規模，這又說明了什麼呢？
高標準差代表群體中個體的差異性太大，積極分子和惰性分子都很多，中間狀態的人反而變少，這就意味着多米諾骨牌開頭和結尾的牌太多，中間的牌太少而出現了空檔，最終參與行動的人只有一半。
從這個實驗可以看出：一個有一點參與難度的行動，對象只要人數足夠多，激活閾值呈正態分佈，信息流動不受阻，那麼，行動會不會爆發，其核心因素只有一個——人群的差異化程度，既不能太高，也不能太低。
這個理論同樣適合於營銷領域。
4/5、電影票房激活閾值模型
為什麼春節檔有一些電影剛開始票房很好，卻缺乏後勁？有一些電影口碑很好，商業元素豐富，就是票房火不起來？有一些電影一開始同樣票房一般，卻能靠着口碑實現票房逆襲？
現在的觀眾80%都是網絡購票了，看看豆瓣評分或者買票時溜一眼貓眼評分，很正常，為什麼這些高評分的電影不能引爆票房呢？
電影的上映期只有一個月，營銷需要在最短的時間快速引爆市場，但電影消費又是一個極度依賴口碑的行動，電影需要把「激活閾值模型」發揮到極致，才能在短期實現高票房。
按激活閾值高低，觀眾可分為四類：
零激活閾值觀眾：不需要任何口碑，只需要題材、導演、明星、續集等等元素就決定觀影；
低激活閾值觀眾：主動到豆瓣或貓眼上看評分，根據網絡口碑決定看哪部電影；
平均激活閾值觀眾：從不關心影訊，只有親友說某部電影好看才有可能去看。
高激活閾值觀眾：必須在身邊出現了足夠多的親友的口碑，才會走進影院。
電影票房的產生就是「多米諾骨牌」倒下的過程：先由電影宣發在上映前把電影的賣點傳達給「零激活閾值觀眾」，實現上映首日票房；再由這一批觀眾產生的網絡口碑帶動「低激活閾值的觀眾」，實現首周的票房；最後由第二批觀眾在社交活動中的口碑，激活其他觀眾，帶來其餘三周的票房。
影響票房的是電影對應觀眾的行動閾值的峰值和標準差：
峰值低，標準差大：代表題材受眾小，喜好兩極分化，往往是一些小眾題材的電影或藝術片，票房低而穩定（《一秒鐘》《波斯語課》）。
峰值高，標準差大：代表題材受眾廣，口碑兩極分化，票房不確定，對宣發和檔期高度依賴（《我的姐姐》、《八佰》）。
峰值低，標準差小：題材小眾，質量又很平庸，這就不用分析了吧。
峰值高，標準差小：題材受眾廣，評價較一致，如果評價好，就有高票房的潛力（《懸崖之上》、《你好，李煥英》），但如果評價差，只能靠「零行動閾值觀眾」，完全取決於宣發的能力了（《你的婚禮》》《唐人街探案3》）。
所以，除了峰值和標準差這兩個影片因素，合理的宣發策略也非常重要：
常規檔期電影，「低激活閾值的觀眾」所佔份額也最大，「零激活閾值觀眾」的網絡口碑最重要，影片質量就是第一位的。
但節日檔期就不同了，想要票房過十億，首周就要達到5億以上，意味着1000萬以上的觀眾，但整個豆瓣的月活才千萬，這就意味着上映首日就需要海量的「零激活閾值觀眾」，那對宣發的要求就非常高了。
所以，很多優秀的影片，因為題材不適合該檔期，或者宣發上出了問題，或者檔期遲遲定不下來，導致「零激活閾值觀眾」太少，就算之後口碑出來了，但等「多米諾骨牌」倒到「平均激活閾值的觀眾」時，電影的排期已經很少了，而這批觀眾對觀影時間又很挑剔，導致最終票房與口碑不相稱。
普通電影的營銷是用有足夠特點的賣點和高強度的宣發，打動零激活閾值觀眾，再用影片的質量，打動低激活閾值的觀眾。
春節檔一類的強檔期內票房前三的電影，一定要激發足夠多的「平均激活閾值」觀眾；現象級電影，就需要觸及「高激活閾值觀眾」這一層。
5/5、模型總結
本文的內容有點複雜。最後再總結一下：
「激活閾值模型」用非常簡潔的數學語言解釋了一個社會學現象：
只要一個群體的人數足夠多，呈正態分佈，影響最終規模的核心因素就是「激活閾值」的標準差——必然有一個標準差成為活動規模的「臨界點」，從無人關注的小眾行動變成大規模群體集體行動，或者從一小群人的行動，變成整個社會的大運動。
該模型在社會學上的意義：
一個群體在很多個敏感議題上的觀點差異，稱為該群體的標準差。那麼如果這個群體只有一個聲音，標準差為零或極小，結果呈現最穩定的狀態；
隨着一個聲音的狀態被打破，標準差變大，出現了各種不同的聲音，總會出現一個標準差的「臨界狀態」，這個群體會迅速進入極端不穩定的狀態，敏感議題引發大規模集體行動。
但如果標準差繼續增大，一個群體觀點開始兩極分化，這個社會又會進入相對穩定的狀態，敏感議題引發的集體行動仍然有，但規模縮小到一半的程度。
最後是該模型在營銷學上的意義：
新產品未來的市場取決於該產品對應受眾的「行動閾值模型」中的峰值和標準差。
新產品營銷計劃應該區別不同的「行動閾值模型」，目標是用最小的代價傳播到儘可能多的「高激活閾值」受眾中，不同階段、不同產品的推廣資源的使用重點應有所區別。
此外，「激活閾值理論」假設信息可以無差別地傳播，即每一個人都能實時判斷有多少人參與了活動，但實際生活中，信息傳播總有障礙，如何讓高激活閾值受眾看到這些「低激活閾值」用戶的消費行為，往往是傳播的難點。
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