如何教孩子認識空間中的圖形—數學思維啟蒙系列（六）得到精品課

本文來自曲少雲老師在得到精品課的《如何開發孩子的數學潛力》，感謝老師的精彩總結。共九個課題。本期是第六節。我的視頻中也有長達一百集系類的科學小實驗，可以結合給孩子更立體的感官體驗。

說到「空間中的圖形」，既有平面圖形，也有立體圖形；既有數學意義很明顯的圖形，比如圓、正方形、三角形、球形、正方體等，更有生活中遇到的各式各樣複雜的，或者不規則的圖形。

當孩子們能夠區分出空間中不同圖形的時候，就說明他們具有了"圖形識別能力"，這就是孩子們空間智能發展的起點。

一、理解圖形，不要記圖形

你可能會覺得，「這不是太簡單了嘛？還需要花力氣去啟蒙？就這幾個圖形，是個孩子都能很快記住。」

如果這樣理解的話，那你一定是把「圖形」問題當成了不需要動腦筋思考、只需要靠記憶來解決的問題。

比如你可能有過這樣的經歷：拿着一塊三角形拼圖告訴孩子，這是三角形。孩子的記憶力通常是很強的，他很快就記住了。

但是如果你下次變成在紙上畫一個形狀不太一樣的三角形，問他這是什麼形狀，他很可能又不認識了。

這是為什麼呢？因為孩子記住的只是那個特定的圖形，靠的是他們強大的照相機式的記憶力，但是他們並不理解滿足什麼特徵的圖形叫三角形，所以你再給他一個變化了的三角形，他們又不知道了。

單純的記憶並不叫完成了圖形的啟蒙。

在6歲以前的幼兒階段，我們給孩子圖形啟蒙的目標是讓他們通過反覆觀察、交流、思考，甚至是想像，來真正掌握圖形的特徵和含義。

比如三條邊組成三角形，正方形的四條邊是相等的……這是給孩子以後學幾何打下基礎。

那麼孩子認識和理解圖形，要經歷哪些發展階段呢？

二、孩子理解圖形的三個階段

第一階段：能識別出一個完整的封閉圖形，並且開始逐漸認識有數學意義的圖形，比如圓形、正方形等。

這時，孩子們會有一個典型的行為，就是會用手順着實物四周的輪廓去觸摸，然後再把手伸進去，這是他們對圖形的一種探索行為。

在這個階段我們要多創造這樣的機會給他們，比如給他們找來不同形狀的積木，或者在一個盒子上挖不同形狀的洞，讓他們去感受。

一般來說，3歲的孩子基本可以找出最易識別的圓形、正方形和三角形；可以完成圖形配對，還能從若干圖形中找出指定圖形，並說出圖形的名稱來。

第二階段：可以區分直線圖形和曲線圖形。

這時，他們在第一階段的基礎上可以認識長方形、半圓形、菱形、梯形，知道它們是直線圖形，而圓、橢圓是曲線圖形。

一般到了4歲以後，孩子們掌握平面圖形的能力有了很大的提升。他們能夠不受顏色、大小、位置的影響，從環境中準確辨認出這些圖形，並說出圖形的名稱來。

第三階段：開始知道平面圖形和立體圖形不一樣，可以認識基本的立體圖形，比如球、圓柱、正方體和長方體。

5歲的孩子已經能夠準確說出已知圖形的名稱和特徵；能根據事物的幾何特徵進行篩選、分類和排列。

這三個階段，是孩子認識不同圖形的一個發展規律。但對於每一個具體的圖形而言，孩子的學習過程也是有規律可循的。

一般來說，孩子認識一種圖形是按照「配對——指認——命名」的順序來掌握的。

比方說，認識圓形。

最開始，他們只是能從很多圖形中找出兩個圓形，他們能夠意識到這兩個圖形是相同或者相似的；

慢慢的，你跟他說「寶寶，哪個是圓形？找個圓形出來吧。」他就能夠找出來，這叫做「指認」；

最後才是看到實際的圖形，能夠說出這是"圓形"。

所以，配對最容易，接下來是指認，而看到圖形說出名稱的命名則是最難的。

你需要做個細心的家長，隨時關注孩子的發展水平，調整自己的啟蒙手段。

三、怎麼教孩子掌握空間中的圖形呢？

教你5招能充分激發孩子興趣的培養手段：

第一招：鼓勵孩子多看、多摸、多用手去擺弄物體

研究人員發現，自嬰兒期開始，孩子就已經在用視覺去區分圖形的形狀了，他們喜歡看媽媽的臉龐、喜歡看有圖案的畫，這可以從孩子注視的時間長短上判斷出來。

當孩子小手伸出來想要摸一下的時候，你最好滿足孩子的這個願望；

隨着孩子能手眼協調地抓握物體，那些有着物體形狀的橡膠玩具或模型卡片就再好不過了，比如蘋果、皮球、香蕉，他們會通過觸摸，放到嘴邊嘗一嘗等方式去積極地感受物體形狀；

直到兩三歲，孩子才能結合語言的表達發展出看得見的配對和指認形狀的能力，但正是更早期的這種體驗，才給了他們識別物體形狀最穩定的判斷能力。

第二招：我教你兩個好玩的遊戲

這兩個遊戲最大的魅力在於，孩子在遊戲中不是簡單無聊地重複形狀，但卻一直在進行着和形狀有關的思考。

1. 剪摺紙遊戲

你可以和孩子從好認又好折的正方形紙開始。小一點的孩子可以直接撕紙，然後是摺紙，大一點能使用剪刀就可以剪摺紙了。

你可以在紙上撕一個圓形的洞，這時候很多孩子喜歡繼續把圓形的洞撕爛，在這個過程中，孩子能體驗到完整的圓形這個封閉圖形是如何變化，最終被撕爛變成開放圖形的。

利用摺紙和剪紙，最容易讓孩子體會基本的平面圖形了。正方形、三角形、長方形就在這一折一剪中慢慢熟悉了。

等孩子再大一點，簡單的飛機、花籃就可以模仿着折出來了；每一步的動作配合一個摺紙的形狀，只有不斷地進行空間思考才能最終完成。

2. 給形狀塗色

顧名思義，就是畫出形狀的外框，讓孩子來個塗色遊戲。

做這個遊戲，我要提醒你，最好結合孩子生活中可見的各種事物，把形狀賦予現實名稱和意義，比如一朵花、一杯飲料、一顆蘋果，可以你來畫邊框，孩子來塗色；

如果孩子很喜歡這樣的遊戲，也可以讓孩子來創造圖形邊框，由你完成塗色。

這個遊戲中，你和孩子會有很多的話題：關於顏色的話題、線條的話題、事物名稱的話題，一直到形狀的話題，只要你多加引導和交流，孩子掌握起來會覺得相當輕鬆好玩。

第三招：讓玩具來幫忙

這裡，積木又要派上大用場了，各種立方體、長方體，以及其他立體圖形，在擺弄中強化了孩子的圖形意識。

每一種玩具再仔細觀察觀察，又能從積木的每一個面找出「正方形、長方形」等平面圖形來。

玩具玩完了，還可以根據圖形來分分類、收放好，既培養了良好的習慣，又能讓孩子從圖形屬性中學到東西。

另外還有一些現成好用的玩具，比如，用幾根雪糕棍體驗三角形、正方形和長方形的構成特徵；

用形狀拆裝車、七巧板、形狀積木串珠等進一步區分圖形之間的不同；還有安全的橡皮泥，也可以幫上大忙。

第四招：快樂的形狀童謠

朗朗上口的童謠和形狀結合到一起，既有韻律，又有畫面感，特別有益於孩子主動去理解圖形，拓展空間想像力。

比如：

《神奇三角形》

三角形，三條邊，三個角，

變條小魚水裡游，變只小鴨嘎嘎叫。

三角形，三條邊，三個角，

變只狐狸咪咪笑，變只袋鼠蹦蹦跳。

再比如：

《形狀變變變》

圓形圓形變變變，

變個車輪地上跑，

變個皮球跳得高，

我是圓形的好寶寶；

正方形，變變變，

變個盒子找一找，

變個枕頭抱一抱，

我是正方形好寶寶；

三角形，變變變，

變個風箏天上飛，

變個帽子頭上戴，

我是三角形好寶寶。

這些形狀的童謠都非常有畫面感，如果唱童謠的同時，再動手畫一畫，找來相關的道具設計表演一番，效果會更好。

第五招：發掘繪本中的圖形元素

我給你推薦兩個非常好用的繪本。

一本叫《建築工地》，書中講了一座房子是如何建好的，你和孩子能從圖畫中學到不少建築技巧，而每一個技巧都離不開建築中的圖形設計：

梯子按什麼形狀架設才穩當；

立方體的磚塊怎樣才能砌成一堵；

長方形的天窗是怎麼安裝好的；

水泥車的形狀又有什麼特點等。

一旦翻開這本書，不識字的孩子也能從自己的角度講出一個豐富的故事來。故事中讓他們思考最多的除了建築過程，當然就是這些形狀問題了。

另一本是《我的百變浴缸》。故事開始於小主人公的一句發問：「就不能偶爾換個不一樣的浴缸嗎？」

於是，他想像自己有了球形浴缸、迷宮浴缸，還有蜂窩浴缸、布丁浴缸、金字塔浴缸。

不僅如此，他還給爸爸媽媽，還有哥哥都設想了適合他們的奇妙浴缸……

故事通過小男孩對浴缸的幻想，展現了一個空間圖形的美妙世界！

圖形類繪本

提醒你一個問題：啟蒙圖形概念，並不是只啟蒙數學意義下的圖形，而是要將生活中的各種形狀都帶入孩子的思考空間，讓孩子理解空間關係。

這樣做的意義在於，孩子可以通過這種前期的培養，讓空間想像能力得到充分發展，從而具備思考和再現物體形狀、位置和結構關係的能力。而這種能力是擁有創造力所必須的。

為什麼這麼說呢？我們以正方體為例。

孩子剛開始看到正方體時，你問他有幾個面，他只能說出看得見的那幾個面；

漸漸的，他從各個角度認識了正方體，並在頭腦中形成了正方體的完整印象，即使眼睛看不到，他也知道那些面是存在的。這就需要空間想像能力發揮作用，是需要之前的空間體驗作為積累的。

一旦哪一天，他需要創新時，他就會在大腦中檢索已經理解和存儲的圖形，如果恰好需要正方體，他就可以結合正方體的特性創造出自己需要的東西來。

本講小結

給孩子啟蒙「空間中的圖形」，並不是簡單地記住圖形的名字，而是要在充分觀察、思考的基礎上，理解圖形的特點。

一定要讓孩子多看、多摸、多動手，剪紙、積木都是非常好用的。

以「圖形」為基礎的空間想像能力對孩子非常重要，除了數學應用外，孩子的創意思維，以及語文中圖形「漢字」的識別能力都離不開它。