解讀「同時的相對性」，狹義相對論的核心，相對論其實很簡單

提到狹義相對論，少不了講同時的相對性，必然要講到經典的雷擊火車實驗：兩道閃電擊中車頭車尾，我們通過分析，得出了地面系覺得這兩個事件是同時發生的，而火車系並不這麼認為。

於是，愛因斯坦從這裡發現了同時的相對性，進而打開了狹義相對論的大門。

愛因斯坦在自己寫的相對論科普讀物《狹義與廣義相對論淺說》里就提到了這個實驗：

一般的相對論教材也會提到這個。

之前也發表過類似文章，但文章的留言里卻有非常多談這個實驗的。而且，不看不知道，一看嚇一跳。很多人對這個實驗理解之亂，對愛因斯坦是如何通過這個實驗發現同時的相對性，對牛頓力學是如何看待這個事情理解錯誤之深，觸目驚心。

而且，不少人都覺得自己的理解特別有道理。覺得這個實驗就是一個謬誤，覺得這是循環論證，覺得愛因斯坦通過這個根本不能說明什麼……

拜託，愛因斯坦好歹是人類物理學史上Top2的存在，能不能給Top2稍微一點尊重？對狹義相對論問題的思考，是你思考的多，還是愛因斯坦思考的多？如果這個實驗真的有你說的那麼多問題，那麼多毛病，那愛因斯坦還把它拿出來給全世界做科普？

還沒有物理學家站出來反對他的這個實驗，教科書里還一直在講這個實驗？難道全世界就你聰明，愛因斯坦，這百年來的物理學家，所有的教材編者都看不出這個問題，就你看出這個問題了？

初學者對很多東西不了解是很正常的，不了解就去學習，學懂了就知道了。但是你要是有一點東西沒想通，就覺得他們的邏輯不對，應該按照你的來，咱別這麼自大行么？

質疑一樣東西是好的，物理學需要質疑，但是質疑的前提是你對這個東西已經有了足夠充分的了解。

如果你自己都沒有把理論搞清楚，那質疑個啥？這種時候你如果覺得有些東西無法理解，你需要做的是去請教別人，去把它弄懂，而不是動不動就懷疑愛因斯坦說錯了，書里寫錯了。

好了，吐槽大會到此為止，對這個實驗的各種錯誤理解我也不一一列舉了。我再來帶大家好好理一下這個實驗，把這個實驗徹底理通了，其它的各種問題也就自然解決了。

我們先來看一下這個實驗是要幹啥。

很簡單，這個實驗要證明同時的相對性。

也就是說，它要證明，對於閃電擊中車頭和車尾這兩個事件，地面系覺得它們是同時發生的，火車系覺得它們不是同時發生的。

然後，我們就可以得出結論：同時是相對的，一個慣性系覺得是同時發生的兩個事件，另一個慣性系會覺得它們並不是同時發生的。

這個實驗很簡單，我再簡單的描述一次：一輛火車在地面上勻速行駛，某一個時刻兩道閃電同時擊中了火車車頭和車尾所在的路基，當然這個同時的相對地面而言的（這個好理解）。然後，我們要證明，對於火車系來說，這兩個事件並不同時。

01一些約定

在具體談論這個實驗之前，我們要先約定一些東西：

1、光在均勻的介質中（比如空氣）里的傳播速度是一樣的。這個約定並不是光速不變原理，而是說只要空間是各向同性的，那麼光在這一個參考系裡的速度就是一樣的。光速不變原理說的是真空光速在不同的慣性系裡都一樣，我們這裡只說在一個參考系裡。

2、如何定義同時？在約定了光在均勻介質里速度不變之後，我們就可以利用光來校準時間，用光來定義同時。方法也很簡單：在一個慣性系裡，如果兩個事件發出的光信號同時達到這兩個事件的中點，我們就認為這兩個事件是同時發生的。

3、如何確定同時是不是相對的？我們牢牢抓住：如果兩個事件在一個慣性系裡是同時發生的，我們看它們在另一個慣性系裡是否是同時發生的。如果是，那麼同時就是絕對的，如果不是，那麼同時就是相對的。

我要強調一句：我們要對比的是在不同慣性系裡兩個事件是不是同時發生的，重點是事件的發生時間，發生時間。

我把雷擊火車的實驗簡化成下面的模型：

然後，我們再來分析這個實驗。

02火車上的閃光

閃電擊中車頭車尾之後，地面上AB的中點C肯定會同時收到頭尾的閃光，所以地面系認為它們是同時發生的，這一點我相信大家都沒有疑問。

有疑問的是火車上的事情。

我們假設火車的中點C'處有一個觀察者。如果火車沒有運動，那麼，這個觀察者C'肯定會同時收到車頭車尾的來光，對不對？這個毫無疑問。

那麼，現在火車是運動的，而光速是有限的。有限的就是說，光從車頭車尾傳到中央是需要一定時間的，而在這一段時間內，火車必然會前進一段距離。

那麼，處在火車中央的觀察者C'一定會先看到來自車頭的閃光，後看到來自車尾的閃光，對不對？

你好好想想是不是這麼回事？你再想想，我們得出這個結論用到的條件是什麼？有用到光速不變原理么？沒有！有用到什麼速度疊加公式么？也沒有！

我們用到的假設只有一個：光速是有限的！

也就是說，只要光速是有限的，它傳播到火車中央就需要一定的時間。因為火車在運動，它在這一段時間裏肯定會運動一段距離，只要有這段運動距離，那麼他就一定會先收到來自車頭的光，後收到來自車尾的光。

那麼，相對論承認光速是有限的么？承認！牛頓力學承認光速是有限的么？也承認！

所以，到目前為止，火車中間的觀察者C'會先收到車頭的光，後收到車尾的光這件事奇怪么？它能說明同時的相對性，或者是絕對性么？不能！

這是很多人非常容易栽跟頭的一個地方，你以為我們是從火車中點收光時間不一樣，得出同時的相對性的結論的么？

Nonono，這個事實非常平凡，牛頓和愛因斯坦都承認，因為只要光速有限，就必然有這個結論。不平凡的事實在下面，在對這個事實的分析。

為什麼愛因斯坦能夠根據這個事實得出同時的相對性呢？因為愛因斯坦有光速不變啊！

光速不變原理是狹義相對論的基本假設，它說真空光速不隨慣性系的變化而變化，你在地面系光速是c，在火車系測量的光速還是c。有了光速不變原理，我們就可以往下計算了。

03相對論的計算

火車中點的觀察者C'是先收到來自車頭的光，後收到來自車尾的光。但是，我們判斷同時是不是相對的，不是判斷你的收光時間是否一樣，而是判斷事件發生的時間是否一樣。

你在地面系覺得閃電擊中車頭車尾是同時發生的，那麼，我在火車系需要證明的是：火車系的人覺得這兩個事件是不是同時發生的，注意是事件發生的時間，不是火車中點收光的時間。

那麼，火車系覺得這兩個事件是不是同時發生的呢？

答案是不是，為什麼？很簡單，對火車系來說，光從車頭車尾走到中間的距離是一樣的。而根據光速不變原理，火車上的光速也是一樣的。

於是，兩束光行走的距離一樣，光速一樣，那麼，這兩束光行走的時間就是一樣的。

而我們在火車上明明是先收到來自車頭的光，後收到來自車尾的光，而這兩束光運動的時間是一樣的，那能說明什麼？這就只能說，這兩束光不是同時發出來的。

這段邏輯很重要，大家理一理。我們是因為收光時間不同，而光運動的時間是一樣的，所以得出了發光事件不同這個結論。

而發光時間不一樣，就是說這兩個事件不是同時發生的，而地面系認為這兩個事件是同時發生的，這就是同時的相對性。

為了加深大家對這個結論的理解，我們再來看看牛頓力學會怎麼看這個事。

04牛頓力學的計算

牛頓力學是絕對的時空觀，也就是認為：如果兩個事件在地面系是同時發生的，在火車系必然也是同時發生的。

前面我已經說了，只要我們承認光速是有限的，那麼，火車中點的觀察者就必然先收到車頭的光，後收到車尾的光。有些人可能就覺得，看，火車中間的人收光不同時了吧，跟愛因斯坦得出了一樣的結論，所以這個實驗是沒用的。

我一再強調：要判斷同時是相對還是絕對的，我們是要判斷兩個事件是不是同時發生的，而不是去看火車中點的人是不是同時收光。

對牛頓來說，因為沒有光速不變原理，所以，光速在他的眼裡依然滿足伽利略變換導出來的速度疊加公式。於是，牛頓就會認為，從車頭髮過來的光的速度是c+v，從車尾發過來的光的速度是c-v，這個v代表火車的速度。

這個應該不難理解。在牛頓的眼裡，光和子彈沒什麼區別，如果車尾有一發子彈朝火車中間發射過來，那麼，火車上的人必然覺得子彈的速度變慢了。如果子彈的速度和火車的速度相同，我們還能看見「靜止」的子彈，這裡換成光也是一樣的。

所以，對牛頓來說，從車頭和車尾發出來的光跑到火車中點，運行的距離是一樣的，都是半個火車的長度。但是，因為從車頭來的光速度快一些，從車尾來的光速度慢一些。所以，如果這兩束光是同時發出的，那麼我必然先收到來自車頭的光，後收到來自車尾的光。

所以，你火車中點的觀察者先看到車頭的光，後看到車尾的光，配合光和火車的速度疊加，剛好就得出光是同時發出的結論，剛好就說明了同時的絕對性。

05總結

也就是說，對於雷擊火車這個事件，愛因斯坦和牛頓都會覺得地面的事件是同時發生的，都會覺得火車中點會先受到車頭的光，後收到車尾的光。但是，對於這個現象的解釋，二者卻截然不同。

對愛因斯坦來說，火車系的人先收到車頭的光，後收到車尾的光，這就可以直接用來證明同時的相對性了。因為光速不變，車長一樣，光在火車傳播的時間是一樣的，所以，你接收到光的時間先後不一樣，就鐵定證明了光發出的時間不一樣。

對牛頓來說，雖然我在火車上是先看到車頭的光，後看到車尾的光。但是，他不能憑藉收光的時間不一樣判斷它們發光的時間不一樣，為什麼？因為牛頓會認為光的速度不一樣，你從車頭髮過來的光的速度的c+v，從車尾發過來的速度的c-v。

然後，車長一樣，光的速度不一樣，收光的時間不一樣，牛頓據此判斷：這兩束光是同時發出的。有毛病么？沒毛病！！！這是一個小學題。

也就是說，牛頓認為，這兩束光在地面是同時發出的，在火車系看來也是同時發出的。我們千萬不能根據火車上收光時間的不一樣，來說它們發光的時間不一樣，你還要看光速啊。

這就是牛頓和愛因斯坦的不同。愛因斯坦認為光速不變，這才可以用火車繫上先後收光的時間不同，直接判定發光時間不同；而老牛認為收光時間不同是由於光速變大變小了造成的，它們的發光時間還是一樣的。

牛頓和愛因斯坦的理論都是自洽的理論，都是可以在自己的體系內自圓其說的，這點大家要清楚。