工程師們，小心你們的統計數據 | 護膚領域中的統計

2022年09月29日11:23:23 資訊 1130

統計學可以幫助確定兩個結果之間的差異是隨機現象的結果還是真的代表着不同。

統計學的思維方式是：假定一切都是隨機發生的，看看結果會怎樣。然後進行測量，如果測量結果與預期的隨機結果不同，那麼觀察到的差異意味着不僅僅是隨機在起作用。

下面這個例子能比較好的解釋這種思維方式。

一個同學有兩個愛人，他無法在兩人之間做出選擇，他決定把選擇留給運氣。

兩個愛人分別住在一條公交線路的兩端，公交車每10分鐘在兩個方向上離開公交車站。他決定在公交車站隨機走，然後跳上第一輛公交車。20天後，向右走了16次，向左走了4次。他認為這樣的結果是來自神的明確指示，直到朋友指出，向左行駛的公交車是在整點、整點後10分鐘、整點後20分鐘.....離開公交車站，而向右行駛的公交車在整點後8分鐘、整點後18分鐘……離開公交車站，因此結果是完全隨機的，結果的差異並沒有顯著的「統計學」意義。學生不得不換其他方法進行選擇。

因此，必須對統計數據持保留、審慎的態度。

護膚領域中的統計

一般來說，當對一個「對象」進行多次測試，並且可以假設影響測試的隨機誤差分佈在高斯曲線（也稱為「鐘形」曲線）上時，統計數據「很容易」應用。標準差SD表示區間[(平均值+SD), (平均值–SD)]的「幅度」，大約為70%的測量值分佈在這個區間範圍。

因此，標準差是測量精度的指標。

在皮膚護理試驗中，處理針對個體群組的測試時，個體差異增加了解釋結果的難度，因為它會影響測試方案前、後的平均值和標準差。例如，當測試方案對皮膚水合作用、經表皮水分流失、皮膚反射率、皮膚彈性或其他皮膚參數的影響時，隊列中的小組成員一開始就有不同的值，並且會對測試方案做出不同的反應。

所以，問題是：如果數據可以表達效果，我們如何使用數據來明確治療的效果？

測試方案起效了嗎？

通常，試驗者計算測試前和測試後群組參數（水合作用、彈性等）的平均值和的標準差，並檢查其差異。一些試驗者認為，當平均值之差小於標準差之和時，結果並沒有顯著差異。其他試驗者，則可能是在營銷主管的壓力下，調用「神秘」算法來獲得具有統計意義的判斷。

在這兩種情況下，這種統計分析遠不能證明測試方案的實際效果，還可能會導致對治療效果的掩蓋。事實上，試驗者不應該將群體的數據作為一個整體來看待，他們應該考慮個人結果並計算平均變化。當個體差異性很大時，試驗者可以對結果進行歸一化，並計算群體中每個個體的百分比變化的平均值。對於這種臨床測試，相關的衡量標準不是測試方案前後群體平均值的差異，而是群體中每個參與者差異的平均值。

圖1.左側是治療前10個人的可測量參數的結果。右側是相同的10個人在治療後的結果。

圖2.結果可以是廣泛分佈（左圖），也可以是以群體中每個個體在同一方向上的一致性變化為特徵（右圖）。

圖1 和圖2 描繪了一個虛構的試驗結果，其中測量參數的值為測試前的6、7、8、9、10、11、12、13和 14，以及測試後的8、9、10、11、12、13, 14, 15和16。

當計算平均值M(前)和 M(後)以及標準差時，可以得到M（前）=10 ±2.5 和M（後）=12 ±2.5。由於M(前)–M(後)= 2，且標準差之和為5，因此可以認為差異不顯著並且治療無效。

讓我們考慮個體差異：Δ=「後」減去「前」。同一組結果可以由治療後的不同變化引起。圖2 的示例中給出了兩個極端情況：結果可以分佈在各處（圖2，左圖），或者可以通過群體中每個個體在同一方向上的一致性變化來表徵（圖2，右圖）。在第一種情況下，治療似乎完全沒有用，而在第二種情況下，治療的結果似乎非常有意義。

在左側和右側，每個小組成員的「之前」和「之後」的值由一個線段連接。左側，差異的平均值為Δ=2，SD=3.3。右側，Δ=2，SD=0。當試驗結果如左圖所示時，可以放心地認為治療無效。當結果如右圖所示時，可以肯定地說治療是有效的，因為差異的平均值具有高度的統計學意義。